নবম দশম-পদার্থ বিজ্ঞান-দ্বিতীয় অধ্যায়

Sharing is caring!

পদার্থ বিজ্ঞান (Physics)

দ্বিতীয় অধ্যায়-গতি (Motion)

প্রশ্নঃ স্থিতি গতি কাকে বলে?

উত্তরঃ স্থিতি (Rest): সময়ের পরিবর্তনের সাথে পরিপার্শ্বের সাপেক্ষে যখন কোনো বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তন ঘটে না, তখনই ঐ বস্তুকে স্থিতিশীল বা স্থির বলে । আর এ অবস্থান অপরিবর্তিত থাকাকে বলে স্থিতি। যেমন : টেবিলের ওপর একটি বই, পৃথিবীর সাপেক্ষে ঘরবাড়ি, গাছপালা ইত্যাদি।

গতি (Motion) : সময়ের পরিবর্তনের সাথে পরিপার্শ্বের সাপেক্ষে যখন কোনো বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তন ঘটে, তখন তাকে গতিশীল বলা হয়। আর এ অবস্থানের পরিবর্তন ঘটানোকে গতি বলে। যেমন : নিক্ষিপ্ত তীর, চলন্ত সাইকেল ইত্যাদি।

প্রশ্নঃ প্রসঙ্গ বিন্দু প্রসঙ্গ কাঠামো কাকে বলে?

উত্তরঃ প্রসঙ্গ বিন্দু: মহাবিশ্বে কোনো কিছুর অবস্থান নির্দেশ করার জন্য আমাদের একটি বিন্দুকে স্থির করে নিতে হয়। এই বিন্দুকে আমরা বলি প্রসঙ্গ বিন্দু বা মূলবিন্দু।

প্রসঙ্গ কাঠামো: যে দৃঢ় বস্তুর সাথে তুলনা করে অন্য বস্তুর অবস্থান, স্থিতি, গতি ইত্যাদি নির্ণয় করা হয় তাকে প্রসঙ্গ কাঠামো বলে।

প্রশ্নঃ পরম স্থিতি পরম গতি বলতে কী বুঝ? বা, “কোনো গতিই পরম নয়, পরম নয় কোনো স্থিতিই”- ব্যাখ্যা কর।

উত্তরঃ পরম স্থিতি: প্রসঙ্গ বস্তু যদি প্রকৃতপক্ষে স্থির হয় তাহলে তার সাপেক্ষে যে বস্তু স্থিতিশীল রয়েছে সেও প্রকৃতপক্ষে স্থির। এধরনের স্থিতিকে পরম স্থিতি বলে। অর্থাৎ প্রসঙ্গ বস্তুটি যদি পরম স্থিতিতে থাকে তাহলেই কোনো বস্তু তার সাপেক্ষে স্থির থাকলে সে বস্তুকে পরম স্থিতিশীল বলা হয়।

পরম গতি: পরম স্থিতিশীল প্রসঙ্গ বস্তুর সাপেক্ষে কোন বস্তুর গতিকে পরম গতি বলে। এ মহাবিশ্বে এমন কোনো প্রসঙ্গ বস্তু পাওয়া সম্ভব নয় যা প্রকৃতপক্ষে স্থির রয়েছে। কারণ পৃথিবী প্রতিনিয়ত সূর্যের চারদিকে ঘুরছে, সূর্যও তার গ্রহ, উপগ্রহ নিয়ে ছায়াপথে ঘুরছে। কাজেই আমরা যখন কোনো বস্তুকে স্থিতিশীল বা গতিশীল বলি, তা আমরা কোনো আপাত স্থিতিশীল বস্তুর সাপেক্ষে বলে থাকি।

সুতরাং আমরা বলতে পারি এ মহাবিশ্বের সকল স্থিতিই আপেক্ষিক- সকল গতিই আপেক্ষিক। কোনো গতিই পরম নয়, পরম নয় কোনো স্থিতিই।

এসএসসি সকল বিষয় সাজেশন পেতে এখানে ক্লিক করুন

প্রশ্নঃ স্থিতি গতির মধ্যে পার্থক্য দেখাও।

উত্তরঃ স্থিতি ও গতির মধ্যে পার্থক্য নিম্নেদেখানো হলোঃ

পার্থক্যের বিষয়স্থিতিগতি
১। বস্তুর বেগ।সকল স্থিতিশীল বস্তুর বেগ শূন্য।সকল গতিশীল বস্তুর বেগ শূন্য অপেক্ষা বড়।
২। পরিমাপ করাবস্তুর স্থিতি পরিমাপ করা সম্ভব নয়।বস্তুর গতি বিভিন্ন রাশি দ্বারা প্রকাশ করা যায়। যেমন-সরণ, দ্রুতি, বেগ ইত্যাদি।
৩। মাহাবিশ্বের সকল বস্তু কোনো বস্তুই পরম স্থিতিশীল নয়। সকল বস্তুই গতিশীল।

প্রশ্নঃ ভেক্টর রাশি স্কেলার রাশি বলতে কী বুঝ? উহাদের মধ্যে পার্থক্য লিখ।

উত্তরঃ ভেক্টর রাশি (Vectors): যে সকল ভৌত রাশিকে সম্পূর্ণরূপে প্রকাশ করার জন্য মান ও দিক উভয়ের প্রয়োজন হয় তাদেরকে ভেক্টর রাশি বলে। যেমন-সরণ, ওজন, বেগ, ত্বরণ, বল, তড়িৎ তীব্রতা ও চৌম্বক তীব্রতা ইত্যাদি।

স্কেলার রাশি (Scalars) : যে সকল ভৌত রাশিকে শুধু মান দ্বারা সম্পূর্ণরূপে প্রকাশ করা যায় তাদেরকে স্কেলার রাশি বলে। যেমন-দৈর্ঘ্য, ভর, দ্রুতি, কাজ, শক্তি, সময়, আয়তন, তাপমাত্রা ইত্যাদি।

স্কেলার রাশি ভেক্টর রাশির মধ্যে পার্থক্য নিম্নে দেওয়া হলোঃ

ক্রমিকস্কেলার রাশি/অদিক রাশিভেক্টর রাশি / দিক রাশি
১.যে সকল ভৌত রাশিকে শুধু মান দ্বারা সম্পূর্ণরূপে প্রকাশ করা যায় তাদেরকে স্কেলার রাশি বলে।যে সকল ভৌত রাশিকে সম্পূর্ণরূপে প্রকাশ করার জন্য মান ও দিক উভয়ের প্রয়োজন হয় তাদেরকে ভেক্টর রাশি বলে।
২.কমপক্ষে একটি রাশির মান শূন্য না হলে গুনফল শূন্য হতে পারে না।কোন রাশির মান শূন্য না হলেও গুণফল শুন্য হতে পারে।
৩.মান আছে কিন্তু দিক নাই।মান ও দিক উভয়ই আছে।
৪.শুধু মানের পরিবর্তন হলে স্কেলার রাশি পরিবর্তন হয়।শুধু মান অথবা শুধু দিক অথবা উভয়ের পরিবর্তন হলে ভেক্টর রাশি পরিবর্তন হয় |
৫.স্কেলার রাশির যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ ইত্যাদি বীজগণিতের নিয়মানুসারে করা যায়।ভেক্টর রাশির যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ স্বাভাবিক বীজগণিতের নিয়মানুসারে করা যায় না। জ্যামিতিক উপায়ে করতে হয়।
৬.দুটি অদিক রাশির গুনফল সর্বদা একটি অদিক রাশি।দুটি দিক রাশির সুবিধা জনক গুণফল একটি দিক রাশি বা একটি অদিক রাশি হয়।
৭.দ্রুতি, ভর, কাজ, দৈর্ঘ্য ইত্যাদি স্কেলার রাশির উদাহরণ।সরণ, ওজন, বেগ, ত্বরণ, বল ইত্যাদি ভেক্টর রাশির উদাহরণ।

নবম দশম শ্রেণি সকল বিষয় নোট PDF পেতে এখানে ক্লিক করুন

প্রশ্নঃ বিভিন্ন প্রকার গতির বর্ণনা দাও। (Types of motion)

উত্তরঃ বিভিন্ন প্রকার গতির বর্ণনা নিম্নে দেওয়া হলো:

  • রৈখিক গতি: কোনো বস্তু যখন একটি নির্দিষ্ট সরলরেখা বরাবর গতিশীল হয় তখন তাকে রৈখিক গতি বলা হয়। রৈখিক গতিতে চলমান বস্তু সর্বদা একটি | নির্দিষ্ট অক্ষবরাবর গতিশীল থাকে। উদাহরণ- একটি সোজা সড়কে কোনো গাড়ির গতি।
  • ঘূর্ণন গতি: গতিশীল অবস্থায় বস্তুর অন্ত:স্থ কণাসমূহ কোনো বিন্দু বা অক্ষ থেকে তাদের দূরত্ব অপরিবর্তিত রেখে উক্ত বিন্দু বা অক্ষের সাপেক্ষে ঘুরতে থাকলে সেই গতিকে ঘূর্ণন গতি বলে। উদাহরণ- ফ্যানের পাখার গতি, ঘড়ির কাঁটার গতি ইত্যাদি।
  • চলন গতি: কোনো গতিশীল বস্তুর অন্তঃস্থ কণাসমূহ সমান সময়ে সমান পথ অতিক্রম করলে তার গতিকে চলন গতি বলে। উদাহরণ- একটি বস্তুকে ঘুরতে না দিয়ে ঠেলে টেবিলের একপ্রান্ত থেকে অন্যপ্রান্তে নিয়ে গেলে এই গতি চলন গতি হবে।
  • পর্যাবৃত্ত গতি: কোনো বস্তু একটি নির্দিষ্ট সময় পর পর একই পথ অতিক্রম করে একই দিকে চলতে থাকলে তার গতিকে পর্যাবৃত্ত গতি বলে। উদাহরণসূর্যের চারদিকে পৃথিবীর গতি, ঘড়ির কাঁটার গতি, সিলিন্ডারের মধ্যে পিস্টনের গতি। ঘূর্ণন গতি একটি বিশেষ ধরনের পর্যায়বৃত্ত গতি।
  • দোলন গতি বা সরল স্পন্দন গতি: কোনো বস্তুর গতি একটি নির্দিষ্ট সময় পর পর বিপরীতমুখী হলে তার গতিকে দোলন গতি বা সরল স্পন্দন গতি বলে। অর্থাৎ পর্যাবৃত্ত গতিসম্পন্ন কোনো বস্তু যদি পর্যায়কালের অর্ধেক সময় কোনো নির্দিষ্ট দিকে এবং বাকি অর্ধেক সময় একই পথে তার বিপরীত দিকে চলে তবে এর গতিকে সরল স্পন্দন গতি বলে। উদাহরণ-সরল দোলকের ববের গতি, বাচ্চাদের দোলনার গতি ইত্যাদি।
  • পর্যায়কাল : পর্যাবৃত্ত গতিসম্পন্ন কোনো কণা যে নির্দিষ্ট সময় পর পর নির্দিষ্ট বিন্দুকে নির্দিষ্ট দিক দিয়ে অতিক্রম করে সেই সময়কে পর্যায়কাল বলে।

প্রশ্নঃ দূরত্ব সরণ বলতে কী বুঝ? দূরত্ব সরণের মধ্যে পার্থক্য লিখ।

উত্তরঃ দূরত্ব (Distance): যেকোনো দিকে একটি বস্তু যে পথ অতিক্রম করে তাকে বস্তুটির দূরত্ব বলে। দূরত্বের মান আছে কিন্তু দিক নেই। দূরত্বের একক মিটার (m) এবং মাত্রা [L]।

সরণ (Displacement) : একটি নির্দিষ্ট দিকে একটি বস্তু যে দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে বস্তুটির সরণ বলে। অর্থাৎ নির্দিষ্ট দিকে বস্তুর পারিপার্শ্বের সাপেক্ষে অবস্থানের পরিবর্তনকে সরণ বলে। ইহাকে S দ্বারা সূচিত করা হয়। সরণের মাত্রা হলোদৈর্ঘ্যের মাত্রা [L); সরণের একক হলো দৈর্ঘ্যের একক অর্থাৎ মিটার (m)। সরণের মান ও দিক উভয়ই আছে।

দূরত্ব সরণের মধ্যে পার্থক্য নিম্নরূপঃ |

পার্থক্যের বিষয়দূরত্বসরণ
১। যা বুঝায়। গতিশীল বস্তু কণার প্রাথমিক এবং শেষ অবস্থানের মধ্যবর্তী পথই বস্তু কণার দূরত্ব।একটি নির্দিষ্ট দিকে গতিশীল কোনো বস্তু কণার অবস্থানের পরিবর্তনই বস্তুর সরণ।
২। রাশিদূরত্বের শুধু মান আছে, দিক নেই তাই স্কেলার রাশি। সরণের মান ও দিক উভয়ই আছে বলে এটি ভেক্টর রাশি
৩। মানকোনো গতিশীল কণা কর্তৃক অতিক্রান্ত দূরত্ব শূন্য হতে পারে না।কোনো গতিশীল কণার সরণ শূন্য হতে পারে।

প্রশ্নঃ দ্রুতি বেগে কাকে বলে? ইহাদের মধ্যে পার্থক্য লিখ।

উত্তর দ্রুতি (Speed) : কোনো একটি গতিশীল বস্তুর সরল বা বক্রপথে স্থান পরিবর্তনের হারকে দ্রুতি বলে। অর্থাৎ প্রতি সেকেন্ডের অতিক্রান্ত দূরত্বই দ্রুতি।

.:. দ্রুতি, v = দূরত্ব/সময় = d/t  [এখানে, দূরত্ব = d, সময় = t]

এসআই বা আন্তর্জাতিক পদ্ধতিতে দ্রুতির একক মিটার/সেকেন্ড (ms-1) ।

দ্রুতির মাত্রা সমীকরণ [v] = [LT-1]।

দ্রুতি একটি স্কেলার বা অদিক রাশি।

বেগঃ কোনো নির্দিষ্ট দিকে বস্তু একক সময়ে যে দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে বেগ বলে। যদি কোনো বস্তু t সময়ে নির্দিষ্ট দিকে এ দূরত্ব অতিক্রম করে তাহলে বেগ, v =s/t

 বেগ ও দ্রুতির একক ও মাত্রা একই।

একক: ms-1 এবং মাত্রা: LT-1

দ্রুতি বেগের মধ্যে পার্থক্য নিম্নে দেওয়া হলো:

দ্রুতিবেগ
১। সরল বা বক্রপথে সময়ের সাথে বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তনের হারকে দ্রুতি বলে।১। সময়ের সাথে বস্তুর সরণের হারকে বেগ বলে।
২। দ্রুতি স্কেলার রাশি।২। বেগ ভেক্টর রাশি।
৩। শুধু মানের পরিবর্তন হলে দ্রুতির পরিবর্তন হয়।৩। শুধু মানের কিংবা শুধু দিকের অথবা উভয়ের পরিবর্তন হলে বেগের পরিবর্তন হয় ।
৪। বস্তুর বেগের মানই দ্রুতি।৪। নির্দিষ্ট দিকে দ্রুতিই বেগ।

প্রশ্নঃ সুষম দ্রুতি, অসমতি গড় দ্রুতি কাকে বলে?

উত্তরঃ সুষম দ্রুতি: কোনো বস্তুর গতিকালে যদি কখনো দ্রুতির মানের কোনো পরিবর্তন না হয় অর্থাৎ বস্তুটি যদি সর্বদা সমান সময়ে সমান দূরত্ব অতিক্রম করে তাহলে ঐ বস্তুর দ্রুতিকে সুষম দ্রুতি বলে।

অসম দ্রুতি: যদি বস্তুর গতি সমান সময়ে সমান দূরত্ব অতিক্রম না করে তাহলে সেই দ্রুতিকে অসম দ্রুতি বলে।

গড় দ্রুতি (Mean Speed): বস্তু যদি সুষম দ্রুতিতে না চলে তাহলে তার অতিক্রান্ত মোট দূরত্বকে সময় দিয়ে ভাগ করলে গড়ে প্রতি একক সময়ে অতিক্রান্ত দূরত্ব পাওয়া যায়, একে গড় দ্রুতি বলে।

অর্থাৎ, গড় দ্রুতি =মোট দূরত্ব/ সময়।

প্রশ্নঃ বেগ ত্বরণ কাকে বলে? উহাদের মধ্যে পার্থক্য দেখাও।

উত্তরঃ বেগঃ সময়ের সাথে বস্তুর সরণের হারকে বেগ বলে অর্থৎ বস্তু নির্দিষ্ট দিকে একক সময়ে যে পথ অতিক্রম করে তাকে বেগ বলে।

ত্বরণঃ সময়ের সাথে বস্তুর অসমবেগের পরিবর্তনের হারকে ত্বরণ বলে। ত্বরণকে a দ্বারা প্রকাশ করা হয়। একক : ms-2 এবং মাত্রা: [LT-2] ।

বেগ ত্বরণের মধ্যে পার্থক্য নিম্নে দেখান হলো:

পার্থক্যের বিষয়বেগত্বরণ
১। সংজ্ঞাসময়ের সাথে বস্তুর সরণের হারকে বেগ বলে।সময়ের সাথে বস্তুর অসমবেগের পরিবর্তনের হারকে ত্বরণ বলে।
২। এককবেগের একক ms-1ত্বরণের একক ms-2
৩। সমীকরণবেগের সমীকরণ v=s/tত্বরণের সমীকরণ a =(v-u)/t
৪। মাত্রাবেগের মাত্রা ৪ [LT-1 ]ত্বরণের মাত্রা [LT-2]
৫। ভরবেগসমবেগে চলন্ত বস্তুর ভরবেগ (mv) ধ্রুব থাকে।সমত্বরণে চলন্ত বস্তুর ভরবেগ (mv) ক্রমান্বয়ে বৃদ্ধি পায়।

প্রশ্নঃ তাৎক্ষনিক বেগ কাকে বলে?

উত্তরঃ তাৎক্ষনিক বেগঃ একটি বস্তু সরল বা বক্র পথে অসমবেগে চললে প্রতিনিয়ত এর বেগের পরিবর্তন হয়। এভাবে অসমবেগে চলন্ত কোন বস্তুর যে কোন মুহুর্তের বেগকে ঐ বস্তুর তাৎক্ষনিক বেগ বলে। তাৎক্ষনিক বেগের দিক বস্তুটির ঐ মুহুর্তের অবস্থানে অংকিত গতিপথের স্পর্শ বরাবর। তাৎক্ষনিক বেগ রাডার বা লেসার গানের সাহায্যে নির্ণয় করা হয়।

.:. তাৎক্ষনিক দ্রুতি v = Δd/Δt 

প্রশ্নঃ গড়বেগ কাকে বলে? এর একক মাত্রা লিখ।

উত্তরঃ গড়বেগ যে কোন সময় ব্যবধানে কোন বস্তু গড়ে প্রতি একক সময়ে যে সরণ হয় তাকে বস্তুটির গড় বেগ বলে।

 .:.গড়বেগ = মোট দূরত্ব/সময় = s/t

প্রশ্নঃ সুষম বেগ অসমবেগ কাকে বলে?

উত্তরঃ সুষম বেগ: যদি গতিশীল কোনো বস্তুর বেগের মান ও দিক অপরিবর্তিত থাকে তাহলে সেই বস্তুর বেগকে সুষম বেগ বা সমবেগ বলে। অর্থাৎ যদি কোন বস্তু সমান সময়ে সমান সমান দূরত্ব অতিক্রম করে তবে সে বেগকে সুষম বা সমবেগ বলে। যেমন-শব্দের বেগ সুষম বেগ।

অসমবেগ: কোনো বস্তুর যদি গতিকালে তার বেগের মান বা দিক বা উভয়ের পরিবর্তন ঘটে তাহলে বস্তুর সে বেগকে অসমবেগ বলে। অর্থাৎ কোনো বস্তু যদি সমান সময়ে সমান সমান দূরত্ব অতিক্রম না করে কিংবা চলার সময় গতির দিক পরিবর্তন করে তাহলে সে বেগ অসম বেগ।

প্রশ্নঃ সুষমবেগে গতিশীল কোনো বস্তুর ত্বরণ ব্যাখ্যা কর।

উত্তরঃ সুষম বেগে গতিশীল কোনো বস্তুর ত্বরণ শূন্য। যদি গতিশীল কোনো বস্তুর বেগের মান ও দিক অপরিবর্তিত থাকে তাহলে সেই বস্তুর বেগকে সুষম বেগ বলে। সময়ের প্রেক্ষিতে কোনো বস্তুর অসম বেগের পরিবর্তনের হারকে ত্বরণ বলে। অর্থাৎ, ত্বরণ সৃষ্টির জন্য বেগের পরিবর্তন হতে হবে ।

ধরি, কোনো বস্তুর আদিবেগ u এবং শেষ বেগ v, তাহলে t সময়ে বেগের পরিবর্তন = v – u।

বেগের পরিবর্তনের হার  অর্থাৎ ত্বরণ = বেগের পরিবর্তন/সময়।

সময় সুষম বেগের ক্ষেত্রে শেষ বেগ ও আদিবেগ একই। অর্থাৎ ত্বরণ শূন্য।

প্রশ্নঃ ত্বরণ মন্দন বলতে কী বুঝ? ত্বরনের একক মাত্রা লিখ।

উত্তরঃ ত্বরণ: সময়ের সাথে কোনো বস্তুর অসম বেগের পরিবর্তনের হারকে ত্বরণ বলে। অর্থাৎ , চলমান বস্তুর বেগের পরিবর্তনের হারই ত্বরণ।

মন্দন (Deceleration) : সরল পথে চলমান বস্তুর সময়ের সাথে বেগ হ্রাসের হারকে ঋণাত্মক ত্বরণ বা মন্দন বলে। ত্বরণকে a দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

ত্বরণের একক মাত্রা নির্ণয়:

যেমন : ব্রেক কষার পর যেকোনো যানবাহনের গতি। কোনো বস্তুর আদি বেগ যদি u হয় এবং t সময় পরে তার শেষ বেগ যদি v হয় তাহলে,

t সময়ের বেগের পরিবর্তন = v – u.

.:. একক সময়ে বেগের পরিবর্তন = (v-u)/t 

.:. বেগ পরিবর্তনের হার, অর্থাৎ, ত্বরণ, a =(v-u)/t 

সুতরাং ত্বরণ = বেগের পরিবর্তন/সময়

মাত্রা : ত্বরণের মাত্রা হল বেগ/সময় এর মাত্রা

অর্থাৎ, ত্বরণ= বেগ/সময় = সরণ/(সময় x সময়) =সরণ/সময়

.:. [a] = L/T2 = [LT-2]

একক : ত্বরণের একক হল বেগ/সময় এর একক।

অথাৎ, ms-1/s বা ms-2

এসএসসি সকল বিষয় সাজেশন পেতে এখানে ক্লিক করুন

প্রশ্নঃ সুষম ত্বরণ ও অসম ত্বরণ কাকে বলে?

উত্তরঃ সুষম ত্বরণ: কোনো বস্তুর বেগ যদি নির্দিষ্ট দিকে সব সময় একই হারে বাড়তে থাকে তাহলে সে ত্বরণকে সুষম ত্বরণ বলে। যেমন- অভিকর্ষ বলের প্রভাবে মুক্ত ভাবে পড়ন্ত বস্তুর ত্বরণ।

অসম ত্বরণঃ বেগ বৃদ্ধির হার যদি সমান না থাকে, তাহলে সে ত্বরণকে অসম ত্বরণ বলে। যেমন-গাড়ির ত্বরণ।

প্রশ্নঃ গতির সমীকরণ কয়টি ও কী কী? প্রতিপাদন কর।

উত্তরঃ গতির সমীকরণ চারটি। যথা:

(১) v = u + at

(২) s = (u + v)/2 x t

(৩) s = ut +1/2at2

(8) v2 = u2 + 2as

প্রতিপাদনঃ প্রথম সমীকরণ : শেষ বেগ, ত্বরণ এবং গতিকালের সম্পর্ক v = u + at সমীকরণ প্রতিপাদন

মনে করি, কোনো বস্তু u আদিবেগ নিয়ে a সুষম ত্বরণে t সময় চলে v শেষ বেগ প্রাপ্ত হয়।

সুতরাং t সময়ে বেগের পরিবর্তন হয় v – u।

আমরা জানি, বেগের পরিবর্তনের হারই ত্বরণ।

.:. a =(v-u)/t   

বা, v– u = at বা,

v = u + at

অর্থাৎ, শেষবেগ = আদিবেগ + ত্বরণ x গতিকাল

[বিশেষ ক্ষেত্রে : যদি কোনো বস্তুর আদি বেগ না থাকে অর্থাৎ,

স্থির অবস্থান থেকে চলে তাহলে, u = 0 ]

.:. v = at যেহেতু ত্বরণ a ধ্রুব তাই সমীকরণ থেকে দেখা যায় যে,

.:. v ∞ t

অবশিষ্ট সমীকরণগুলি প্রতিপাদন PDF পেতে এখানে ক্লিক করুন

প্রশ্নঃ পড়ন্ত বস্তুর সূত্র গুলো বিবৃত ব্যাখ্যা কর। |

উত্তরঃ পড়ন্ত বস্তুর সূত্র (Laws of Falling bodies) : স্থির অবস্থান থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে গ্যালিলিও তিনটি সূত্র বের করেন। সূত্রগুলো হলো:

প্রথম সূত্র : স্থির অবস্থান এবং একই উচ্চতা থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত সকল বস্তু, সমান সময়ে সমান পথ অতিক্রম করে।

দ্বিতীয় সূত্র : স্থির অবস্থান থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত বস্তুর নির্দিষ্ট সময়ে (t) প্রাপ্ত বেগ (v) ঐ সময়ের সমানুপাতিক অর্থাৎ, v ∞ t।

তৃতীয় সূত্র : স্থির অবস্থান থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত বস্তু নির্দিষ্ট সময়ে যে দূরত্ব (h) অতিক্রম করে তা ঐ সময়ের (t) বর্গের সমানুপাতিক অর্থাৎ, h∞t2

প্রশ্নঃ অভিকর্ষ, মহাকর্ষীয় ধ্রুবক অভিকর্ষজ ত্বরণ কাকে বলে?

উত্তর : অভিকর্ষ (Gravity) : এ মহাবিশ্বে পৃথিবীর সাথে অন্য যেকোনো বস্তুর আকর্ষণই হলো অভিকর্ষ বা মাধ্যাকর্ষণ। অর্থাৎ কোনো বস্তুর ওপর পৃথিবীর আকর্ষণকে অভিকর্ষ বলে।

মহাকর্ষীয় ধ্রুবক (Gravitational constant) : প্রত্যেকটি একক (1kg) ভরের দুটি বস্তুকণাকে একক (lm) দূরত্বে স্থাপন করলে এরা পরস্পরকে যে বল দ্বারা আকর্ষণ করে তার সংখ্যামানকে মহাকর্ষীয় ধ্রুবক বলা হয়। মহাকর্ষীয় ধ্রুবককে G দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

এর একক Nm2kg-2 এবং মাত্রা। [L3M-1T-2]

G এর মান 6.673×10-11 Nm2kg-2

অভিকর্ষজ ত্বরণ (Acceleration Due to Gravity) : অভিকর্ষ বলের প্রভাবে ভূপৃষ্ঠে মুক্তভাবে পড়ন্ত কোনো বস্তুর বেগ বৃদ্ধির হারকে অভিকর্ষজ ত্বরণ বলে। একে ‘g’ দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

অভিকর্ষজ ত্বরণের মাত্রা [LT-2]। এসআই বা আন্তর্জাতিক পদ্ধতিতে অভিকর্ষজ ত্বরণের একক ms-2

হিসাবের সুবিধার জন্য অভিকর্ষজ ত্বরণের আদর্শ মান ধরা হয় 9.81ms-2 বা 9.8 ms-2 |

প্রশ্নঃ দূরত্বসময় এবং বেগসময় লেখ অঙ্কন কর।

উত্তরঃ দূরত্বসময় লেখ : সময় অতিবাহিত হওয়ার সাথে সাথে একটি গতিশীল বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তন ঘটে। বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব সময়ের ওপর নির্ভর করে। এ সম্পর্ক একটি লেখের (graph) মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। এক্ষেত্রে ছক কাগজে (graph paper) X-অক্ষ বরাবর সময় (t) এবং Y-অক্ষ বরাবর অতিক্রান্ত দূরত্ব (s) স্থাপন করে দূরত্ব-সময় লেখ পাওয়া যায়।

বেগসময় লেখ : অসম বেগে চলমান বস্তুর বেগ সময়ের ওপর নির্ভর করে। এই সম্পর্ক একটি লেখের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। এক্ষেত্রে ছক কাগজে X-অক্ষ বরাবর সময় (t) এবং Y- অক্ষ বরাবর বেগ (v) স্থাপন করে বেগ-সময় লেখ পাওয়া যায়।

প্রশ্ন সরল দোলকের গতি স্পন্দন গতি কেন?

উত্তর :পর্যাবৃত্ত গতিসম্পন্ন কোন বস্তু যদি পর্যায়কালের অর্ধেক সময় কোনো নির্দিষ্ট দিকে এবং বাকি অর্ধেক সময় একই পথে তার বিপরীত দিকে চলে তবে এর গতিকে স্পন্দনগতি বলে। সরলদোলক তার পর্যায়কালের অর্ধেক সময় একই দিকে এবং বাকি অর্ধেক সময় একই পথে তার বিপরীত দিকে গতিশীল হয় বলে সরল দোলকের গতি স্পন্দন গতি।

প্রশ্ন স্পন্দনগতি এক প্রকার পর্যাবৃত্ত গতিব্যাখ্যা কর।

উত্তর : কোনো গতিশীল বস্তুকণার গতি যদি এমন হয় যে, এটি এর গতিপথের কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পর পর একই দিক থেকে অতিক্রম করে, তাহলে সেই গতিকে পর্যাবৃত্ত গতি বলে। আবার, কোনো বস্তু যদি পর্যাকালের অর্ধেক সময় কোনো নির্দিষ্ট দিকে এবং বাকি অর্ধেক সময় একই পথে তার বিপরীত দিকে চলে তবে এর গতিকে স্পন্দন গতি বলে। সুতরাং দেখা যাচ্ছে, স্পন্দনগতি সম্পন্ন কোনো বস্তু তার গতিপথের কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পর পর। একই বেগে এই দিক হতে অতিক্রম করে বলে সংজ্ঞানুসারে এর গতি পর্যাবৃত্ত গতিও বটে। তাই স্পন্দনগতি এক প্রকার পর্যাবৃত্ত গতি।

প্রশ্ন ৩॥ সকল পর্যাবৃত্ত গতি ঘূর্ণন গতি নয়‘- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর : যখন কোনো বস্তু কোনো নির্দিষ্ট বিন্দু বা অক্ষ থেকে বস্তুকণাগুলোর দূরত্ব অপরিবর্তিত রেখে ঐ বিন্দু বা অক্ষকে কেন্দ্র করে ঘোরে তখন সে বস্তুর গতিকে ঘূর্ণন গতি বলে। অপরদিকে, কোনো গতিশীল বস্তুকণার গতি যদি এমন হয় যে, এটি এর গতিপথ কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পর পর একই দিক থেকে অতিক্রম করে, তাহলে সেই গতিকে পর্যাবৃত্ত গতি বলে। তাহলে দেখা যাচ্ছে, ঘূর্ণন গতিসম্পন্ন কোনো বস্তুর বৃত্তাকার গতিপথের যেকোনো বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পর পর একই দিক হতে অতিক্রম করতে হয় বলে ঘূর্ণন গতি এক প্রকার পর্যাবৃত্ত গতিও বটে। তবে সকল পর্যাবৃত্তগতি সম্পন্ন বস্তুর গতি ঘূর্ণন গতি নয়, যেমন : অল্প বিস্তারে সরল দোলকের গতি, যা পুরোপুরি রৈখিক গতি।

প্রশ্ন কোনো বস্তুর গড়বেগ শূন্য হলেও গড় দ্রুতি শূন্য নাও হতে পারেব্যাখ্যা কর।

উত্তর : কোনো বস্তু একটি বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে আবার যদি সেই বিন্দুতে ফিরে আসে তাহলে তার সরণ শূন্য হয়।

আমরা জানি, গড়বেগ = মোট সরণ/মোট সময়

এক্ষেত্রে যেহেতু মোট সরণ শূন্য, তাই গড়বেগও শূন্য।

কিন্তু গড় দ্রুতি = মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব/মোট সময়।

এক্ষেত্রে মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব কখনো শূন্য হয় না, তাই গড় দ্রুতিও শূন্য হয় না।

সুতরাং কোনো বস্তুর গড়বেগ শূন্য হলেও গড়দ্রুতি শূন্য নাও হতে পারে।

প্রশ্ন সুষম বেগের ক্ষেত্রে দূরত্ব বনাম সময়ের লেখ প্রকৃতি ব্যাখ্যা কর।

উত্তর : কোনো বস্তুর ত্বরণ 5 ms পশ্চিম দিকে বলতে বুঝায় বস্তুটির বেগ পশ্চিম দিকে প্রতি সেকেন্ডে 5ms-1 বৃদ্ধি পায়। এ বেগ বৃদ্ধির দিক হলো- আদি অবস্থান থেকে সোজা পশ্চিম দিকে।

প্রশ্ন কোনো গাড়ির দ্রুতি 50 kmh ‘বলতে কী বােঝ?

উত্তর : কোনো গাড়ির দ্রুতি 50kmh-1 বলতে বুঝায় গাড়িটি প্রতি ঘণ্টায় 50 কিলো মিটার পথ অতিক্রম করে। গাড়িটির অবস্থান পরিবর্তনের হার 50kmh-1। এ অবস্থান পরিবর্তনের হার সরল অথবা বক্রপথে যেকোনো দিকে হতে পারে।

প্রশ্ন বেগ ত্বরণের মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় কর।

উত্তর : যদি কোনো বস্তু ও সময়ে নির্দিষ্ট দিকে দূরত্ব অতিক্রম করে তাহলে

বেগ, v = সরণ/সময়  

বা, বেগ v = s/t

আবার, কোনো বস্তুর আদিবেগ যদি u হয় এবং t সময় পরে তার বেগ যদি v হয়,

তাহলে t সময়ে বেগের পরিবর্তন = v u

.:. একক সময়ে বেগের পরিবর্তন = (v – u)/t

বেগ পরিবর্তনের হার, অর্থাৎ ত্বরণ, a =(v – u)/t

অর্থাৎ, তুরণ = (শেষবেগ – আদিবেগ)/ সময়।

প্রশ্ন ত্বরণের মাত্রা নির্ণয় কর।

উত্তর : আমরা জানি, ত্বরণ = দূরত্ব/(সময়)

এখানে, দূরত্বের মাত্রা L, সময়ের মাত্রা T এবং ত্বরণের সংকেত a।

.:. ত্বরণের মাত্রা সমীকরণ, [a] = L/T2

.:. [a] = [LT-2]

প্রশ্ন সমবেগে চলমান বস্তুর ত্বরণ শুন্য কেন?

উত্তর : কোন বস্তুর আদিবেগ u এবং t সময় পর শেষবেগ v হলে

ত্বরণ, a =(v – u)/t  

কিন্তু সমবেগের ক্ষেত্রে u = v ৷

সুতরাং a = (v – u)/t = 0 ;  

অর্থাৎসমবেগে চলমান বস্তুর ক্ষেত্রে বেগের পরিবর্তনের হার শূন্য হয়।

অর্থাৎ কোনো ত্বরণ থাকে না।

প্রশ্ন ১০ সুষম বেগের ক্ষেত্রে দূরত্ব বনাম সময়ের লেখ প্রকৃতি ব্যাখ্যা কর।

উত্তর : যখন বস্তু সুষম বেগ চলে, তখন এটি সমান সময়ে সমান দূরত্ব অতিক্রম করে। সুতরাং x অক্ষের দিকে সময় (t) এবং Y অক্ষের দিকে দূরত্ব (s) নিয়ে দূরত্ব-সময় লেখ আঁকলে একটি সরলরেখা হবে।

এসএসসি সকল বিষয় সাজেশন পেতে এখানে ক্লিক করুন

প্রশ্ন ॥ ১১ মেরু অঞ্চলে অভিকর্ষজত্বরণের মান সবচেয়ে বেশি কেন? উত্তর :পৃথিবী সম্পূর্ণ গােলাকার নয়, তাই পৃথিবীর ব্যসার্ধR ও ধ্রুবক নয়। আমরা জানি, অভিকর্ষজ ত্বরণ g এর মান পৃথিবীর ব্যাসার্ধের উপর নির্ভর করে; g = GM/R2 অর্থাৎঅভিকর্ষজত্বরণ পৃথিবীর ব্যাসাধেল বর্গের ব্যস্তানুপাতিক। ফলে R এর মান সর্বোচ্চ হলে g এর মান সর্বনিম্ন এবং R এর মান সর্বনিম্ন হলে g এর মান সর্বোচ্চ হবে। যেহেতু মেরু অঞ্চলে পৃথিবীর ব্যাসার্ধR এর মান সবচেয়ে কম। সুতরাং g এর মান সবচেয়ে বেশি।

প্রশ্ন ১২ বস্তুর ওজন পৃথিবীর বিভিন্ন স্থানে বিভিন্ন হয় কেনব্যাখ্যা কর।

উত্তর : পৃথিবীর বিভিন্ন স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান বিভিন্ন বলে বস্তুর ওজন পৃথিবীর বিভিন্ন স্থানে বিভিন্ন হয়। আমরা জানি, অভিকর্ষজত্বরণ, g = GM/R2 যেহেতু পৃথিবী সম্পূর্ণগোলাকার নয়, মেরু অঞ্চলে একটুখানি চাপা তাই পৃথিবীর ব্যাসার্ধ (R) ধ্রুবক নয়। মেরু অঞ্চলে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ (R) সবচেয়ে কম বলে সেখানে g এর মান সবচেয়ে বেশি। ফলে সেখানে বস্তুর ওজন বেশি। আবার বিষুব অঞ্চলে R এর মান সবচেয়ে বেশি বলে g এর মান সবচেয়ে কম। এ কারণে বিষুব অঞ্চলে বস্তুর ওজন সবচেয়ে কম। এ ছাড়া উচ্চতার ক্রিয়া ও আহ্নিক গতির ফলেও g এর মানের তারতম্য হওয়ার কারণে বস্তুর ওজনের তারতম্য হয়। পৃথিবীর কেন্দ্রে বস্তুর ওজন শূন্য এবং চাঁদে পৃথিবীতে ওজনের ছয় ভাগের এক ভাগ হয়।

গুরুত্বপূর্ণ সূত্রাবলী

গাণিতিক সমস্যা ও সমাধান

সমস্যা-১ : একটি গাড়ির বেগ 5 ms-1 থেকে সুষমভাবে বৃদ্ধি পেয়ে 10 s পরে 45 ms-1 হয়। গাড়িটির ত্বরণ বের কর।

সমস্যা-২ : একটি গাড়ির বেগ 20 ms-1 থেকে সুষমভাবে হ্রাস পেয়ে 4s পরে 4 ms-1 হয়। গাড়িটির ত্বরণ বের কর।

সমস্যা-৩ : স্থির অবস্থান থেকে চলন্ত একটি গাড়িতে 2 m s-2 ত্বরণ প্রয়োগ করা হলে এর বেগ 20 ms-1 হলো। কত সময় ধরে ত্বরণ প্রয়োগ করা হয়েছিল?

সমস্যা-৪ : 54 km h-1 বেগে চলন্ত একটি গাড়িতে 5s যাবত 4 m s-2 ত্বরণ প্রয়োগ করা হলো। গাড়িটির শেষবেগ কত এবং ত্বরণকালে কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?

সমস্যা-৫ : 50 m উঁচু দালানের ছাদ থেকে কোনো বস্তু ছেড়ে দিলে এটি কত বেগে ভূপৃষ্ঠকে আঘাত করবে? g = 9.8 m s-2

সমস্যা : 36 kmh-1 বেগে চলন্ত একটি গাড়িকে ব্রেক কষে 50 s – থামান হল। গাড়িটির ত্বরণ কত? এই সময়ে গাড়িটি কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?

সমস্যা-৭: ভূমি ত্যাগ করার পূর্বে স্থির অবস্থান থেকে 10 ms-2 সুষম ত্বরণে একটি বিমান রানওয়েতে 2 kmদৌড়ায়। রানওয়ে অতিক্রম করতে বিমানটির কত সময় লাগবে?

সমস্যা: 72 kmh-1 বেগে গাড়ির একজন চালক 42 মিটার দূরে একজন পথচারীকে দেখতে পেয়ে সাথে সাথে ব্রেক চেপে দিলেন। এতে গাড়িটি পথচারীর 2 মিটার সামনে এসে থেমে গেল। গাড়িটির ত্বরণ কত ছিল?

সমস্যা৯ : দেখাও যে, কোনো বস্তুকে g-এর অর্ধেকের সমান আদিবেগে খাড়া উপরের দিকে ছুঁড়ে দিলে এটি 1s পরে ভূপৃষ্ঠে পতিত হবে।

সমস্যা১০ : 25 ms-1 বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত একটি বস্তু সর্বোচ্চ কত উচ্চতায় পৌছবে? এই উচ্চতায় উঠতে বস্তুটির কত সময় লাগবে?(g = 9.8 ms2)

গুরুত্বপূর্ণ বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও উত্তর

. ত্বরণের একক কোনটি?

ক. ms-1                                                           খ. ms-2

গ. Ns                                                              ঘ. kgs-2

উত্তর:খ.ms-2

২. ঘড়ির কাঁটার গতি কী রকম গতি?

ক. রৈখিক গতি                                               খ. উপবৃত্তাকার গতি

গ. পর্যাবৃত্ত গতি                                               ঘ. স্পন্দন গতি

উত্তর: গ. পর্যাবৃত্ত গতি

. স্থির অবস্থান থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত বস্তু নির্দিষ্ট সময়ে যে দূরত্ব অতিক্রম করে তা সময়ের-

ক. সমানুপাতিক                                             খ. বর্গের সমানুপাতিক

গ. ব্যস্তানুপাতিক                                            ঘ. বর্গের ব্যস্তানুপাতিক

উত্তর : খ. বর্গের সমানুপাতিক

. একটি বস্তু স্থির অবস্থান থেকে a সমত্বরণে চলছে। নির্দিষ্ট সময়ে এই বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব হবে-

নিচের কোনটি সঠিক?

ক. i ও ii                                                           খ. i ও iii

গ. ii ও iii                                                          ঘ. i, ii ও iii

উত্তর: ক. i ও ii

. সরল দোলকের গতি কি রকম গতি?

ক. রৈখিক                                                       খ. উপবৃত্তাকার

গ. ঘূর্ণন                                                           ঘ. স্পন্দন

উত্তর: ঘ. স্পন্দন

. সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর গতি কোন ধরনের গতি?

ক. চলন                                                          খ. পর্যাবৃত্ত

গ. ঘূর্ণন                                                           ঘ. স্পন্দন

উত্তর: খ. পর্যাবৃত্ত

. নিচের কোনটি ভেক্টর রাশি?

ক. কাজ                                                          খ. তাপমাত্রা

গ. দ্রুতি                                                           . সরণ

উত্তর: ঘ. সরণ

. নিচের কোনটি ভেক্টর রাশি?

ক. তাপমাত্রা                                                   খ. সময়

গ. ভরবেগ                                                       ঘ. তড়িৎ প্রবাহ

উত্তর: গ. ভরবেগ      

. নিচের কোনটি স্কেলার রাশি?

ক. বেগ                                                            খ. বল

গ. ত্বরণ                                                           ঘ. শক্তি

উত্তর: ঘ. শক্তি

এসএসসি সকল বিষয় সাজেশন পেতে এখানে ক্লিক করুন

১০. 10 m ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তাকার পথে পরিধির একচতুর্থাংশ অতিক্রম করলে সরণ কত হবে?

ক. 7.854 m                                                    খ. 7.071 m

গ. 5 m                                                             ঘ. 2.5m

উত্তর: ক. 7.854 m

১১. বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তনের হারকে কী বলে?

ক. বেগ                                                            খ. দূরত্ব

গ. ত্বরণ                                                           ঘ. দ্রুতি

উত্তর: ঘ. দ্রুতি

১২. একটি গাড়ির বেগ 30ms-1 থেকে সুষমভাবে হ্রাস পেয়ে 5s পরে 10ms-1 হয়, গাড়িটির ত্বরণ কত?

ক. – 8ms-2                                                     খ. 8ms-2

গ. – 4ms-2                                                      ঘ. 4ms-2

উত্তর: গ. – 4ms-2

১৩. বেগ নির্ণয়ের জন্য নিচের কোনটি ব্যবহার করা হয়?

ক ন্যানোমিটার                                               খ. স্পিডোমিটার

গ. হাইড্রোমিটার                                             ঘ. ব্যারোমিটার।

উত্তর: খ. স্পিডোমিটার

১৪. কোনো গাড়ির বেগ 15ms-1 থেকে সুষমভাবে বৃদ্ধি পেয়ে 10 sec পরে 75ms-1 হয়। গাড়িটির ত্বরণ কত?

ক. 2 ms-2                                                       খ. 3 ms-2

গ. 6 ms-2                                                                          ঘ. 5 ms-2

উত্তর: গ. 6 ms-2

১৫. গতির সমীকরণ কয়টি?

ক. দুইটি                                                          খ. তিনটি

গ. চারটি                                                         ঘ. পাঁচটি

উত্তর: গ. চারটি

১৬. 100 kg ভরের একটি বস্তুর উপর 2 সেকেন্ড যাবৎ 200N বল প্রয়োগ করলে,

বেগ কী পরিমাণ বৃদ্ধি পাবে?

ক. 4 ms-1                                                       খ. 2 ms-1

গ.1 ms-1                                                         ঘ. 0 ms-1

উত্তর: ক. 4 ms-1

১৭. নিচের কোন দুটি বস্তুর মধ্যে অভিকর্ষ বল ক্রিয়া করে?

ক. চন্দ্র ও সূর্য                                                  খ. পৃথিবী ও বই

গ. বুধ ও শুক্র                                                 ঘ. চেয়ার ও টেবিল

উত্তর: খ. পৃথিবী ও বই

১৮. 50 m উঁচু দালানের ছাদ থেকে কোনো বস্তু ছেড়ে দিলে এটি কত বেগ ভূ-পৃষ্ঠকে আঘাত করবে?

ক. 21.1 ms-1                                                  খ. 23.3 ms-1

গ. 30.3 ms-1                                                   ঘ. 31.3 ms-1

উত্তর: ঘ. 31.3 ms-1

২০. পর্যাবৃত্ত গতি হচ্ছে-

i. সরলদোলকের গতি

i. পেট্রোল ইঞ্জিনের সিলিন্ডারের গতি

iii. কম্পমান সুরশলাকার গতি

নিচের কোনটি সঠিক?

ক. i ও ii                                                           খ. i ও iii

গ. ii ও iii                                                          ঘ. i, ii ও iii

উত্তর: ঘ. i, ii ও iii

২১. মহাকর্ষ হলো

i. পৃথিবী ও সূর্যের মধ্যে আকর্ষণ।

ii. চাঁদ ও সূর্যের মধ্যে আকর্ষণ

iii. বই ও পৃথিবীর মধ্যে আকর্ষণ

নিচের কোনটি সঠিক?

ক. i ও ii                                                           . i ও iii

গ. ii ও iii                                                          ঘ. i, ii ও iii

উত্তর: খ. i ও iii

নিম্নে একটি গাড়ির নির্দিষ্ট সময় পরপর তার সরণের একটি সারণি দেওয়া হলো :

সময় (s)010203040
বেগ (ms-1)0510105

উদ্দীপকের আলোকে ২২ ২৩নং প্রশ্নের উত্তর দাও :

২২. যাত্রার 10s পর গাড়িটির অতিক্রান্ত দূরত্ব কত?

ক. 50 m                                                          খ. 25 m

গ. 5 m                                                             ঘ. 2 m

উত্তর: খ. 25 m

২৩. স্থির অবস্থান হতে প্রতি 10 সেকেন্ড পরপর গাড়িটির গতির প্রকৃতি সম্পর্কে নিচের কোনটি সত্য?

ক. সমত্বরণ, সমবেগ ও সমমন্দন                 খ. সমবেগ, সমতুরণ ও সমবেগ

গ. সমবেগ, সমত্বরণ ও সমমন্দন                  ঘ. সমত্বরণ, সমমন্দন ও সমবেগ

উত্তর: ক. সমত্বরণ, সমবেগ ও সমমন্দন

নিচের সারণিতে একটি গাড়ির সময়ের সাথে বেগের পরিবর্তন দেখানো হলো :

সময় (s)0510152025303540
বেগ (ms-1)012344410

উদ্দীপকের আলোকে ২৪ ২৫নং প্রশ্নের উত্তর দাও :

২৪. 20s-এ গাড়িটির অতিক্রান্ত দূরত্ব কত মিটার (m) হবে?

ক. 80                                                  খ. 70

গ. 60                                                   ঘ. 40

উত্তর: ঘ. 40

২৫. গাড়িটির বেগ বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে

ক. প্রথমে সমত্বরণে যাত্রা শুরু করে             খ. কিছু সময় সমবেগে চলে পরে সমত্বরণে চলে

গ. শুরু থেকে শেষ পর্যন্ত সমত্বরণে চলে।    ঘ. প্রথমে মন্দনে পরে সমবেগে চলে

উত্তর: ক. প্রথমে সমত্বরণে যাত্রা শুরু করে  

২৬. বিনা বাধায় মুক্তভাবে একটি পড়ন্ত বস্তু 6 সেকেন্ডে 72 মিটার অতিক্রম করলে 3সেকেন্ডে এটি কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?

ক. 36মিটার                                                    খ. 24মিটার

গ. 18 মিটার                                                    ঘ. 8মিটার

উত্তর: গ. 18 মিটার

২৭. কোন বস্তুকণা r ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তাকার পথ সম্পূর্ণ একবার ঘুরে আসলে সরণ কত হবে?

ক. 2pr                                                             খ. 2pr2

গ. 2r                                                                ঘ. শূন্য

উত্তর: ঘ. শূন্য

২৮. 20 ms-1 বেগে চলমান কোনো বস্তুকে 5 s- থামাতে কী পরিমাণ মন্দন প্রয়োগ করতে হবে?

ক. 20 ms-2                                                      খ. 2 ms-2

গ. 4 ms-2                                                                         ঘ. 5 ms-2

উত্তর: গ. 4 ms-2

২৯. s = ut + 1/2at2 সমীকরণে ut এর মাত্রা কোনটি?

ক. LT-1                                                                               খ. LT-2

গ. L                                                                 ঘ. T

উত্তর: গ. L

৩০. 100m উঁচু টাওয়ার থেকে একটি লোহার টুকরাকে ছেড়ে দিলে এটি কত বেগে ভূপৃষ্ঠে আঘাত করবে?

ক. 1960 ms-1                                                 খ. 980 ms-1

গ. 9.8 ms-1                                                     ঘ. 44.27 ms-1

উত্তর: ঘ. 44.27 ms-1

৩১. 20ms-1 বেগে চলন্ত একটি গাড়িতে 4 সেকেন্ড যাবৎ 1.5ms-2 ত্বরণ প্রয়োগ করা হলো। গাড়িটির শেষবেগ কত?

ক. 20ms-1                                                                        খ. 26 ms-1

গ. 30ms-1                                                      ঘ. 39ms-1

উত্তর: খ. 26 ms-1

৩২. স্থির অবস্থান থেকে চলন্ত একটি গাড়িতে 3ms-2 ত্বরণ প্রয়োগ করা হলে এর বেগ 54kmh-1 হলো। কত সময় ধরে ত্বরণ প্রয়োগ করা হয়েছিল?

ক. 5 সেকেন্ড                                                 খ. 10সেকেন্ড

গ. 15সেকেন্ড                                                 ঘ. 20সেকেন্ড

উত্তর: ক. 5 সেকেন্ড

৩৩. g এর আদর্শমান কত?

ক. 9.80665 ms-2                                           খ. 9.78039 ms-2

গ. 9.78919 ms-2                                            ঘ.9.83217 ms-2

উত্তর: ক. 9.80665 ms-2       

৩৪. বিনা বাধায় মুক্তভাবে একটি পড়ন্ত বস্তু সেকেন্ডে 3 মিটার অতিক্রম করলে 10 সেকেন্ডে এটি কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?

ক. 30 মিটার                                                   খ.10 মিটার

গ. 60 মিটার                                                    ঘ. 300 মিটার

উত্তর: ঘ. 300 মিটার

৩৫. ভূপৃষ্ঠে মুক্তভাবে পড়ন্ত কোনো বস্তুর বেগ প্রতি সেকেন্ডে কী পরিমাণ বৃদ্ধি পায়?

ক. 9.81ms-1                                                   খ. 9.8 x 10-2 ms-1

গ. 0.98ms-1                                                    ঘ. 9.80ms-1

উত্তর: ক. 9.81ms-1

৩৬. 10 m উঁচু দালানের ছাদ থেকে কোনো বস্তু ছেড়ে দিলে এটি কত বেগে ভূপৃষ্ঠকে আঘাত করবে?

ক. 14 ms-1                                                     খ. 18 ms-1

গ. 24 ms-1                                                      ঘ. 27.3 ms-1

উত্তর: ক. 14 ms-1

৩৭. বিনা বাধায় পড়ন্ত বস্তু 5 সেকেন্ডে 50m গেলে 72m যেতে কত সেকেন্ড সময় লাগবে?

ক. 6                                                                খ. 7.2

গ. 9.5                                                              ঘ. 12

উত্তর: ক. 6    

৩৮. ঘড়ির কাঁটার গতি হচ্ছে-

i. ঘূর্ণন গতি                 ii.চলন গতি                 iii.পর্যায়বৃত্ত গতি

নিচের কোনটি সঠিক?

ক. i ও ii                                                           খ. i ও iii

গ. ii ও iii                                                          ঘ. i, ii ও iii

উত্তর: খ. i ও iii

নিচের তথ্যের আলোকে ৩৯ ৪০নং প্রশ্নের উত্তর দাও :

একটি গাড়ির বেগ 20ms-1 থেকে সুষমভাবে হ্রাস পেয়ে 4s পরে 4ms-1 হয়।

৩৯. গাড়িটির ত্বরণ কত?

ক. 2ms-2                                                         খ. -4ms-2

গ. 4ms-2                                                                    ঘ. -2ms-2

উত্তর: খ. -4ms-2

৪০. এই সময়ে গাড়িটি কত দূরত্ব অতিক্রম করতে করবে?

ক. 11m                                                           খ. 16m

গ. 64m                                                           ঘ. 48m

উত্তর: ঘ. 48m

নিচের তথ্যের আলোকে ৪১ ৪২নং প্রশ্নের উত্তর দাও :

স্থির অবস্থা থেকে একটি বস্তুকে নিচে পড়তে দেয়া হলো বাধাহীনভাবে। [g = 9.8ms-2]

৪১. কতক্ষণ পর পড়ন্ত বস্তুর বেগ 49ms-1 হবে?

ক. 50 s                                                           খ. 5s

গ. 20 s                                                            ঘ. 10 s

উত্তর: খ. 5s

৪২. 10 s পর পড়ন্ত বস্তুটি কত নিচে নামবে?

ক. 4.9 x 102 m                                              খ. 4.9 x 103 cm

গ. 98m                                                           ঘ. 49m

উত্তর: ক. 4.9 x 102 m

৪৩. আসিফ 50m উঁচু একটি দালানের ছাদ থেকে একটি বস্তু ছেড়ে দিল।

i. বস্তুটি 31.3 ms-1 বেগে ভূমিকে আঘাত করবে

ii. বস্তুটির আদি বেগ 0.

iii. অতিক্রান্ত দূরত্ব 50 m

নিচের কোনটি সঠিক?

ক. i ও ii                                                           খ. i ও iii

গ. ii ও iii                                                          . i, ii ও iii

উত্তর: ঘ. i, ii ও iii

৪৪. 60kmh-1 চলন্ত একটি গাড়ি 2s 5ms-2 ত্বরণ সৃষ্টি করলে

i. গাড়িটির গড়বেগ 21.67ms-1

ii. অতিক্রান্ত দূরত্ব 58.34m

iii. বেগের পরিবর্তন 10ms-1

নিচের কোনটি সঠিক?

ক. i ও ii                                                           খ. i ও iii

গ. ii ও iii                                                          ঘ. i, ii ও iii

উত্তর: খ. i ও iii

নিচের অনুচ্ছেদটি পড় এবং ৪৫ ৪৬নং প্রশ্নের উত্তর দাও :

500 g ভরের একটি বস্তুকে 10 ms-1 বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করাহলো। কিছুক্ষণ পর বস্তুটি ভূপৃষ্ঠে আপতিত হবে।

 ৪৫. সর্বোচ্চ উচ্চতায় বস্তুটির বেগ কেমন হবে?

ক. সর্বোচ্চ                                                      খ. অর্ধেক

গ. শূন্য                                                            ঘ. স্থির থাকবে

উত্তর: গ. শূন্য

৪৬. 2s পর বস্তুটির ভরবেগ কত হবে?

ক. 5 kgms-1                                                   খ. 10 kgms-1

গ. -8.4 kgms-1                                              ঘ. -4.8 kgms-1

উত্তর: ঘ. -4.8 kgms-1

নিচের অনুচ্ছেদটি পড় এবং ৪৭ ৪৮নং প্রশ্নের উত্তর দাও :

রফিক 29.4 ms-1 বেগে খাড়া উপরের দিকে বল নিক্ষেপ করল। রকি দৌড়ে বল নিক্ষেপের  8s পরে রফিকের নিকট আসলো। কিন্তু ততক্ষণে বলটি মাটিতে পড়ে গেল।

৪৭. বলটি সর্বাধিক কত উচ্চতায় উঠবে?

ক. 44.1 m                                                      খ. 56 m

গ. 140 m                                                        ঘ. 290 m

উত্তর: ক. 44.1 m     

৪৮. কত সেকেন্ড আগে আসলে রকি বলটি ধরতে পারতো?

ক.1.5                                                              খ. 2.5

গ. 3.5                                                             ঘ. 4.5

উত্তর: খ. 2.5

৪৯. দুটি ভেক্টর রাশির মান 7m এবং 5m হলে এদের যোগফল হবে-

i. শূন্য

ii. 2m

iii. 12m

নিচের কোনটি সঠিক?

ক. i ও ii                                                           খ. i ও iii

. ii ও iii                                                          ঘ. i, ii ও iii

উত্তর: গ. ii ও iii

৪৮. 7m ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তাকার পথে পরিধির অর্ধেক অতিক্রম করলে সরণ কত হবে?

ক.154.62m                                                       খ. 77.43m

গ. 49m                                                                ঘ. 14m

উত্তর: ঘ. 14m

আরও বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও উত্তর PDF পেতে এখানে ক্লিক করুন

গুরুত্বপূর্ণ সৃজনশীল প্রশ্ন ও উত্তর

প্রশ্ন: নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও :

রাজীবরা সপরিবারে সিলেটের জাফলং বেড়াতে যাবার জন্য একটি মাইক্রোবাসে রওনা হলো। সে যাত্রার শুরু থেকে সিলেট যাওয়া পর্যন্ত প্রতি 5 min পর পর গাড়ির স্পিডোমিটার থেকে বেগের মান তথা দ্রুতি লিখে নিল। বেগের মান পেল যথাক্রমে প্রতি ঘণ্টায় 18, 36, 54, 54, 54, 36 18 কিলোমিটার।

ক. তাৎক্ষণিক দ্রুতি কী?

খ. বৃত্তাকার পথে গতিশীল কোনো বস্তুর ত্বরণ ব্যাখ্যা কর।

গ. প্রথম 5 মিনিটে গাড়িটির অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয় কর।

ঘ. সংগৃহীত উপাত্ত দিয়ে বেগ-সময় লেখচিত্র অঙ্কন করে। তা ব্যাখ্যা কর?

১নং প্রশ্নের উত্তর

. কোনো গতিশীল বস্তুর কোনো একটি বিশেষ মুহুর্তের দ্রুতিকে বস্তুটির প্রকৃত দ্রুতি বা তাৎক্ষণিক প্রতি বলে।

. ছক কাগজের X অক্ষ বরাবর সময় (t) এবং Y অক্ষ বাবর বেগ (v) স্থাপন করে যে লেখ পাওয়া যায় তাকে বেগ-সময় লেখচিত্র বলা হয়। উদ্দীপক হতে প্রথম 5, 10, 15, 20, 25, 30 ও 35 min-এ বেগ যথাক্রমে 18, 36, 54, 54, 54, 36 ও 18 kmh-1 । তাহলে X অক্ষে min এককে সময় এবং Y অক্ষে km h-1 এককে বেগ বিবেচনা করে XY তলে (5, 18), (10, 36), (15, 54), (20, 54), (25, 54), (30, 36) ও (35, 18) বিন্দুগুলালো স্থাপন করি।

লেখচিত্র হতে দেখা যায়, মাইক্রোবাসটি প্রথমে স্থির অবস্থান অর্থাৎ O বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে এবং লেখচিত্রের A বিন্দু পর্যন্ত সমত্বরণে চলে। এরপর ত্বরণ শূন্য হয়ে যায় এবং B বিন্দু পর্যন্ত সুষম বেগে চলে। এরপর মন্দন সৃষ্টি হয়। ফলে মাইক্রোবাসটির বেগ আস্তে আস্তে কমতে থাকে।

অতএব, লেখচিত্র থেকে খুব সহজেই ত্বরণ, অর্থাৎ সময়ের সাথে বেগের পরিবর্তনের হার নির্ণয় করা যায়।

প্রশ্ন২: নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও :

হাত দিয়ে একটা কলম ধরে রাখ। কিছুক্ষণ পর তোমার হাতে ধরে থাকা কলমটিকে এদিক সেদিক নাড়তে থাক।

ক. স্থিতি কাকে বলে?

খ. এদিক সেদিক নাড়তে থাকা কলমটির অবস্থান পরিবর্তনের ঘটনাকে কী বলে?

গ. তোমার সাপেক্ষে কলমের গতির অবস্থা ব্যাখ্যা কর।

ঘ. কলমটির স্থিতি বা গতি সম্পূর্ণই আপেক্ষিক- বিশ্লেষণ কর।

২নং প্রশ্নের উত্তর

. সময়ের পরিবর্তনের সাথে পরিপার্শ্বের সাপেক্ষে যখন কোনো বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তন ঘটে না তখন ঐ বস্তুকে স্থিতিশীল বা স্থির বস্তু বলে। আর এই অবস্থান অপরিবর্তিত থাকাকে বলে স্থিতি।

. আমার হাতে থাকা কলমটি যখন এদিক সেদিক নাড়তে থাকি তখন কলমটির আশপাশের প্রত্যেকটি বস্তু থেকে কলমের দূরত্বএবং দিক ক্রমাগত পরিবর্তন হচ্ছে। সময়ের সাথে কলমটির অবস্থানের পরিবর্তন হচ্ছে। তাহলে বলতে পারি সময়ের পরিবর্তনের সাথে পরিপার্শ্বের সাপেক্ষে কলমটির অবস্থানের পরিবর্তন ঘটে আর অবস্থানের এ পরিবর্তনের ঘটনাকে বলে গতি।

. আমরা জানি, দুটি বস্তুর মধ্যকার আপেক্ষিক অবস্থানের পরিবর্তন না। হলে একটিকে অপরটির সাপেক্ষে স্থির বা স্থিতিশীল বিবেচনা করা হয়। এ বিবেচনায়, আমি যখন কলমটি হাতে ধরেছিলাম তখন এটি আমার সাপেক্ষে স্থির ছিল।

অপরদিকে, দুটি বস্তুর মধ্যকার আপেক্ষিক অবস্থানের পরিবর্তন হলে একটিকে অপরটির সাপেক্ষে গতিশীল বলে বিবেচনা করা হয়। তাই যখন হাতে ধরে থাকা কলমটিকে যতক্ষণই এদিক সেদিক নাড়তে থাকি ততক্ষণই কলমটি আমার সাপেক্ষে গতিশীলছিল। নাড়ানোর সময় কলমের গতি স্পন্দন গতি হওয়ায় কিছুক্ষণ পরপর অতি সামান্য সময়ের জন্য কলমটি আমার সাপেক্ষে স্থির অবস্থানে আসে।

ঘ. কলমের স্থিতি বা গতি বিবেচনা করা হয়েছিল আমার সাপেক্ষে। তাই এক্ষেত্রে কলমের গতির অবস্থা সম্পূর্ণই আপেক্ষিক। কিন্তু প্রকৃতপক্ষে আমার অবস্থান স্থির নয়। যদি স্থির থাকতাম তাহলে কলমের স্থিতি বা গতিকে পরম স্থিতি বা পরম গতি বলা হতো।

বিবেচ্য স্থিতি বা গতির ক্ষেত্রে আমি নিজেই প্রসঙ্গ বস্তু বা ব্যক্তি। এ মহাবিশ্বে এমন কোনো প্রসঙ্গ বস্তু পাওয়া সম্ভব নয় যা প্রকৃতপক্ষে স্থির রয়েছে। কারণ পৃথিবী প্রতিনিয়ত সূর্যের চারদিকে ঘুরছে, সূর্যও তার গ্রহ, উপগ্রহ নিয়ে ছায়াপথে ঘুরছে। আমার অবস্থান পৃথিবী পৃষ্ঠে অবস্থিত হওয়ায় পৃথিবীর সাথে সাথে আমিও ঘুরছি।

সুতরাং উদ্দীপকে বিবেচ্য গতির প্রসঙ্গ বস্তু স্থির নয়, বরং গতিশীল। তাই আমার সাপেক্ষে কলমের স্থিতি বা গতি সম্পূর্ণই আপেক্ষিক, পরম নয়।

প্রশ্ন : নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও :

সিফাত 4m দৈর্ঘ্যের একটি তক্তার একপ্রান্তে কিছু ইট দিয়ে ঢালু করল। ঢালু তক্তাটির উপরের প্রান্তে একটি মার্বেল ধরে ছেড়ে দেওয়ার সাথে সাথে থামা ঘড়ি চালু করল। মার্বেলটি যখন তক্তা বেয়ে ভূমিতে আঘাত করে তখন থামা ঘড়িটি বন্ধ করে দিল। এভাবে বিভিন্ন ত্বরণে অতিক্রান্ত একই দূরত্বের জন্য সময় নির্ণয় করে প্রতিক্ষেত্রে গড় দ্রুতি নির্ণয় করল।

ক, দ্রুতি কী?

খ. বেগ ও ত্বরণের মধ্যে পার্থক্য লেখ।

গ. থামা ঘড়ির পাঠ 4s হলে গড় দ্রুতি এবং ত্বরণ নির্ণয় কর।

ঘ. তক্তাটির উঁচু প্রান্তের নিচে আরও ইট দিয়ে অধিকতর ঢালু করা হলে থামা ঘড়ির পাঠের কী পরিবর্তন হয় তা বিশ্লেষণ কর।

৩নং প্রশ্নের উত্তর

ক. সময়ের সাথে কোনো বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তনের হারকে দ্রুতি বলে।

. বেগ ত্বরণের মধ্যে পার্থক্য নিম্নরূপ :

ঘ. এখানে মার্বেলটির যে ত্বরণ হয় তা মূলত অভিকর্ষের কারণে ঘটে। তক্তাটি যত বেশি ঢালু করা হবে, এটি তত মুক্তভাবে নেমে আসার প্রয়াস পাবে।

সুতরাং সেক্ষেত্রে ত্বরণের মান 0.5 ms-2 অপেক্ষা বেশি হবে।

ধরি, তক্তার এরূপ কোনো একটি আনতি বা ঢালুতার জন্য ত্বরণের মান 1ms-2 অর্থাৎ a’= 1ms-2

আমরা জানি,

এই সময় হলো থামা ঘড়ির পাঠ। উদ্দীপক মতে, পূর্বে থামা ঘড়ির পাঠ ছিল 4s। সুতরাং দেখা যাচ্ছে তক্তাটি অধিকতর ঢালু করা হলে থামা ঘড়ির পাঠ হ্রাস পাবে। তক্তাটি যত বেশি ঢালু করা হবে, থামা ঘড়ির পাঠ তত হ্রাস পাবে।

এসএসসি সকল বিষয় সাজেশন পেতে এখানে ক্লিক করুন

প্রশ্ন৪ : নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও :

একটি বাঘ তার সামনে 50m দূরে থাকা একটি হরিণকে ধরার জন্য তার দাঁড়ানো অবস্থা থেকে 10ms-2 সুষম ত্বরণে দৌড়াতে শুরু করে। হরিণটি বাঘের উপস্থিতি টের পেয়ে 30ms-1 সমবেগে 90m দূরে একটি নিরাপদ আশ্রয়ের দিকে দৌড়াতে শুরু করল।

ক. তাৎক্ষণিক দ্রুতি কাকে বলে?

খ. সমবেগে চলমান কোন বস্তুর ত্বরণ থাকেনা-ব্যাখ্যা কর।

গ. কখন বাঘের বেগ হরিণের বেগের সমান হবে-নির্ণয় কর।

ঘ. হরিণটি কি নিরাপদ আশ্রয়স্থলে পৌছতে পারবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

৪নং প্রশ্নের উত্তর

. অতি অল্প সময় ব্যবধানে অতিক্রান্ত দূরত্ব ও সময় ব্যবধানের অনুপাতকে ঐ মুহুর্তকালের তাৎক্ষনিক দ্রুতি বলে। অথবা, কোনো গতিশীল বস্তুর কোনো একটি বিশেষ মুহুর্তের দ্রুতিকে বস্তুটির প্রকৃত দ্রুতি বা তাৎক্ষনিক দ্রুতি বলে।

খ. বস্তুর অসম বেগের পরিবর্তনের হারকে ত্বরণ বলে।

ত্বরণের সংজ্ঞানুসারে দেখা যায়, কোনো বস্তু অসমবেগে চলমান থাকলেই সেই বস্তুর ত্বরণ হবে। কারণ অসমবেগে চলমান বস্তুর বেগের পরিবর্তন ঘটে। সুষমবেগ বা সমবেগে চলমান কোনো বস্তুর বেগের কোনো পরিবর্তন হয় না। কারণ এ অবস্থায় বস্তু একই বেগে চলতে থাকে। তাই বেগের কোনো পরিবর্তন হয় না এবং ত্বরণও থাকে না। অর্থাৎ সমবেগে চলমান বস্তুর ত্বরণ থাকে না।

আরও গুরুত্বপূর্ণ সৃজনশীল প্রশ্ন ও উত্তর PDF পেতে এখানে ক্লিক করুন

অবশিষ্ট অংশ খুব শীঘ্রই আপলোড করা হবে

Leave a Comment