নবম দশম শ্রেণি-পদার্থ বিজ্ঞান
চতুর্থ অধ্যায় –কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি
Work, Power and Energy
অধ্যায় ভিত্তিক গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন ও উত্তর
প্রশ্নঃ কাজ বলতে কী বুঝ?
জুল (Jule) : কোনো বস্তুর ওপর এক নিউটন (N) বল প্রয়োগের ফলে যদি বলের দিকে বলের প্রয়োগবিন্দু থেকে বস্তুর এক মিটার (m) সরণ হয় তবে সম্পন্ন কাজের পরিমাণকে এক জুল (J) বলে।
.:. 1J = 1N x 1m = 1Nm
প্রশ্নঃ ধনাত্মক ও ঋণাত্মক কাজ বলতে কী বুঝ?
উত্তরঃ বলের দ্বারা কাজ বা ধনাত্মক কাজ (Positive Work) : যদি বল প্রয়োগের ফলে বস্তু বলের দিকে সরে যায় তাহলে সেই কাজকে ধনাত্মক কাজ বা বলের দ্বারা কাজ বলে ।
ব্যাখ্যা : একটি ডাস্টার টেবিলের ওপর থেকে মাটিতে ফেলে দিলে ডাস্টারটি অভিকর্ষ বলের প্রভাবে নিচের দিকে পড়বে। এক্ষেত্রে অভিকর্ষ বলের দ্বারা কাজ হয়েছে বোঝায়।
বলের বিরুদ্ধে কাজ বা ঋণাত্মক কাজ (Negative Work) : যদি বল প্রয়োগের ফলে বস্তু বলের বিপরীত দিকে সরে যায় তাহলে সেই কাজকে ঋণাত্মক কাজ বা বলের বিরুদ্ধে কাজ বলে।
ব্যাখ্যা : একটি ডাস্টার যদি মেঝে থেকে টেবিলের ওপর ওঠানো হয়, তাহলে অভিকর্ষ বলের বিরুদ্ধে কাজ হবে বা অভিকর্ষ বলের জন্য ঋণাত্মক কাজ হবে। কেননা এক্ষেত্রে অভিকর্ষ বল যে দিকে ক্রিয়া করে সরণ তার বিপরীত দিকে হয়।
প্রশ্নঃ শক্তি বলতে কী বুঝ?
উত্তরঃ শক্তি (Energy) : কোনো ব্যক্তি বা উৎসের কাজ করার সামর্থ্যকে শক্তি বলে। শক্তি হলো স্কেলার বা অদিক রাশি। শক্তির একক হলো জুল। একে E দ্বারা প্রকাশ করা হয়। এর মাত্রা [E] = [MLT-2 ]।
শক্তি ও কাজের একক ও মাত্রা অভিন্ন।
অতএব, কৃতকাজ = ব্যয়িত শক্তি।
শক্তির বিভিন্ন প্রকাররূপ: যান্ত্রিক শক্তি, তাপ শক্তি, শব্দ শক্তি, আলোক শক্তি, চৌম্বক শক্তি, বিদ্যুৎশক্তি, রাসায়নিক শক্তি , নিউক্লিয় শক্তি এবং সৌর শক্তি।
শক্তির সবচেয়ে সাধারণ রূপ হচ্ছে যান্ত্রিক শক্তি, বস্তুর অবস্থান, আকার এবং গতির কারণে যে শক্তি পাওয়া যায় তাকেই যান্ত্রিক শক্তি বলে।
যান্ত্রিক শক্তির দুটি রূপ। যথা: গতিশক্তি ও স্থিতি শক্তি।
প্রশ্নঃ বিভব শক্তি ও গতি শক্তি বলতে কী বুঝ?
উত্তরঃ বিভব শক্তি (Potential Energy) : স্বাভাবিক অবস্থান বা অবস্থা থেকে পরিবর্তন করে কোনো বস্তুকে অন্য কোনো অবস্থান বা অবস্থায় আনলে বস্তু কাজ করার যে সামর্থ্য অর্জন করে তাকে বিভব শক্তি বলে। বিভব শক্তিকে Ep দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
.:. Ep = mgh
অর্থাৎ বিভব শক্তি = ভর X অভিকর্ষজ ত্বরণ x উচ্চতা।
গতিশক্তি (Kinetic Energy) : কোনো গতিশীল বস্তু তার গতির জন্য কাজ করার যে সামর্থ্য লাভ করে তাকে গতিশক্তি বলে।
চলন্ত পাখা, চলন্ত গাড়ি ইত্যাদি গতিশক্তির উদাহরণ।
গতি শক্তিকে Ek দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
.:. Ek = 1/2mv2 ।
অর্থাৎ গতি শক্তি =1/2 x ভর x বেগ২।
প্রশ্নঃ অভিকর্ষজ বিভব শক্তি বলতে কী বুঝ?
উত্তরঃ অভিকর্ষজ বিভব শক্তি (Gravitational Potential Energy) : অভিকর্ষ বলের বিরুদ্ধে কাজ করে কোনো বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তন করলে বস্তু কাজ করার যে সামর্থ্য লাভ করে তাকে অভিকর্ষজ বিভব শক্তি বলে।
বিভব শক্তিকে Ep দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
গাণিতিকভাবে, Ep = mgh
ব্যাখ্যা: m ভরের কোনো বস্তুকে ভূপৃষ্ঠ থেকে h উচ্চতায় ওঠাতে কৃত কাজই হচ্ছে বস্তুতে সঞ্চিত বিভব শক্তির পরিমাপ। আর এক্ষেত্রে কৃতকাজ হচ্ছে বস্তুর ওপর প্রযুক্ত অভিকর্ষ বল তথা বস্তুর ওজন এবং উচ্চতার গুণফলের সমান।
বিভব শক্তি = বস্তুর ওজন x উচ্চতা = mgh
.:. Ep = mgh
অর্থাৎ, বিভব শক্তি = বস্তুর ভর x অভিকর্ষজ ত্বরণ x উচ্চতা।
প্রশ্নঃ ক্ষমতা বলতে কী বুঝ?
উত্তরঃ ক্ষমতা (Power) : কাজ সম্পাদনকারী কোনো ব্যক্তি বা উৎসের কাজ করার হারকে ক্ষমতা বলে।
অর্থাৎ, একক সময়ে ব্যক্তি বা উৎস দ্বারা সম্পাদিত কাজের পরিমাণই হলো ক্ষমতা।
ব্যাখ্যা : কোনো ব্যক্তি বা উৎস t সময়ে W পরিমাণ কাজ সম্পাদন করলে ক্ষমতা, P = W/t ।
ক্ষমতার দিক নেই, কাজেই ক্ষমতা একটি স্কেলার রাশি।
ক্ষমতার একক ওয়াট (Watt) এবং মাত্রা [P] = [ML2T-3]
ওয়াট (Watt) : এক সেকেন্ডে এক জুল কাজ করা বা শক্তি রূপান্তরের হারকে এক ওয়াট বলে।
.:. 1W =1J/1s = 1Js-1= 1Nms-1
প্রশ্নঃ কিলোওয়াট–ঘন্টা বলতে কী বুঝ?
উত্তরঃ কিলোওয়াট–ঘণ্টা (KWh) : সাধারণত বিদ্যুৎ শক্তি হিসাবনিকাশের সময় কিলোওয়াট-ঘণ্টা (KWh) এককটি ব্যবহৃত হয়।
এক কিলোওয়াট ক্ষমতা সম্পন্ন কোনো যন্ত্র এক ঘণ্টা কাজ করলে যে শক্তি ব্যয় হয় তাকে এক কিলোওয়াট-ঘণ্টা বা 1KWh বলে।
আমরা জানি, 1 KWh = 1000 Wh
= 1000 Js-1 x 3600 s
= 1000 Js-1 x (60 x 60) s
= 3.6 x 106J
প্রশ্নঃ শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীত বিবৃত ও ব্যাখ্যা কর।
উত্তরঃ শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি (Principle of Conservation of Energy) : শক্তি সৃষ্টি বা বিনাশ নেই, শক্তি কেবল একরূপ থেকে অপর এক বা একাধিক রূপে পরিবর্তিত হতে পারে। মহাবিশ্বের মোট শক্তির পরিমাণ নির্দিষ্ট ও অপরিবর্তনীয়।
ব্যাখ্যা: শক্তি একরূপ থেকে অন্যরূপে পরিবর্তিত হওয়ার ফলে শক্তির কোনো ক্ষয় হয় না। এক বস্তু যে পরিমাণ শক্তি হারায় অপর বস্তুটি ঠিক সেই পরিমাণ শক্তি লাভ করে। এতে শক্তি ভান্ডারের কোনো তারতম্য ঘটে না। এটিই শক্তির সংরক্ষণশীলতা।
প্রশ্নঃ কর্মদক্ষতা বলতে কী বুঝ?
উত্তরঃ কর্মদক্ষতা (Efficiency) : কোনো যন্ত্রে যতটুকু শক্তি পাওয়া যায় তাকে কার্যকর শক্তি বলে। আর যন্ত্রের কর্মদক্ষতা বলতে যন্ত্র থেকে মোট যে কার্যকর শক্তি পাওয়া যায় এবং মোট যে শক্তি দেয়া হয়েছে তার অনুপাতকে বোঝায়।
কর্মদক্ষতাকে সাধারণত ɳ (গ্রিক শব্দ-ইটা) দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
ব্যাখ্যা : কোনো ইঞ্জিনকে চালানোর জন্য পেট্রোলের মোট রাসায়নিক শক্তি Ei এবং ইঞ্জিন হতে প্রাপ্ত গতিশক্তি বা কার্যকর শক্তি E0 হলে, কর্মদক্ষতা, ɳ=E0 / Ei।
কর্মদক্ষতার কোনো একক নেই। কর্মদক্ষতাকে শতকরায় প্রকাশ করা হয়ে থাকে।
কর্মদক্ষতা = লভ্য কার্যকর শক্তি / মোট প্রদত্ত শক্তি x 100%
.:. ɳ = E0 / Ei x 100%
প্রশ্নঃ অশ্বক্ষমতা কী? কোনো যন্ত্রের কর্মদক্ষতা 90% – এর অর্থ কী?
উত্তরঃ অশ্বক্ষমতা (Horse Power) : অনেক সময় ইঞ্জিনের ক্ষমতাকে প্রকাশ করার জন্য অশ্বক্ষমতা (H.P) নামের একটি একক ব্যবহার করা হয়।
.:. 1 H.P = 746W
কোনো যন্ত্রের কর্মদক্ষতা 90%-এর অর্থ : কোনো যন্ত্রের কর্মদক্ষতা 90% বলতে আমরা বুঝি, যদি এই যন্ত্রে 100 J শক্তি দেওয়া হয়, তাহলে সে যন্ত্র থেকে লভ্য কার্যকর শক্তি 90 J পাওয়া যাবে।
প্রশ্নঃ বৈদ্যুতিক পাওয়ার স্টেশনের ক্ষমতা 200 মেগাওয়াট– এর অর্থকী?
উত্তরঃ বৈদ্যুতিক পাওয়ার স্টেশনের ক্ষমতা 200 মেগাওয়াট-এর অর্থ : কোনো বৈদ্যুতিক পাওয়ার স্টেশনের ক্ষমতা 200 মেগাওয়াট বলতে বোঝায় ঐ পাওয়ার স্টেশনটি প্রতি সেকেন্ডে 200,000,000 জুল তড়িৎ শক্তি সরাহ করছে।
প্রশ্নঃ গতিশক্তি ও ভরবেগের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন কর।
জ্ঞানমূলক প্রশ্ন ও উত্তর
প্রশ্ন ॥ ১ ॥ কাজের সমীকরণটি লেখ।
উত্তর : কাজ = প্রযুক্ত বল x বলের অভিমুখে সরণ
প্রশ্ন ॥ ২॥ কাজের একক কী?
উত্তর : কাজের একক জুল।
প্রশ্ন ॥ ৩ ॥ কাজ কোন ধরনের রাশি?
উত্তর : কাজ স্কেলার রাশি।
প্রশ্ন ॥ ৪ ॥ ক্ষমতার একক কী?
উত্তর : ক্ষমতার একক ওয়াট।
প্রশ্ন ॥ ৫॥ ক্ষমতার মাত্রা কী?
উত্তর : ক্ষমতার মাত্রা [ML2T-3]।
প্রশ্ন ॥ ৬ ॥ এক অশ্বক্ষমতা সমান কত ওয়াট?
উত্তর : এক অশ্বক্ষমতা সমান 746 ওয়াট।
প্রশ্ন ॥ ৭ ॥ 1eV কত জুলের সমান?
উত্তর : 1eV সমান 1.6 x 10-19 J জুল।
প্রশ্ন ॥ ৮ ॥ kWh সমান কত জুল?
উত্তর : 1kWh = 3.6 x 106 J।
প্রশ্ন ॥ ৯ ॥ সৌরশক্তি কী?
উত্তর : সূর্য থেকে যে শক্তি পাওয়া যায় তাকে বলে সৌরশক্তি।
প্রশ্ন ॥ ১০ ॥ নিউক্লীয় ফিশন কী?
উত্তর : যে নিউক্লীয় বিক্রিয়ায় প্রাপ্ত শক্তিকে বিদ্যুৎ উৎপাদনে ব্যবহার করা হয়। সেই বিক্রিয়াকে বলা হয় নিউক্লীয় ফিশন।
প্রশ্ন ॥ ১১ ॥ বিভব শক্তি কিসের ওপর নির্ভর করে?
উত্তর : বিভব শক্তি বস্তুর ভর ও উচ্চতার ওপর নির্ভর করে।
প্রশ্ন ॥ ১২ ॥ গতিশক্তি কিসের ওপর নির্ভর করে?
উত্তর : গতিশক্তি বস্তুর ভর ও বেগের ওপর নির্ভর করে।
প্রশ্ন ॥ ১৩ ॥ জুল কাকে বলে?
উত্তর : কোনো বস্তুর ওপর এক নিউটন বল প্রয়োগের ফলে যদি বস্তুটির বলের দিকে এক মিটার সরণ হয় তবে সম্পন্ন কাজের পরিমাণকে এক জুল বলে।
প্রশ্ন ॥ ১৪ ॥ অনবায়নযোগ্য শক্তি কাকে বলে?
উত্তর : যে সমস্ত শক্তি নতুনভাবে সৃষ্টি করা যায় না তাকে অনবায়নযোগ্য শক্তি বলা হয়।
প্রশ্ন ॥ ১৫ ॥ তিনটি অনবায়নযোগ্য শক্তির উৎসের নাম লেখ।
উত্তর : তিনটি অনবায়নযোগ্য শক্তির উৎস হলো কয়লা, খনিজ তেল ও প্রাকৃতিক গ্যাস।
প্রশ্ন ॥ ১৬ ॥ দুইটি নবায়নযোগ্য শক্তির উৎসের নাম লেখ।
উত্তর : দুইটি নবায়নযোগ্য শক্তির উৎস হলো সৌরশক্তি এবং বায়োগ্যাস।
প্রশ্ন ॥ ১৭ ॥ নবায়নযোগ্য শক্তি কী?
উত্তর : যে শক্তিকে নতুন করে সৃষ্টি করা যায় বা পাওয়া যায় তাকে নবায়নযোগ্য শক্তি বলে।
প্রশ্ন ॥ ১৮ ॥ সৌরশক্তির দুটি উদাহরণ দাও।
উত্তর : সৌরশক্তির দুটি উদাহরণ হলো- সোলার ওয়াটার হিটার ও সোলার কুকার।
প্রশ্ন ॥ ১৯ ॥ নিউক্লীয় শক্তি কী?
উত্তর : একটি ভারী পরমাণুকে (ইউরেনিয়াম) নিউট্রন দ্বারা আঘাত করে যে বিপুল শক্তি পাওয়া যায় তাকে নিউক্লীয় শক্তি বলে।
অনুধাবনমূলক প্রশ্ন ও উত্তর :
প্রশ্ন ॥ ১ ॥ কাজ ও ক্ষমতার মধ্যে পার্থক্য দেখাও।
উত্তর : কাজ ও ক্ষমতার মধ্যে পার্থক্য নিচে দেয়া হলো :
| কাজ | ক্ষমতা |
| ১. কাজকে W দ্বারা প্রকাশ করা হয়। | ১. ক্ষমতাকে P দ্বারা প্রকাশ করা হয়। |
| ২. কাজের একক জুল (J)। | ২. ক্ষমতার একক ওয়াট (Watt)। |
| ৩. কাজের মাত্রা [ML2T-2]। | ৩. ক্ষমতার মাত্রা [ML2T-3]। |
| ৪. কাজ পরিমাপে সময়ের প্রয়োজন হয় না। | ৪. ক্ষমতা পরিমাপে সময়ের প্রয়োজন হয়। |
প্রশ্ন ॥ ২॥ কল প্রয়োগ করা সত্ত্বেও কাজ শূন্য হতে পারে ব্যাখ্যা কর।
উত্তর : আমরা জানি, কাজ = বল x বলের দিকে সরণের উপাংশ। সুতরাং বল প্রয়োগ করা সত্ত্বেও যদি সরণ না ঘটে, বা ঘটলেও বলের দিকে সরণের উপাংশ শূন্য হয়, তাহলে কৃতকাজ শূন্য হবে।
যেমন : মহাশূন্য যানের ওপর অভিকর্ষ বল ক্রিয়া করা সত্ত্বেও সর্বদা এর সরণ ঘটে বলের লম্ব দিকে, তাই এক্ষেত্রেও বলের দিকে সরণের উপাংশ শূন্য হওয়ায় কোনো কাজ সম্পন্ন হয় না।
প্রশ্ন ॥ ৩ ॥ এক অশ্ব ক্ষমতা বলতে কী বোঝায়?
উত্তর : অশ্ব ক্ষমতা হলো এফপিএস পদ্ধতিতে ক্ষমতার ব্যবহারিক এককের নাম।
কোনো যন্ত্র বা ব্যক্তি 550 পাউন্ড ভরসম্পন্ন কোনো বস্তুকে অভিকর্ষের বিরুদ্ধে উলম্বভাবে 1সেকেন্ডে 1 ফুট তুলতে পারলে তার ক্ষমতাকে 1 অশ্ব ক্ষমতা বলে। অশ্ব ক্ষমতাকে সাধারণত HP (Horse Power) দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
প্রশ্ন ॥ ৪ ॥ কোনো বৈদ্যুতিক পাওয়ার স্টেশনের ক্ষমতা 200 M বলতে কী বোঝায়?
উত্তর : কোনো বৈদ্যুতিক পাওয়ার স্টেশনের ক্ষমতা 200 MW বলতে বোঝায় ঐ পাওয়ার স্টেশনটি প্রতি সেকেন্ডে 200000000 J তড়িৎ শক্তি সরবরাহ করছে।
প্রশ্ন ॥ ৫ ॥ 1eV বলতে কী বোঝ?
উত্তর : 1eV হলো শক্তির একটি অতিক্ষুদ্র একক, যেখানে, 1eV = 1.6 x 10-19। একে মূলত নিম্নরূপে সংজ্ঞায়িত করা হয়। তড়িৎক্ষেত্রের দুটি বিন্দুর বিভব পার্থক্য 1 ভোল্ট (V) হলে এদের একটি হতে অপরটিতে 1.6 x 10-19 c আধান সরাতে যে কাজ সম্পন্ন হয় তাই হলো 1eV।
প্রশ্ন ॥ ৬ ॥ বিভব শক্তি বস্তুর উচ্চতার ওপর নির্ভর করে ব্যাখ্যা কর।
উত্তর : m ভরের কোনো বস্তুকে ভূপৃষ্ঠ থেকে h উচ্চতায় ওঠাতে কৃতকাজই হচ্ছে বস্তুতে সঞ্চিত বিভব শক্তির পরিমাপ।
আমরা জানি,
বিভব শক্তি = বস্তুর ওজন x উচ্চতা
.:. Ep = mg x h ……………. (1)
অর্থাৎ বিভব শক্তি = বস্তুর ভর × অভিকর্ষজ ত্বরণ x উচ্চতা।
সমীকরণ থেকে দেখা যায়, উচ্চতা যত বেশি হবে বস্তুর বিভব শক্তিও তত বেশি হবে।
অতএব, আমরা বলতে পারি, বিভব শক্তি বস্তুর উচ্চতার ওপর নির্ভর করে।
প্রশ্ন ॥ ৭ ॥ স্প্রিংকে সংকুচিত করলে এটি কী ধরনের শক্তি অর্জন করে? ব্যাখ্যা কর।
উত্তর : স্প্রিংকে সংকুচিত করলে এটি স্বাভাবিক অবস্থা হতে পরিবর্তিত অবস্থায় আসে এবং এ পরিবর্তনের ফলে এটি বিভব শক্তি অর্জন করে। এক্ষেত্রে স্প্রিংটিতে সঞ্চিত বিভব শক্তি দৃশ্যমান বা অনুমানযোগ্য না হলেও এ শক্তি পরবর্তীতে গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হতে পারে বা এ শক্তির দ্বারা স্প্রিংটি সমপরিমাণ কাজও করতে সক্ষম।
প্রশ্ন ॥ ৮ ॥ সূর্যকে সকল শক্তির উৎস কেন বলা হয়– ব্যাখ্যা কর।
উত্তর : পৃথিবীতে আমরা যেকোনো প্রকার শক্তিই ব্যবহার করি না কেন তা প্রত্যক্ষ বা পরোক্ষভাবে সূর্য হতে এসেছে। জীবাশ্ম জ্বালানিগুলো তৈরি হয়েছিল গলিত লাভার প্রভাবে, যা সূর্যের তাপের একাংশ। এছাড়া উদ্ভিদ দেহে সাধারণভাবে যে শক্তি সঞ্চিত থাকে তা মূলত সালোকসংশ্লেষণ প্রক্রিয়ায় সূর্য হতে গৃহীত শক্তি। সূর্যরশ্মির কারণেই বায়ুপ্রবাহ সৃষ্টি হয়। অতএব বলা যায়, সূর্য-ই হলো সকল শক্তির উৎস।
প্রশ্ন ॥ ৯ ॥ জলবিদ্যুৎ উৎপাদনে যান্ত্রিক শক্তির রূপান্তর কীভাবে ঘটে– ব্যাখ্যা কর।
উত্তর : জলবিদ্যুৎ উৎপাদনের উদ্দেশে প্রাকৃতিক হ্রদ বা কৃত্রিমভাবে প্রস্তুত হ্রদের পানিতে সঞ্চিত বিভব শক্তি কাজে লাগানো হয়। সাধারণত এ হ্রদসমূহ ভূসমতল হতে অনেক উচ্চে অবস্থান করে। হৃদের পানি যখন পাহাড়ের গা বেয়ে নিচে নেমে আসে তখন ঐ বিভবশক্তি গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়। প্রবাহিত পানির গতিশক্তি টারবাইনকেঘুরিয়ে দেয়। ফলে টারবাইনের সাথে সংযুক্ত জেনারেটরে বিদ্যুৎশক্তি উৎপন্ন হয়। ফলে সামগ্রিক শক্তি রূপান্তর নিমরূপ : বিভব শক্তি → গতিশক্তি → বিদ্যুৎশক্তি।
প্রশ্ন ॥ ১০ ॥ বায়োমাস শক্তি বলতে কী বোঝ– ব্যাখ্যা কর।
উত্তর : বায়োমাস বলতে সেসব জৈব পদার্থকে বোঝায় যাদেরকে শক্তিতে রূপান্তরিত করা যায়। সৌরশক্তির একটি ক্ষুদ্র ভগ্নাংশ সবুজ গাছপালা দ্বারা সালোকসংশ্লেষণ প্রক্রিয়ায় রাসায়নিক শক্তিতে রূপান্তরিত হয়ে বায়োমাসরূপে গাছপালার বিভিন্ন অংশে মজুদ থাকে। মানুষসহ অনেক প্রাণী খাদ্য হিসেবে এগুলো গ্রহণ করে তাকে শক্তিতে রূপান্তরিত করে জীবনের কর্মকান্ড সচল রাখে। জৈব পদার্থসমূহ যাদেরকে বায়োমাস শক্তির উৎস হিসেবে ব্যবহার করা যায় সেগুলো হচ্ছে গাছপালা, জ্বালানি কাঠ, কাঠের বর্জ, শস্য, ধানের তুষ ও কুঁড়া, লতাপাতা, পশুপাখির মল, পৌর বর্জ্য ইত্যাদি।
প্রশ্ন ॥ ১১ ॥ ভর হতে নিউক্লীয় শক্তির উৎপাদন উপযুক্ত সমীকরণসহ ব্যাখ্যা কর।
উত্তর : নিউক্লীয় বিক্রিয়ায় সাধারণত পদার্থ তথা ভর শক্তিতে রূপান্তরিত হয়। অবশ্য নিউক্লীয় বিক্রিয়ায় মোট ভরের কেবল একটি ক্ষুদ্র ভগ্নাংশ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়। পদার্থ শক্তিতে রূপান্তরিত হলে যদি E পরিমাণ শক্তি পাওয়া যায়,তাহলে E = mc2। এখানে, m হলো শক্তিতে রূপান্তরিত ভর এবং c হচ্ছে আলোর বেগ যা 3×108ms-1 এর সমান।
প্রশ্ন ॥ ১২ ॥ আলোক হতে তড়িৎ শক্তিতে রূপান্তর প্রক্রিয়া ব্যাখ্যা কর।
উত্তর : ফটো-ভোল্টাইক কোষের ওপর আলোক আপতিত হলে সংশ্লিষ্ট শক্তি শোষণ করে অনেক মুক্ত ইলেকট্রন নির্গত হয় যা ইলেকট্রনের প্রবাহ তথা তড়িৎ প্রবাহের উদ্ভব ঘটায়। এই তড়িৎ প্রবাহকে সরাসরি ব্যবহার করা যেতে পারে। অথবা এর দ্বারা ব্যাটারিকে চার্জ করে পরবর্তীতে ব্যবহার করা যেতে পারে। এভাবে আলোক হতে তড়িৎশক্তি পাওয়া যায়।
* তথ্য কণিকা *
১. বল এবং বলের দিকে সরণের গুণফল হলো— কাজ।
২. কাজ— W =Fs = mas।
৩. কাজ ও শক্তির অভিন্ন মাত্রা— ML2T-2।
৪. কাজের একক যথাক্রমে— J বা Nm বা kgm2s-2।
৫. এক ওয়াট ঘণ্টা— 3600 J এর সমান।
৬. যান্ত্রিক শক্তি, শক্তির সবচেয়ে — সাধারণ রূপ।
৭. গতিশক্তি ও স্থিতিশক্তি—যান্ত্রিক শক্তির দুইটি রূপ।
৮. m ভরবিশিষ্ট v বেগে চলমান কোনো বস্তুর গতিশক্তি—1/2mv2।
৯. বস্তুর গতির কারণে এর মধ্যে যে শক্তির সার হয় তা হলো— গতিশক্তি।
১০. নির্দিষ্ট ভরের কোনো বস্তুর গতিশক্তি তার বেগের — বর্গের সমানুপাতিক।
১১. স্প্রিং সংকুচিত করা হলে বা কোনো বস্তুকে উপরে তোলা হলে সঞ্চিত হয়— বিভব শক্তি।
১২. মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর গতিশক্তি ও বিভবশক্তি যথাক্রমে—বৃদ্ধি পায় ও হ্রাস পায়।
১৩. কোনো বস্তুকে উপরে তোলা হলে সঞ্চিত বিভবশক্তি— mgh।
১৪. গতিশীল কোনো বস্তুকে থামানো হলে গতিশক্তির বিনিময়ে সম্পাদিত হয়— কাজ।
১৫. বিভবশক্তি ও গতিশক্তির সমষ্টি — মোট যান্ত্রিক শক্তি।
১৬. কয়লা চালিত বিদ্যুৎ কেন্দ্রে নির্গত হয় — সালফার ধোঁয়া।
১৭. পানি, সৌরশক্তি, বায়ু, বায়োফুয়েল হলো— নবায়নযোগ্য শক্তি।
১৮. সৌরশক্তির সাহায্যে সরাসরি পাওয়া যায় — তড়িৎ শক্তি।
১৯. বায়োগ্যাস উৎপাদনে গোবর ও পানির মিশ্রণের অনুপাত — ১ : ২।
২০. গাড়ির ইঞ্জিন, হাত পাখায় রাসায়নিক শক্তি রূপান্তরিত হয় — যান্ত্রিক শক্তিতে।
২১. বৈদ্যুতিক শক্তি → চৌম্বক শক্তি → যান্ত্রিক শক্তি → তাপশক্তি; এ রূপান্তর ঘটে — বৈদ্যুতিক পাখায়।
২২. থার্মোকাপলের সংযোগস্থলে তাপ দিয়ে সরাসরি পাওয়া যায় — তড়িৎ শক্তি।
২৩. নিউক্লিয়াসের ভরের ‘m’ অংশকে শক্তিতে রূপান্তরিত করা হলে — E = mc2।
২৪. ক্ষমতার একক ও মাত্রা যথাক্রমে- W ও ML2T-2।
২৫. বল ও বেগের গুণফল হলো— ক্ষমতা।
২৬. শক্তি রূপান্তরের হার ক্ষমতা, P হলে — P =W/t = Fs/t = mgh/t ।
২৭. কার্যকর শক্তি ও প্রদত্ত শক্তির অনুপাত — কর্মদক্ষতা।
২৮. 100% এর অধিক হতে পারে না — কর্মদক্ষতা।
২৯. কার্যকর ক্ষমতা ও প্রদত্ত ক্ষমতার অনুপাত — কর্মদক্ষতা।
গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক সূত্রাবলি
গাণিতিক সমস্যা ও সমাধান :
সমস্যা॥ ১ ॥ 35 kg ভরের একটি বালক 20 cm উঁচু 20টি সোপান 5 s –এ উঠতে পারে। সে কত ক্ষমতা প্রয়োগ করল?
সমাধান :
এখানে, ভর, m = 35 kg
উচ্চতা, h = (20 x 20) cm
= 400 cm
= 4m
সময়, t = 5s
অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms-2
বালকটির ক্ষমতা, P = ?
আমরা জানি,
ক্ষমতা, P = W/t
= mgh/t
বা, P = (35kg x 9.8 ms-2 x 4m)/5s
= 274.4 W
অতএব, বালকটি 274.4 W ক্ষমতা প্রয়োগ করল।
সমস্যা ॥ ২ ॥ কোনো ক্রেনের সাহায্যে 800 kg ইস্পাতকে 20 s-এ 10 m উঁচুতে তোলা হলো। ক্রেনটি কত ক্ষমতা প্রয়োগ করল?
সমাধান :
এখানে, ইস্পাতের ভর, m = 800 kg
সময়, t = 20 s
উচ্চতা, h = 10 m
অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms-2
ক্ষমতা, P = ?
আমরা জানি,
ক্ষমতা, P = W/t
= mgh/t
= (800 kg X 9.8 ms-2 x 10 m)/20 s
= 3920 W
= 3.92 kW
নির্ণেয় ক্ষমতা 3.92 kW।
সমস্যা ॥ ৩ ॥ ভূমি থেকে 20 m উঁচু ছাদে ইট তোলার জন্য 10 KW এর একটি ইঞ্জিন ব্যবহার করা হলো। 1 ঘণ্টায় ইঞ্জিনটি কী পরিমাণ ইট ছাদে তুলতে পারবে?
সমাধান :
এখানে,
উচ্চতা, h = 20 m
ইঞ্জিনের ক্ষমতা, P = 10 KW = 10000 W
সময়, t = 1 hr = (60 x 60) s = 3600 s
অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms-2
ভর, m = ?
আমরা জানি,
ক্ষমতা, P = W/t
বা, P = mgh/t
বা, m = Pt/gh
= (10000 W x 3600 s)/(9.8 ms-2 x 20m)
= 183673.5kg
নির্ণেয় ভর 183673.5 kg
সমস্যা ॥ ৪ ॥ 200 m দৌড় প্রতিযোগিতায় 60 kg ভরের একজন দৌড়বিদ প্রথম হন। তিনি এতে সময় নেন 25 s। দৌড়ের সময় তার গতিশক্তি কত ছিল?
সমাধান :
এখানে,
দূরত্ব, s = 200 m
ভর, m = 60 kg
সময়, t = 25s
গতিশক্তি, Ek = ?
আমরা জানি,
v = s/t
= 200m /25s
= 8ms-1
আবার, Ek = 1/2 mv2
= 1/2 x 60kg x (8ms-1)2
= 1920 J
নির্ণেয় গতিশক্তি 1920 J
সমস্যা ॥ ৫ ॥ 4000 kg ভরের একটি ট্রাক 54 kmh-1 বেগে চলছে। 1000 kg ভরের একটি গাড়ি কত বেগে চললে এর গতিশক্তি ট্রাকটির গতিশক্তির সমান হবে?
সমাধান :
এখানে, ট্রাকের ভর, m1 = 4000 kg
ট্রাকের বেগ, v = 54 kmh-1
= (54 x 1000m)/ 3600 s
= 15 ms-1
গাড়ির ভর, m2 = 1000 kg
ট্রাকের গতিশক্তি, Ek = 1/2 m1v12
= 1/2 x 4000kg x (15ms-1)2
= 450000 kg m2s-2 (J)
.:. গাড়িটির গতিবেগ, v2 = ?
আমরা জানি, গতিশক্তি, Ek = 1/2 m2v22
বা, v22 =2Ek/m2
বা, v22 = (2 x 450000 kg m2s-2)/1000 kg
.:. v2 = 30ms-1
.:. গাড়িটির গতিবেগ, V2 = 30 ms-1
= 30m/1s
= (30 x 3600)/1000 kmh-1
= 108 kmh-1
অতএব, ট্রাকটির গতিশক্তি 108 kmh-1।
সমস্যা ॥ ৬ ॥ ইমনের ভর 40 kg আর তমার ভর 30 kg। একটি দৌড় প্রতিযোগিতায় ইমন 7 ms-1 এবং তমা 8 ms-1 বেগে দৌড়ায়। দৌড়ের সময় কার গতিশক্তি বেশি ছিল?
সমাধান :
এখানে,
ইমনের ভর, m1 = 40kg
তমার ভর, m2 = 30 kg
ইমনের বেগ, v1 = 7ms-1
তমার বেগ, v2 = 8ms-1
মনে করি, ইমনের গতিশক্তি Ek এবং তমার গতিশক্তি E’k
এখন, ইমনের গতিশক্তি, Ek = 1/2 m1v12
=1/2 x 40 kg x (7ms-1)2
= 980 J
তমার গতিশক্তি, E’k = 1/2 m2v22
=1/2 x 30 kg x (8ms-1)2
= 960J
যেহেতু 980 J > 960 J
অতএব ইমনের গতিশক্তি বেশি ছিল।
সমস্যা ॥ ৭ ॥ 20 KW ক্ষমতার একটি ইঞ্জিন 1 মিনিটে 3000 kg পানি 10 m উপরে তুলতে পারে।
(i) লভ্য কার্যকর শক্তি
(ii) লভ্য কার্যকর ক্ষমতা
(iii) ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা নির্ণয় কর।
সমাধান : (i) এখানে,
ভর, m = 3000 kg
উচ্চতা, h = 10 m
অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms-2
সময়, t = 1 min = 60 s
প্রদত্ত ক্ষমতা, P = 20 KW
(i) লভ্য কার্যকর শক্তি, E’k = ?
(ii) লভ্য কার্যকর ক্ষমতা, P’ = ?
(iii) ইঞ্জিনের কর্মক্ষমতা, ɳ = ?
(i) লভ্য কার্যকর শক্তি নির্ণয় :
E’ =ইঞ্জিন দ্বারা কৃত কাজ
= পানির বিভব শক্তি
= mgh
=3000 kg x 9.8 ms-2 x 10m
= 294000 J = 2.94 x 105J
অতএব, লভ্য কার্যকর শক্তি 2.94 x 105J
(ii) লভ্য কার্যকর ক্ষমতা নির্ণয় :
এখন, P’ = লভ্য কার্যকর শক্তি/ সময়
= 2.94 x 105J/60 s
= 4900W
= 4.9 x 103 W
= 4.9 KW
(iii) কর্মদক্ষতা নির্ণয় :
এখন, ɳ = মোট প্রদত্ত ক্ষমতা/লভ্য কার্যকর ক্ষমতা
= 4.9 kW / 20 kW
= 0.245 x 100%
= 24.5% Ans.
(i) 2.94 x 105J; (ii) 4.9 KW; (iii) 24.5%
সমস্যা ॥ ৮ ॥ 50 kg ভরের এক বালক 20 s-এ 10 m উঁচু সিঁড়ি বেয়ে সিঁড়ির আগায় উঠল। তার ক্ষমতা কত?
সমাধান :
এখানে, ভর, m = 50 kg
সময়, t = 20 s
উচ্চতা, h = 10 m
অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms-2
ক্ষমতা, P = ?
আমরা জানি,
ক্ষমতা, P = W/t
= mgh/t
= (50 kg x 9.8 ms-2 x 10 m)/20 s
= 245 W
অতএব, বালকের ক্ষমতা 245 W।
গুরুত্বপূর্ণ বহুনির্বাচনি প্রশ্নোত্তর
১. 50kg ভরের কোনো ব্যক্তি 25 সে.মি. 20টি সিঁড়ি উঠতে কত কাজ করবেন?
ক. 2430J খ. 2440
গ. 2450J ঘ. 2460 J
উত্তর: গ. 2450J
২. নিশাত মজুমদার 10kg মালামাল নিয়ে ৪50 m উঁচু একটি পাহাড়ে আরোহণ করলেন। তার নিজের ভর 55kg। তার দ্বারা কৃতকাজের পরিমাণ কত?
ক. 5.4 x 105 J খ. 4.6 x 105 J
গ. 5.5 x 104 J ঘ. 8.3 x 1014 J
উত্তর: ক. 5.4 x 105 J
৩. কোনো বস্তুর উপর 10N বল প্রয়োগ করে 5m দুরত্বে ঠেলে নিয়ে বস্তুটিকে গতিশীল করে ছেড়ে দিলে বস্তুটি আরও 2m দূরত্ব অতিক্রম করে থেমে গেলে প্রযুক্ত বল দ্বারা কৃতকাজ কত জুল?
ক. 70 খ. 50
গ. 30 ঘ. 20
উত্তর: খ. 50
৪. কাজের মাত্রা কোনটি?
ক. ML2T-3 খ. MLT-2
গ. ML2T-2 ঘ. MLT-1
উত্তর: গ. ML2T-2
৫. শক্তির মাত্রা কোনটি?
ক. ML2T-3 খ. ML2T-2
গ. MLT-2 ঘ. MLT-1
উত্তর: খ. ML2T-2
৬. কাজের একক-
i. একটি লব্ধ একক
ii. kgm2s-2
iii. Joule
নিচের কোনটি সঠিক?
ক. i ও ii খ. i ও iii
গ. ii ও iii ঘ. i, ii ও iii
উত্তর: ঘ. i, ii ও iii
৭. এক ওয়াট ঘন্টা সমান কত জুল?
ক. 3600 J খ. 3.6 x 108 J
গ. 3.6 x 102 J ঘ. 3600000 J
উত্তর: ক. 3600 J
৮. শক্তির সবচেয়ে সাধারণ রূপ নিচের কোনটি?
ক. তাপ শক্তি খ. শব্দ শক্তি
গ. তড়িৎ শক্তি ঘ. যান্ত্রিক শক্তি
উত্তর: ঘ. যান্ত্রিক শক্তি
৯. নিচের কোনটি যান্ত্রিক শক্তির একটা অংশ?
ক. রাসায়নিক শক্তি খ. গতিশক্তি
গ. তড়িৎশক্তি ঘ. চৌম্বকশক্তি
উত্তর: খ. গতিশক্তি
১০. 50 kg ভরের এক বালক 7ms-1 বেগে দৌড়ালে তার গতিশক্তি কত হবে?
ক. 350 J খ. 490 J
গ. 1225 J ঘ. 3430 J
উত্তর: গ. 1225 J
নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং ১১ ও ১২ প্রশ্নের উত্তর দাও :
60 kg ভরের একজন বালক দৌড়ে মিনিটে 50 m উঁচু দালানের ছাদে উঠল।
১১. ছাদে বালকটির বিভব শক্তি কত হবে?
ক. 29400 J খ. 24900 J
গ. 92400 J ঘ. 94200 J
উত্তর: ক. 29400 J
১২. বালকটি 2 ms-1বেগে দৌড়ালে তার গতিশক্তি কত হবে?
গ. 240 J ঘ. 300 J
উত্তর: খ.120 J
১৩. ঢিল ছুঁড়ে আম পাড়া যায় কোন শক্তির কারণে?
ক. ব্যয়িত শক্তি খ. স্থিতি শক্তি
গ. গতিশক্তি ঘ. সৌরশক্তি
উত্তর: গ. গতিশক্তি
১৪. কোন শর্তে কোনো বস্তুর গতিশক্তি 16 গুণ হবে?
ক. ভর দ্বিগুণ, বেগ দ্বিগুণ
খ. ভর আটগুণ, বেগ অর্ধেক
গ. ভর চারগুণ, বেগ অপরিবর্তিত
ঘ. ভর অপরিবর্তিত, বেগ চারগুণ
উত্তর: ঘ. ভর অপরিবর্তিত, বেগ চারগুণ
১৫. একটি স্পিংকে টান টান করলে এর মধ্যে কোন শক্তি জমা থাকে?
ক. গতিশক্তি খ. তাপশক্তি
গ. বিভবশক্তি ঘ. রসায়নিক শক্তি
উত্তর: গ. বিভবশক্তি
১৬. তীর ছোঁড়ার পূর্ব মুহুর্তে তীর ধনুকে কোন শক্তি সঞ্চিত থাকে?
ক. গতিশক্তি খ. বিভব শক্তি
গ. রাসায়নিক শক্তি ঘ. তাপ শক্তি
উত্তর: খ. বিভবশক্তি
১৭. hm উচ্চতার কোনো বস্তুতে কোন শক্তি সঞ্চিত আছে?
ক. গতি শক্তি খ. যান্ত্রিক শক্তি
গ. নিউক্লিয় শক্তি ঘ. বিভব শক্তি
উত্তর: ঘ. বিভব শক্তি
১৮. বিভব শক্তি সঞ্চিত থাকে –
i. পানি যখন পাহাড়ের উপরে থাকে
ii. আমটি গাছ থেকে নিচে পড়ল
iii. টেবিলের উপর বই থাকলে
নিচের কোনটি সঠিক?
ক. i ও ii খ. i ও iii
গ. ii ও iii ঘ. i, ii ও iii
উত্তর: খ. i ও iii
১৯. মাধ্যাকর্ষণ শক্তির প্রভাবে পড়ন্ত কোনো বস্তুর শক্তি পরিবর্তিত হলে-
i. বিভব শক্তি হ্রাস পাবে
ii. গতিশক্তি বৃদ্ধি পাবে
ii. মোট শক্তি অপরিবর্তিত থাকে
নিচের কোনটি সঠিক?
ক. i ও ii খ. i ও iii
গ. ii ও iii ঘ. i, ii ও iii
উত্তর: ঘ. i, ii ও iii
নিচের চিত্র হতে ২০ ও ২১ নং প্রশ্নের উত্তর দাও:
২০. R থেকে মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তু Q – তে পৌছালে গতিশক্তি কত হবে?
ক. 0 খ. mgx
গ. mgh ঘ. mg(h-x)
উত্তর: ঘ. mg(h-x)
২১. m ভরের বস্তুকে R থেকে মুক্তভাবে পড়তে দিলে-
i. বস্তুটিতে গতি সঞ্চার হবে
ii. গতিশক্তি বিভব শক্তিতে রূপান্তরিত হবে
iii. অতিক্রান্ত দূরত্ব বাড়লে বেগ বাড়বে
নিচের কোনটি সঠিক?
গ. ii ও iii ঘ. i, ii ও iii
উত্তর: খ. i ও iii
নিচের চিত্রটি হতে ২২ ও ২৩ নং প্রশ্নের উত্তর দাও:
1kg ভরের একটি বস্তুকে A বিন্দু হতে মুক্তভাবে ছেড়ে দেওয়া হল। (AC = 100m এবং AB =AC/2)
২২. বস্তুটি সর্বোচ্চ কত বেগ প্রাপ্ত হবে?
ক. 100 ms-1 খ. 44,72 ms-1
গ. 44.27 ms-1 ঘ. 31.62 ms-1
উত্তর: গ. 44.27 ms-1
২৩. উদ্দীপকের বস্তুটির ক্ষেত্রে –
i. A বিন্দুতে বিভবশক্তি সর্বোচ্চ হবে
ii. B বিন্দুতে বিভবশক্তি ও গতিশক্তি সমান হবে
iii. A বিন্দুতে বিভবশক্তি 100J
নিচের কোনটি সঠিক?
ক. i ও ii খ. i ও iii
গ. ii ও iii ঘ. i, ii ও iii
উত্তর: ক. i ও ii
২৪. একটি বস্তুর ভর 7kg। একে ভূ–পৃষ্ঠ থেকে 2000cm উচ্চতায় তুললেবিভব শক্তি কত হবে? [g = 9.8ms-1 ]
ক. 1372 J খ. 32.67J
গ. 1176J ঘ. 1376J
উত্তর: ক. 1372 J
২৫. একটি গাড়ি স্থিতিতে আসার পূর্ব পর্যন্ত 2 x 106 J কাজ সম্পাদন করতে পারে। গাড়ির গতিশক্তি কত হবে?
ক. 2 x 108 J খ. 2 x 106 J
গ. 3 x 104 J ঘ. 4 x 1016J
উত্তর: খ. 2 x 106 J
২৬. গতিশক্তি সমান –
i. ভর x ত্বরণ x সরণ
ii. বায়িত শক্তি
iii. ক্ষমতা ÷ সময়
নিচের কোনটি সঠিক?
ক. i ও ii খ. i ও iii
গ. ii ও iii ঘ. i, ii ও iii
উত্তর: ক. i ও ii
২৭. কাজের একক কোনটি?
ক. জুল খ. নিউটন
গ. কেলভিন ঘ. ওয়াট
উত্তর: ক. জুল
২৮. একটি বস্তুকে টান টান করলে এর মধ্যে কোন শক্তি জমা থাকে?
ক. গতিশক্তি খ. বিভব শক্তি
গ. তাপ শক্তি ঘ. রাসায়নিক শক্তি
খ. বিভব শক্তি
২৯. m ভরের একটি বস্তুকে 20 m, 30 m, 40 m ও 50 m উপরে রাখা হলো। কোন অবস্থানে তার বিভব শক্তি সবচেয়ে বেশি?
ক. 20 m খ. 30 m
গ. 40 m ঘ. 50 m
উত্তর: ঘ. 50 m
৩০. কয়লা চালিত তাপ বিদ্যুৎ কেন্দ্র থেকে কোন ধরনের ধোয়া নির্গত হয়?
ক. কার্বন খ. ফসফরাস
গ. সালফার ঘ. থোরিয়াম
উত্তর: গ. সালফার
৩১. নিচের কোনটি নবায়নযোগ্য শক্তি?
ক. পেট্রোল খ. গ্যাস
গ. কয়লা ঘ. পানি
উত্তর: ঘ. পানি
৩২. সৌরশক্তির সাহায্যে —
i. জীবাশ্ম জ্বালানী পাওয়া যায়
ii. সরাসরি তড়িৎ শক্তি পাওয়া যায়
iii. ক্যালকুলেটর, পকেট রেডিও, ইলেকট্রনিক ঘড়ি ইত্যাদি চালানো যায়
নিচের কোনটি সঠিক?
ক. i ও ii খ. i ও iii
গ. ii ও iii ঘ. i, ii ও iii
উত্তর: গ. ii ও iii
৩৩. বায়োগ্যাস উৎপাদনে গোবর ও পানির মিশ্রণের অনুপাত হলো–
ক. ১ : ২ খ. ২ : ১
গ. ২ : ৩ ঘ. ৪ : ৫
উত্তর: ক. ১ : ২
৩৪. হাত পাখা দিয়ে বাতাস করলে ব্যক্তির ক্ষেত্রে–
ক. যান্ত্রিক শক্তি শব্দ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়
খ. নিউক্লিয় শক্তি যান্ত্রিক শক্তিতে রূপান্তরিত হয়
গ. রাসায়নিক শক্তি যান্ত্রিক শক্তিতে রূপান্তরিত হয়
ঘ. রাসায়নিক শক্তি তাপ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়
উত্তর: গ. রাসায়নিক শক্তি যান্ত্রিক শক্তিতে রূপান্তরিত হয়
৩৫. গাড়ির ইঞ্জিনে শক্তির রূপান্তরের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?
ক. যান্ত্রিক শক্তি → রাসায়নিক শক্তি
খ. রাসায়নিক শক্তি → যান্ত্রিক শক্তি
গ. তাপ শক্তি → রাসায়নিক শক্তি
ঘ. রাসায়নিক শক্তি → তড়িৎ শক্তি
উত্তর: ক. যান্ত্রিক শক্তি → রাসায়নিক শক্তি
৩৬. বৈদ্যুতিক পাখায় শক্তির রূপান্তরে সঠিক ক্ৰম কোনটি?
ক. বৈদ্যুতিক শক্তি → চৌম্বক শক্তি → যান্ত্রিক শক্তি → তাপশক্তি
খ. বৈদ্যুতিক শক্তি → যান্ত্রিক শক্তি → শব্দ শক্তি → তাপ শক্তি
গ. বৈদ্যুতিক শক্তি → তাপ শক্তি → চৌম্বক শক্তি → যান্ত্রিক শক্তি
ঘ. বৈদ্যুতিক শক্তি → যান্ত্রিক শক্তি → চৌম্বক শক্তি → তাপ শক্তি
উত্তর: ক. বৈদ্যুতিক শক্তি → চৌম্বক শক্তি → যান্ত্রিক শক্তি → তাপশক্তি
৩৭. দুইটি ভিন্ন ধাতব পদার্থের সংযগস্থলে তাপ প্রয়োগ করলে তাপ শক্তি কোন শক্তিতে রূপান্তরিত হয়?
ক. যান্ত্রিক শক্তিতে খ. তড়িৎ শক্তিতে
গ. আলোক শক্তিতে ঘ. চৌম্বক শক্তিতে
উত্তর: খ. তড়িৎ শক্তিতে
৩৮. E = mc2 সূত্রে m হচ্ছে –
ক. নিউক্লিয়াসের ভর খ. নিউক্লিয়াসের হারানো ভর
গ. পরমাণুর ভর ঘ. ইউরেনিয়ামের ভর
উত্তর: খ. নিউক্লিয়াসের হারানো ভর
৩৯. ক্ষমতার মাত্রা কোনটি?
ক. MLT2 খ. ML-1T-2
গ. ML2T-2 ঘ. ML2 T-3
উত্তর: ML2 T-3
৪০. বল ও বেগের গুণফল নিচের কোনটিকে সমর্থন করে?
গ. চাপ ঘ. শক্তি
উত্তর: খ. ক্ষমতা
৪১. 40 kg ভরের এক বালক 12s এ 6m উঁচু সিড়ি অতিক্রম করলে তার ক্ষমতা কত ওয়াট হবে?
ক. 20 খ. 32.66
গ. 196 ঘ. 786
উত্তর: গ. 196
৪২. একটি যন্ত্র 200 কেজি ভরের বস্তুকে মাটি থেকে 50m উচ্চতায় 50s সময়ে তুলতে পারে। যন্ত্রটির ক্ষমতা কত? [ g = 10ms-2 ]
গ. 6.0kW ঘ. 300kW
উত্তর: খ. 2kW
জনাব শফিক 5kg ভরের একটি বস্তুকে 14 সেকেন্ডে প্রতিটি 10cm উঁচু 60টি সিঁড়ি বেয়ে একটি দালানের ছাদে উঠালেন।
উপরের তথ্যের সাহায্যে ৪৩–৪৫ নং প্রশ্নের উত্তর দাও:
৪৩. ছাদে বস্তুটির বিভব শক্তি কত জুল?
ক. 30 J খ. 49 J
গ. 210 J ঘ. 294 J
উত্তর: ঘ. 294 J
৪৪. জনাব শফিকের ক্ষমতা কত?
ক. 21 W খ. 15 W
গ. 3.5W ঘ. 2.14 W
উত্তর: ক. 21 W
৪৫. বস্তুটি ছাদে হতে মুক্তভাবে ছেড়ে দিলে ভূমি হতে কত উচ্চতায় গতিশক্তি ও বিভবশক্তি সমান হবে?
ক. 0.6m খ. 1.2m
গ. 3m ঘ. 3.6m
উত্তর: গ. 3m
৪৬. 700J তড়িৎ শক্তি ব্যবহার করে একটি বৈদ্যুতিক মোটর দ্বারা 40N ওজনের একটি বস্তুকে 10m উচ্চতায় উঠানো হল। মোটরটির কর্মদক্ষতা কত?
ক. 57.14% খ. 42.86%
গ. 5.71% ঘ. 5.39%
উত্তর: ক. 57.14%
৪৭. কর্মদক্ষতা –
i. 100% এর অধিক হতে পারে না
ii. একটি এককবিহীন রাশি
iii. লভ্য কার্যকর শক্তি ও মোট প্রদত্ত শক্তির অনুপাত
নিচের কোনটি সঠিক?
ক. i ও ii খ. i ও iii
গ. ii ও iii ঘ. i, ii ও iii
উত্তর: ঘ. i, ii ও iii
৪৮. 1HP ক্ষমতা সম্পন্ন মোটরর কর্মদক্ষতা 66%। এটি 2s এ কিছু পরিমাণ পানি 10 m উচ্চতায় তুলতে পারে। পানির ভর কত?
ক. 5 kg খ. 6 kg
উত্তর: ঘ. 10 kg
৪৯. একটি মোটর 2kg ভরের বস্তু 5m উচ্চতায় উত্তোলন করতে মোট 107J শক্তি ব্যয় করেছে। মোটরটিতে মোট কত শক্তি অপচয় হচ্ছে?
ক. 6 J খ.9 J
গ. 10 J ঘ. 49 J
উত্তর: খ.9 J
নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং ৫০ ও ৫১ নং প্রশ্নের উত্তর দাও:
একটি 10N ওজনের বস্তুকে 5m উচ্চতায় উঠানোর জন্য একটি বৈদ্যুতিক মোটর ব্যবহার করা হলো। এটি 65 J তড়িৎ শক্তি ব্যবহার করে।
৫০. উদ্দীপকের মোটর কর্তৃক অপচয়কৃত শক্তির পরিমাণ কত?
ক.15 J খ. 25 J
গ. 10 J ঘ.150 J
উত্তর: ক.15 J
৫১. এক্ষেত্রে মোটরের কর্মদক্ষতা কত?
গ. 76.92% ঘ. 67.92%
উত্তর: গ. 76.92%
নিচের লেখচিত্র অনুসারে ৫২ ও ৫৩ নং প্রশ্নের উত্তর দাও :
৫২. চিত্র লেখচিত্রের কোন অংশে বেগ সময়ের সমানুপাতে বৃদ্ধি পায়?
ক. OA অংশে খ. AB অংশে
গ. CD অংশে ঘ. DE অংশে
উত্তর: ক. OA অংশে
৫৩. সর্বোচ্চ গতিশক্তি কত?
ক. 1.25 x 105 J খ. 5 x 104 J
গ. 1.25 x 104 J ঘ. 6.2 x 103 J
উত্তর: খ. 5 x 104 J
৫৪. কোনো বস্তুর ওপর প্রযুক্ত বল এবং বলের দিকে বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব দ্বারা কী পরিমাপ করা হয়?
ক. কাজ খ. বেগ
গ. ত্বরণ ঘ. ক্ষমতা
উত্তর: ক. কাজ
৫৫. বল ও সরণের গুণফলকে কী বলে?
ক. শক্তি খ. ক্ষমতা
গ. ত্বরণ ঘ. কাজ
উত্তর: ঘ. কাজ
৫৬. কাজের রাশি কোনটি?
ক. কাজ = বল x ত্বরণ খ. কাজ = বল X সরণ
গ. কাজ = বল ÷ ত্বরণ ঘ. কাজ = ত্বরণ x বেগ
উত্তর: খ. কাজ = বল X সরণ
৫৭. এক জুল (1J) সমান কত?
ক. 1 kgm খ. 100Nm
গ. 1 Nm ঘ.10 kgm2g-2
উত্তর: গ. 1 Nm
৫৮. 25 J কাজ বলতে কী বোঝায়?
ক. 1N x 25m খ. 25N x 1m
গ. 15N x 5m ঘ. 25N X 25m
উত্তর: ক. 1N x 25m
৫৯. কাজ কী রাশি?
ক. মৌলিক খ. ভেক্টর
গ. স্কেলার ঘ. দিক
উত্তর: গ. স্কেলার
৬০. বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ কত হলে কাজ সর্বোচ্চ হয়?
ক. ০° খ. 90°
গ. 180° ঘ. 270°
উত্তর: ক. ০°
৬১. বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ কত হলে কাজ শূন্য হবে?
ক. 0° খ. 180°
গ. 90° ঘ. –180°
উত্তর: গ. 90°
৬২. 60 kg ভরের একজন দৌড়বিদের গতিশক্তি 1920 J হলে, তার বেগ কত?
ক. 8 ms-1 খ. 16 ms-1
গ. 32 ms-1 ঘ. 64 ms-1
উত্তর: ক. 8 ms-1
৬৩. নবায়নযোগ্য শক্তি হচ্ছে-
i. জোয়ার ভাটা
ii. বায়োগ্যাস
iii. ভূতাপীয় শক্তি
নিচের কোনটি সঠিক?
ক. i ও ii খ. i ও iii
গ. ii ও iii ঘ. i, ii ও iii
উত্তর: ঘ. i, ii ও iii
নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং ৬৪ ও ৬৫ নং প্রশ্নের উত্তর দাও :
এক ব্যক্তি 20 m দৈর্ঘ্যের একটি আনত তল বেয়ে উঠল। যার ভূমি 4 m দৈর্ঘ্যের এবং উচ্চতা 10 m । লোকটির ওজন 580 N।
৬৪. আনত তল বেয়ে উঠলে ঐ ব্যক্তি-
i. 20 m দূরত্ব অতিক্রম করে
ii. অভিকর্ষ বলের দিকে 6 m দূরত্ব অতিক্রম করে
iii. ওজনের বিপরীত দিকে 10 m দূরত্ব অতিক্রম করে
নিচের কোনটি সঠিক?
ক. i ও ii খ. i ও iii
গ. ii ও iii ঘ. i, ii ও iii
উত্তর: খ. i ও iii
৬৫. অভিকর্ষ বলের প্রভাবে সম্পন্ন কাজের পরিমাণ কত?
ক. 5800 N খ. 5840 N
গ. 5880 N ঘ. 58000 N
উত্তর: ক. 5800 N
নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং ৬৬ ও ৬৭ নং প্রশ্নের উত্তর দাও :
70 kg ভরের এক ব্যক্তি 200 m উঁচু পাহাড়ে আরোহণ করল।
৬৬. ঐ ব্যক্তির সরণ নিচের কোনটি?
ক. 100 m খ. 200 m
গ. 50 m ঘ. 150 m
উত্তর: ক. 100 m
৬৭. পাহাড়ে আরোহণ করায় তার কৃতকাজ কত?
ক. 1.372 x 105 J খ 1.375 x 105 J
গ 1.377 x 105 J ঘ 1.370 x 105 J
উত্তর: ক. 1.372 x 105 J
৬৮. 2kg ভরের একটি বস্তুকে 50 m উচ্চতা থেকে ছেড়ে দেওয়া হলে ভূমি থেকে কত উচ্চতায় এর বিভব শক্তি গতিশক্তির তিনগুণ হবে?
ক. 37.5 m খ. 30 m
গ. 20 m. ঘ. 12.5 m
উত্তর: ক. 37.5 m
৬৯. অভিকর্ষীয় বিভব শক্তি কোনটির উপর নির্ভর করে না?
ক. ভর খ. সময়
গ. অভিকর্ষজ ত্বরণ ঘ. উচ্চতা
উত্তর: খ. সময়
৭০. 150 kg ভরের একটি গাড়ির গতিশক্তি 675 J হলে, গাড়িটির বেগ কত?
ক. 3 ms-1 খ. 4 ms-1
গ. 5 ms-1 ঘ. 6 ms-1
উত্তর: ক. 3 ms-1
গুরুত্বপূর্ণ সৃজনশীল প্রশ্ন ও উত্তর
প্রশ্ন-১: 20kg ভরের একটি বস্তুকে ভূমি হতে 40m উঁচু স্থান থেকে মুক্তভাবে ছেড়ে দেওয়া হলো।
ক. কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?
খ. শক্তি ও কাজের একক অভিন্ন কেন? ব্যাখ্যা করো।
গ. ভূমি হতে কত উচ্চতায় বিভবশক্তি গতিশক্তির এক-তৃতীয়াংশ হবে নির্ণয় করো।
ঘ. সর্বোচ্চ উচ্চতায় এবং পতনকালে প্রথম 2 sec পর শক্তির সংরক্ষণশীলতার নীতি অনুসৃত হবে কিনা? যুক্তি দ্বারা তোমার মতামত বিশ্লেষণ করো।
১নং প্রশ্নের উত্তর
ক. কোনো যন্ত্রের লভ্য কার্যকর শক্তি ও মোট প্রদত্ত শক্তির অনুপাতকে ঐ যন্ত্রের কর্মদক্ষতা বলে।
খ. কোন বস্তুর কাজ করার সামর্থ্যই হচ্ছে শক্তি। কাজ করা মানে শক্তিকে এক অবস্থা থেকে অন্য অবস্থায় রূপান্তরিত করা। এক্ষেত্রে কৃতকাজ ও রূপান্তরিত শক্তির পরিমাণ সমান। এর অর্থ হচ্ছে বস্তুটি সর্বমোট যে পরিমাণ কাজ করতে পারে তাই হচ্ছে শক্তি। যেহেতু, কোন বস্তুর শক্তির পরিমাপ করা হয় তার দ্বারা সম্পন্ন কাজের পরিমাণ থেকে, সুতরাং কাজ ও শক্তির একক একই এবং তা হলো জুল (J)।
গ. দেওয়া আছে,
বস্তুটির ভূমি হতে উচ্চতা, h = 40 m
বস্তুর ভর, m = 20 kg
আদিবেগ, u = 0 ms-1
ধরি, বস্তুটির ভূমি থেকে x m উচ্চতায় বিভব শক্তি তার গতিশক্তির এক তৃতীয়াংশ।
প্রশ্নমতে, v =1/3T
বা, 3V = T
বা, 3.m.gx =1/2 mv2
বা, 3mgx = 1/2 m {u2 + 2g (h-x)}
বা, 3gx =1/2 x2g (h-x)
বা, 3x = h – x
বা, 4x = h
বা, x = h/4
বা, x = 40 m/4
.:. x = 10 m (Ans)
ঘ. দেওয়া আছে,
বস্তুটির ভর, m = 20 kg
উচ্চতা, h = 40 m
বস্তুটির আদিবেগ, u = 0 ms-1
সর্বোচ্চ উচ্চতায় গতিশক্তি, T1 = 0 J
এবং বিভবশক্তি, V1 = mgh
= 20 x 9.8 x 40 J
= 7840 J
.:. সর্বোচ্চ উচ্চতায় মোট শক্তি, E1 = T1+ V1
=0 J+ 7840 J
= 7840 J
আবার, পতনকালে প্রথম 2s পরে বস্তু কর্তৃক
অতিক্রান্ত দূরত্ব, x = ut+1/2 gt2
= 0 x 2 +1/2 x 9.৪ x 22 m
= 19.6 m
উক্ত সময়ে ভূমি হতে উচ্চতা, h’ = 40 – x
= (40 – 19.6) m
= 20.4 m
আবার, পতনকালে প্রথম 2s পরে বস্তুর বেগ,
v = u + gt
= 0 + 9.8 x 2 ms-1
= 19.6 ms-1
.:. গতিশক্তি, T2=1/2 mv2
=1/2 x 20 x (19.6)2 J
= 3841.6 J
এবং বিভবশক্তি, V2 = mgh’
= 20 x 9.8 x 20.4
= 3998.4 J
.:. মোট শক্তি, E2 = T2 + V2
= 3841.6J + 3998.4J
= 7840 J
.:. E1 = E2
সুতরাং শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি অনুসৃত হবে।
প্রশ্ন–২: 1.96 kw ক্ষমতার ও 50% কর্মদক্ষতার একটি মোটর 1 মিনিটে 20 মিটার উচ্চতায় পানি তুলতে সক্ষম। মোটরটি নষ্ট হওয়ায় সমপরিমাণ পানি ঐ উচ্চতায় উঠাতে 48kg ভরের কোনো ব্যক্তি 20kg পানি ধারণ ক্ষমতার কোনো পাত্র নিয়ে 2 মিনিটে সমান উচ্চতায় ওঠে। পাত্রের ভর 2kg।
ক. বিভব শক্তি কাকে বলে?
খ. নিউক্লিয় বিক্রিয়া পরিবেশ বান্ধব নয় কেন? ব্যাখ্যা করো।
গ. সর্বোচ্চ উচ্চতায় পানিপূর্ণ পাত্রসহ ব্যক্তির বিভব শক্তি কত নির্ণয় করো।
ঘ. সমপরিমাণ পানি একটি নতুন মোটর দিয়ে 30s সময়ে তুলতে চাইলে মোটর দুটির কর্মদক্ষতার পরিবর্তন হবে কিনা বিশ্লেষণ করো।
২নং প্রশ্নের উত্তর
ক. কোনো বস্তুকে স্বাভাবিক অবস্থা বা অবস্থান থেকে পরিবর্তন করে অন্য কোনো অবস্থা বা অবস্থানে আনলে বস্তু কাজ করার যে সামর্থ্য অর্জন করে তাকে ঐ বস্তুর বিভবশক্তি বলে।
খ. নিউক্লিয়ার বিদ্যুৎকেন্দ্রে কার্বন ডাই-অক্সাইডের নিঃসরণ হয় না, কিন্তু নিউক্লয়ার বর্জ্য অত্যন্ত তেজস্ক্রিয় এবং এদের তেজস্ক্রিয়তার মাত্রা নিরাপদ মাত্রায় পৌছানোর জন্য লক্ষ লক্ষ বছর সংরক্ষণ করতে হয় যেটি পরিবেশের জন্য ঝুঁকিপূর্ণ। আধুনিক প্রযুক্তির কারণে নিউক্লিয়ার শক্তিকেন্দ্র অনেক নিরাপদ হলেও মাঝে মাঝে মানুষের ভুল কিংবা প্রাকৃতিক দুর্যোগের কারণে এখানে বড় দুর্ঘটনা ঘটে মারাত্মক পরিবেশ বিপর্যয় ঘটতে পারে। এসব কারণে নিউক্লিয় বিক্রিয়া পরিবেশ বান্ধব নয়।
গ. এখানে, পাত্রসহ পানির ভর, m1 = (20+2) kg = 22 kg
ব্যক্তির ভর, m2 = 48 kg
উচ্চতা, h = 20m
.:. বিভবশক্তি, V = (m1 + m2) gh.
= (22 + 48) x 9.8 x 20J
= 13720 J (Ans.)
ঘ. এখানে, ১ম মোটরের ক্ষমতা, Pin = 1.96 kW = 1960 W
১ম মোটরের দক্ষতা, ɳ = 50% = 0.5
পানি উত্তোলনে প্রয়োজনীয় সময়, t = 1 min = 60 s
:. কার্যকর ক্ষমতা, Pout = ɳ Pin
= 0.5 x 1960W
= 980 W
ধরা যাক, নতুন মোটরের ক্ষমতা P’in ও কর্মদক্ষতা ɳ’
.:. কার্যকর ক্ষমতা, P’out = ɳ’ P’in
পানি উত্তোলনে প্রয়োজনীয় সময় t’ হলে,
P’out = mgh/t’
এবং Pout = mgh/t
.:. P’out/Pout = t’/t =60/30 =2
বা, ɳ’ P’in/ ɳPin = 2
বা, ɳ’ = (2x Pin x ɳ)/ P’in
বা, ɳ’ = (Pin / P’in) x 100%; [.:. ɳ = 50%]
যেহেতু কর্মদক্ষতা কখনোই 100% বা এর অধিক হতে পারে না।
তাই, P’in > Pin হতে হবে। Pin এর মান না জানলে দক্ষতাও নির্ণয় করা সম্ভব নয়।
অতএব, 1.96 kW এর তুলনায় বেশি ক্ষমতার মোটর ব্যবহার করতে হবে যেন দক্ষতা (1.96/ P’in) x 100% হয়।
প্রশ্ন –৩ : নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও :
ক. হটস্পট কী?
খ. জীবাশ্ম শক্তি বলতে কী বোঝ?
গ. A বিন্দু থেকে M বস্তুকে ছেড়ে দিলে এটি কত বেগে C বিন্দুকে আঘাত করবে?
ঘ. ভূপৃষ্ঠ থেকে কত উচ্চতায় বিভব শক্তি ও গতিশক্তি সমান হবে গাণিতিক বিশ্লেষণ কর।
৩নং প্রশ্নের উত্তর
ক. ভূতাত্ত্বিক পরিবর্তনের ফলে ম্যাগমা ভূপৃষ্ঠের খানিক নিচে যে জায়গায় জমা হয় তাকে হটস্পট বলে।
খ. পৃথিবী সৃষ্টির পর থেকে বিভিন্ন সময়ে প্রাকৃতিক বিপর্যয়ের কারণে গাছপালা, জীবজন্তু প্রভৃতি মাটি চাপা পড়ে কঠিন, তরল ও গ্যাসীয় আকারে জমা হয় যা আমরা জ্বালানি হিসেবে ব্যবহার করি। এসব জ্বালানিকেই জীবাশ্ম শক্তি বলে। যেমন : কয়লা, খনিজ তেল, প্রাকৃতিক গ্যাস ইত্যাদি।
গ. এখানে, M বস্তুর আদিবেগ, u = 0
অতিক্রান্ত দূরত্ব, h = 100 m
অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8ms-2
মনে করি , C বিন্দুতে আঘাত করার সময় বস্তুটির বেগ, v
আমরা জানি,
v2 = u2 + 2gh
বা, v2 = 0 + 2 x 9.8 ms-2 x 100 m
বা, v2 = 1960 ms-2
.:. v = 44.27 ms-1
অতএব, A বিন্দু থেকে M বস্তুকে ছেড়ে দিলে এটি 44.27 ms-1 বেগে C বিন্দুকে আঘাত করবে।
ঘ. মনে করি, ভূপৃষ্ঠ থেকে x উচ্চতায় বিভব শক্তি ও গতিশক্তি সমান হবে।
x উচ্চতায় গতিশক্তি এবং বিভব শক্তি যথাক্রমে Ek এবং Ep
x উচ্চতায় বস্তুটির বিভব শক্তি, Ep = mgx
আবার, (100 – x) উচ্চতায় পৌছতে M বস্তুটির বেগ,
v = u + 2g (100 – x) [.:. A অবস্থানে বেগ, u = 0]
বা, v2 = 0 + 2g(100 – x)।
বা, v2 = 2g (100 – x)
= mg(100 – x)
এখন, বিভব শক্তি ও গতিশক্তি সমান হলে,
Ek = Ep
বা, mg (100 – x) = mgx
বা, 100 – x = x
বা, 2x = 100
বা, x =100/2
.:. x = 50 m
অতএব, ভূপৃষ্ঠ হতে 50 m উচ্চতায় বিভব শক্তি ও গতিশক্তি সমান হবে।
প্রশ্ন – ৪ : নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও :
40kg ভরের এক বালক 250 g ভরের একটি বস্তু নিয়ে প্রতিটি 20 cm উচ্চতায়। 20 টি সিঁড়ি 12s-এ অতিক্রম করল। বালকটি ঐ উচ্চতা থেকে বস্তুটিকে জানালা দিয়ে বাইরে ফেলে দিল। ভূপৃষ্ঠ থেকে বলটির উচ্চতা সিঁড়ির মোট উচ্চতার সমান।
ক. গতিশক্তি কিসের উপর নির্ভর করে?
খ. সৌরকোষের ব্যবহারগুলো উল্লেখ কর।
গ. বালকটির ক্ষমতা নির্ণয় কর।
ঘ. বস্তুটি ফেলে দেয়ার পর যখন ভূপৃষ্ঠ থেকে 3m উপরে ছিল তখন সেটি শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি মেনে চলেছে কিনা গাণিতিক যুক্তি দাও।
৪নং প্রশ্নের উত্তর
ক. গতিশক্তি বস্তুর ভর ও বেগের উপর নির্ভর করে।
খ. সৌরকোষের ব্যবহারগুলো নিচে উল্লেখ করা হলো :
i. কৃত্রিম উপগ্রহকে নিজ কক্ষপথে ঘোরার জন্য প্রয়োজনীয় তড়িৎশক্তি সরবরাহ করতে এ কোষ ব্যবহার করা হয়।
ii. বিভিন্ন ইলেকট্রনিক যন্ত্রপাতি সৌরকোষের সাহায্যে চালানো যায়। যেমন : ক্যালকুলেটর, রেডিও, ঘড়ি ইত্যাদি।
iii. সৌরকোষের সাহায্যে বাসাবাড়ি বা অফিসে বিদ্যুৎ সরবরাহ সম্ভব হচ্ছে।
গ. দেওয়া আছে,
বালকের ভর, m1 = 40 kg
বস্তুর ভর, m2 = 250g = 0.25 kg
মোট ভর, m = m1 + m2
= 40 kg + 0.25 kg
= 40.25 kg
উচ্চতা, h = 20 cm x 20
=400 cm
= 4m
সময়, t = 12 s
অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms-2
ক্ষমতা P = ?
আমরা জানি, P=W/t
= mgh/t
= (40.25 kg x 9.8 ms-2 x 4 m)/12s
= 1577.8J/12s
= 131.48 W
অতএব, বালকটির ক্ষমতা 131.48 W
ঘ. দেওয়া আছে, বস্তুর ভর, m = 250g = 0.25 kg
মোট উচ্চতা, h = 4m
অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms-2
বস্তুর উচ্চতা, x = 3m
বস্তুটির বিভব শক্তি = Ep
বস্তুটির গতিশক্তি = Ek
আমরা জানি,
Ep = mgx
= 0.25 kg x 9.8 ms-2 x 3m
= 7.35 J
আবার, Ek =1/2 mv2
=1/2 m {u2+ 2g(h -x)}।
=1/2 m {0 + 2g (h -x)} [.:. u = 0)
= 1/2 m x 2g (h-x)
= mg (h – x)
= 0.25 kg x 9.8ms-2 (4m -3m)
= 0.25kg x 9.8 ms-2 x 1m
= 2.45 J
.:. মোট শক্তি, E = Ep + Ek
= 7.35 J + 2.45 J
= 9.8 J.
আবার, 4m উচ্চতায় বস্তুটির মোট শক্তি,
W= mgh
= 0.25 kg x 9.8 ms-2 x 4m
= 9.8 J.
উপরিউক্ত গাণিতিক বিশ্লেষণে দেখা যাচ্ছে যে, E = W
সুতরাং বস্তুটি শক্তির নিত্যতা সূত্র মেনে চলেছে।
প্রশ্ন-৫ : নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও :
নাফিজ ওয়েট মেশিনে তার ভর পেল 60 kg। সে তাদের ছয়তলা বাসার নিচতলা থেকে দৌড়ে ছাদের উপর উঠল। স্টপওয়াচের সাহায্যে সময় দেখল তার 30টি সিঁড়ি বেয়ে উঠতে 25s সময় লেগেছে এবং প্রতিটি সিঁড়ির উচ্চতা 15 cm।
ক. ক্ষমতা কী?
খ. ক্ষমতার মাত্রা সমীকরণ ব্যাখ্যা কর।
গ. নাফিজের ওজন নির্ণয় কর।
ঘ. নিচতলা হতে ছাদ পর্যন্ত উঠতে নাফিজ কত ক্ষমতা প্রয়োগ করে তা বের কর।
৫নং প্রশ্নের উত্তর
ক. কাজ সম্পাদনকারী কোনো ব্যক্তি বা উৎসের কাজ করার হারকে ক্ষমতা বলে।
খ. ক্ষমতার মাত্রা = কাজ/সময় এর মাত্রা।
ক্ষমতা = কাজ/সময়
=(বল x সরণ)/সময়
= (ভর X ত্বরণ x সরণ)/সময়
=(ভর X বেগ X সরণ)/(সময় x সময়)
=(ভর X সরণ X সরণ)/(সময়২ x সময়)
=(ভর x সরণ২)/সময়৩
.:. [P] = ML2/T3 = [ML2T-3]
গ. দেওয়া আছে,
নাফিজের ভর , m = 60 kg
অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms-2
সুতরাং নাফিজের ওজন, W = mg
= 60 kg x 9.8 ms-2
= 588 N
ঘ. ছাদ পর্যন্ত উঠতে সময়, t = 25 s
মোট অতিক্রান্ত উচ্চতা, h = 15 cm x 30
= 450 cm
= 4.5 m
সুতরাং ছাদ পর্যন্ত উঠতে কৃতকাজ = mgh
= mg x h
= 588 N x 4.5 m [‘গ’ থেকে]
= 2646 J
.:. ছাদ পর্যন্ত উঠতে প্রযুক্ত ক্ষমতা, P= W/t
= 2646J/ 25 s
= 105.84 W
অতএব, নাফিজ নিচতলা হতে ছাদ পর্যন্ত উঠতে 105.84 W ক্ষমতা প্রয়োগ করে।
প্রশ্ন–৬ : রহিমের ভর 40kg ও করিমের ভর 80kg। তারা উভয়েই নির্দিষ্ট অবস্থান থেকে 200m দৌড় প্রতিযোগিতা শুরু করলে যথাক্রমে 100 sec ও 200 sec পর গন্তব্যে পৌছায়। প্রতিযোগিতা শেষে তাদের বিজ্ঞান শিক্ষক বলেন, “তোমাদের দুজনের ক্ষমতা ভিন্ন হলেও, কৃতকাজ সমান হয়েছে।”
ক. পীড়ন কাকে বলে?
খ. লভ্য কার্যকর শক্তি কর্মদক্ষতার উপর নির্ভর করে কেন? ব্যাখ্যা করো।
গ. ১ম বালকের কর্মদক্ষতা 40% হলে, ক্ষমতা কত হবে নির্ণয় করো।
ঘ. বিজ্ঞান শিক্ষকের উক্তিটির যৌক্তিক কারণ ছিল কি? তোমার মতামত দাও।
৬নং প্রশ্নের উত্তর
ক. বাহ্যিক বলের প্রভাবে কোনো বস্তুর মধ্যে বিকৃতির সৃষ্টি হলে স্থিতিস্থাপকতার জন্য বস্তুর ভিতরে একটি প্রতিরোধ বলের উদ্ভব হয়। বস্তুর ভিতর একক ক্ষেত্রফলে লম্বভাবে উদ্ভূত এ প্রতিরোধকারী বলকে পীড়ন বলে।
খ. কোন যন্ত্রের লভ্য কার্যকর শক্তি ও মোট প্রদত্ত শক্তির অনুপাতকে ঐ যন্ত্রের কর্মদক্ষতা বলে ।
কর্মদক্ষতা = লভ্য কার্যকর শক্তি/মোট প্রদত্ত শক্তি
বা, লভ্য কার্যকর শক্তি = কর্মদক্ষতা x মোট প্রদত্ত শক্তি
অর্থাৎ কোন যন্ত্রের কর্মদক্ষতা যতবেশি হবে এর লভ্য কার্যকর শক্তি তত বেশি হবে। শক্তির অপচয় কম হবে। তাই লভ্য কার্যকর শক্তি কর্মদক্ষতার উপর নির্ভর করে।
গ. এখানে,
রহিমের ভর, m = 40 kg
অতিক্রান্ত দূরত্ব, s = 200 m
সময়, t = 100 s
কর্মদক্ষতা, n = 40% = 0.4
.:. রহিমের সমবেগ, v1 =s/t = 200m/100s= 2 m/s
.:. রহিমের অর্জিত গতিশক্তি, T1=1/2 m1v12 x 40 x 2 = 80 J
দৌড় শুরু হবার কত সময় পর রহিম v1; বেগ তথা T1; গতিশক্তি অর্জন করে, তা জানা না থাকলে ক্ষমতা নির্ণয় করা সম্ভব নয়। ব্যক্তির কর্মদক্ষতা নির্ণয়ে প্রদত্ত শক্তি হলো ব্যক্তির শরীরের অভ্যন্তরে উৎপন্ন রাসায়নিক শক্তি যা গতির সঞ্চারে বাড়ে এবং বাকি অংশ তাপ হিসেবে নষ্ট হয়। এই তাপের ফলেই দৌড়ানোর সময় আমাদের ঘাম ঝড়ে।
ঘ. এখানে, করিমের ভর, m2 = 80 kg
সময়, t2 = 200s
বেগ, v2 = s/t2 = 200m/200s = 1 m/s
.:. অর্জিত গতিশক্তি, T2 =1/2 m2v22
=1/2 x 80 x 12
= 40 J
‘গ’ হতে পাই, রহিমের অর্জিত গতিশক্তি, T2 = 80 J
লক্ষ্য করি, T1 ≠ T2; এবং বেগ অর্জনের সময় উল্লেখ না করলে ক্ষমতা নির্ণয় সম্ভব নয়। তাই তাদের শিক্ষকের উক্তিটি অযৌক্তিক।
প্রশ্ন–৭ : 1kw ক্ষমতার একটি ইঞ্জিন দ্বারা 100 kg পানি 5m উচ্চতায় তুলতে 10s সময় লাগে।
ক. নিউক্লিয় ফিশন কী?
খ. কাজের মান শূন্য হয় কি? ব্যাখ্যা কর।
গ. সম্পূর্ণ পানি উত্তোলন করতে কৃতকাজের পরিমাণ নির্ণয় করো।
ঘ. যদি সম্পূর্ণ পানি উত্তোলন করতে 2s সময় বেশি লাগে তবে কর্মদক্ষতার কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
৭নং প্রশ্নের উত্তর
ক. উচ্চ গতিসম্পন্ন নিউট্রন কণিকা কোনো নিউক্লিয়াসকে আঘাত করলে নিউক্লিয়াসটি ভেঙ্গে যায় এবং প্রচুর শক্তি মুক্ত হয়। নিউক্লিয়াসের এই বিভাজনই হলো নিউক্লিয় ফিশন।
খ. কোনো বস্তুর ওপর F বল প্রয়োগের ফলে বলের দিকের সাথে θ কোণে s সরণ ঘটলে
কৃতকাজ, W = FScosθ
F ≠ 0 হওয়া সত্ত্বেও W = 0 হতে পারে যদি s = 0 অথবা cosθ = 0 অর্থাৎ θ = 90° হয়। অর্থাৎ বল প্রয়োগ করা সত্ত্বেও বস্তুর যদি সরণ না ঘটে অথবা সরণ ঘটলেও যদি তা বলের লম্বদিকে ঘটে তবে কৃতকাজ শূন্য হয়। সুতরাং বল প্রয়োগ করলে সকল ক্ষেত্রে কাজ সম্পন্ন হয় না। অন্য কথায়, কাজের মান শূন্য হতে পারে।
গ. এখানে, পানির ভর, m = 100 kg
উচ্চতা, h = 5 m
কৃতকাজ, W = ?
জানা আছে, অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms-2
আমরা জানি,
W = mgh
= 100 x 9.8 x 5 N
= 4900 N (Ans.)
ঘ. উদ্দীপক হতে পাই, প্রদত্ত ক্ষমতা, P = 1 kw
= 1 x 103 w
সময়, t = 10s
‘গ’ অংশ হতে, কাজের পরিমান, W = 490ON
.:. আমরা জানি,
কর্মদক্ষতা, ɳ = কাজের পরিমাণ/প্রদত্ত শক্তি x 100%
= {(কাজের পরিমাণ/সময়)/(প্রদত্ত শক্তি/সময়}x 100%
={(W/t)/P}x 100%
={(4900/10)/(1×103)}x 100%
= 49%
আবার, 2s সময় বেশি লাগলে, t՛ = (10 + 2) s
= 12s
.:. কর্মদক্ষতা, ɳ՛ ={(W/t՛)/P}x 100%
={(4900/12)/(1×103)}x 100%
= 40.833%
.:. ইঞ্জিনটির কর্মদক্ষতা হ্রাস পাবে, 49% – 40.833% = 8.167%
প্রশ্ন–৮ : 1000 W ক্ষমতার একটি মোটর দিয়ে 10 kg ভরের একটি বস্তুকে 15s এ 10 m উচ্চতায় উঠানো হলো।
ক. শক্তির রূপান্তর কী?
খ. 3 kg ভরের বস্তুকে সম্পূর্ণ শক্তিতে রূপান্তরিত করলে কী পরিমাণ শক্তি পাওয়া যাবে?
গ. কত শক্তির অপচয় হয় তা নির্ণয় করো।
ঘ. মোটরটির কর্মদক্ষতা নির্ণয় করো।
৮ নং প্রশ্নের উত্তর
ক. শক্তির একরূপ থেকে অন্যরূপে পরিবর্তন হওয়াকে শক্তির রূপান্তর বলে।
খ. 3kg ভরের বস্তুকে সম্পূর্ণ শক্তিতে রূপান্তর করলে প্রাপ্ত শক্তি, E হলে,
E = mc2
এখানে, বস্তুর ভর, m = 3kg
আলোর বেগ, c = 3x 108 m/s
.:. E = mc2
= 3x (3×108)2
= 2.7 x 1017
.:. 3 kg ভরের বস্তুকে শক্তিতে রূপান্তরিত করলে 2.7 x 107J শক্তি পাওয়া যাবে । (Ans.)
গ. এখানে, মোটরটির অন্তর্মুখী ক্ষমতা, Pin = 1000 w
.:. t = 15 sec সময় ধরে মোটরটি যে পরিমাণ তড়িৎ শক্তি ব্যয় করে তার পরিমাণ হলো,
Win = Pint
= 1000w x 15 sec
= 15000 J
কিন্তু 10 kg ভরের বস্তু 10 m উচ্চতায় উঠানোর ফলে অভিকর্ষজ বিভবশক্তির বৃদ্ধি,
ΔEp = mgh
= 10 x 9.8 x 10
= 980 J.
অর্থাৎ মোটরটির লভ্যকার্যকর শক্তি, Wout = 980 J
তাহলে অপচয়কৃত শক্তির পরিমাণ = Win – Wout
= 15000 J– 980 J
= 14020 (Ans.)
ঘ. ‘গ’ অংশ হতে পাই,
15 sec সময়কালে মোটরটি কর্তৃক গৃহীত অন্তর্মুখী শক্তি, Win = 15000 J
এবং বহির্গামী (output) শক্তি, Wout = 980 J
সুতরাং মোটরটির কর্মদক্ষতা, ɳ = (Wout /Win) x 100%
= (980 J/15000 J) X 100%
= 6.539%
