প্রথম অধ্যায় : ভৌত রাশি এবং পরিমাপ
(Physical Quantities and Their Measurements)
প্রশ্ন: পদার্থ বিজ্ঞান কাকে বলে? পদার্থ বিজ্ঞানের পরিসর ও ক্রমবিকাশ বর্ণনা কর।
উত্তর: পদার্থ বিজ্ঞান: ভৌত বিজ্ঞানের যে শাখায় পদার্থ আর শক্তি এবং এ দুইয়ের মাঝে যে অন্ত:ক্রিয়া (interaction) তাকে বোঝার চেষ্টা করে সেটাকে পদার্থ বিজ্ঞান বলে। অন্যভাবে বিজ্ঞানের যে শাখায় পদার্থ ও শক্তি নিয়ে আলোচনা করা হয় সেই শাখাকে বলে পদার্থবিজ্ঞান। পদার্থবিজ্ঞানের মূল লক্ষ্য হচ্ছে পর্যবেক্ষণ, পরীক্ষণ ও বিশ্লেষণের আলোকে বস্তু ও শক্তির রূপান্তর ও সম্পর্ক উদঘাটন এবং পরিমাণগতভাবে তা প্রকাশ করা।
প্রশ্ন: পদার্থ বিজ্ঞানের পরিসর ও ক্রমবিকাশ বর্ণনা কর।
উত্তর: পদার্থবিজ্ঞানের ক্রমবিকাশ :
- আদিপর্ব (খ্রিঃ পূর্ব ৬২৪-১০৩১ খ্রিঃ):
খ্রিষ্টপূর্ব ৬২৫ থেকে ২১২ খ্রিষ্টাব্দ পর্যন্ত সময়কে পদার্থবিজ্ঞানের প্রাচীনকাল বলা হয়। এ সময়ে যেসব বিজ্ঞানী পদার্থবিজ্ঞান বিকাশে অবদান রাখেন তারা হলেন:
১. থেলিস (খ্রিষ্টপূর্ব ৬২৪-৫৬৯) : প্রাচীন গ্রিক ও রোম সাম্রাজ্যে থেলিস সূর্যগ্রহন সম্পর্কিত ভবিষ্যদ্বাণীর জন্য বিখ্যাত ছিলেন । তিনি লোডস্টোনের চৌম্বক ধর্ম সম্পর্কেও জানতেন।
২. পিথাগোরাস (খ্রিষ্টপূর্ব ৫২৭-৪৯৭) : বিজ্ঞানের ইতিহাসে একটি স্মরণীয় নাম পিথাগোরাস। তিনি বিজ্ঞান, ধর্ম, গণিত ও সংগীত, ভেষজ বিজ্ঞান ও বিশ্বতত্ত্ব, শরীর, মন ও আত্মা সবকিছুকেই গাণিতিক সূত্রের সাহায্যে প্রকাশ করতে চেয়েছিলেন। তিনি আগুন, পানি, মাটি ও বায়ু-এ চারটি মৌলের ধারণা দিয়েছিলেন। বর্তমানে বাদ্যযন্ত্র ও সংগীত বিষয়ক যে স্কেল রয়েছে তাতে তাঁর আংশিক অবদান রয়েছে।
৩. ডেমোক্রিটাস (খ্রিষ্টপূর্ব ৪৬০-৩৭০) : খ্রিষ্টের জন্মের চারশত বছর আগে গ্রিক দার্শনিক ডেমোক্রিটাস প্রথম ধারণা দেন যে পদার্থের অবিভাজ্য একক আছে, যার নাম দেওয়া হয়েছিল এটম। কিন্তু এ মতবাদটি গ্রহণযোগ্যতা পায়নি। সেই সময়কার সবচেয়ে বড় দার্শনিক এবং বিজ্ঞানী এরিস্টটলের মাটি, পানি, বাতাস ও আগুন দিয়ে সবকিছু তৈরি হওয়ার মতবাদটিই অনেক বেশি গ্রহণযোগ্য ছিল।
৪. আরিস্তারাকস (খ্রিষ্টপূর্ব ৩১০) : অ্যারিস্টার্কাস প্রথমে সূর্যকেন্দ্রিক সৌরজগতের ধারণা দিয়েছিলেন এবং তার অনুসারী সেলেউকাস যুক্তিতর্ক দিয়ে সেটি প্রমাণ করেছিলেন, যদিও সেই যুক্তিগুলো কালের গর্ভে হারিয়ে গেছে।
৫.আর্কিমিডিস (খ্রিষ্টপূর্ব ২৮৭–২১২) : বিখ্যাত গ্রিক গণিতবিদ আর্কিমিডিস লিভারের নীতি ও তরলে নিমজ্জিত বস্তুর ওপর ক্রিয়াশীল উর্ধ্বমুখী বলের সূত্র আবিষ্কার করে ধাতুর ভেজাল নির্ণয় করতে সমর্থ হন। তিনি গোলীয় দর্পণের সাহায্যে সূর্যরশ্মি কেন্দ্রীভূত করে আগুন ধরানোর কৌশলও জানতেন। তিনি সর্বকালের শ্রেষ্ঠ বিজ্ঞানী।
৬. ইরাতেস্থিনিস (খ্রিস্টপূর্ব ২৭৬) : গ্রিক বিজ্ঞানী ইরাতেস্থিনিস সেই সময়ে সঠিকভাবে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ বের করেছিলেন।
- মধ্যযুগে পদার্থবিজ্ঞানের বিকাশ:
১. রজার বেকন (১২১৪–১২৯৪) : তিঁনি ছিলেন পরীক্ষামূলক বৈজ্ঞানিক পদ্ধতির প্রবক্তা। তাঁর মতে, পর্যবেক্ষণ ও পরীক্ষার মাধ্যমেই বিজ্ঞানের সব সত্য যাচাই করা উচিত।
২. লিউনার্দো দ্য ভিঞ্চি (১৪৫২–১৫১৯): পাখির ওড়া পর্যবেক্ষণ করে উড়োজাহাজের একটি মডেল তৈরি করেছিলেন।
৩. ডা. গিলবার্ট (১৫৪০–১৬০৩): চুম্বকত্ব নিয়ে গবেষণা ও তত্ত্ব প্রদান করেন।
৪. সেল (১৫৯১–১৬২৬): আলোর প্রতিসরণের সূত্র আবিষ্কার করেন।
৫. হাইগেন (১৬২৬–১৬৯৫): দোলকের গতি পর্যালোচনা, ঘড়ির যান্ত্রিক কৌশলের বিকাশ ও আলোর তরঙ্গতত্ত্ব উদ্ভাবন করেন।
৬. রবার্ট হুক(১৬৩৫–১৭০৩): পদার্থের স্থিতিস্থাপক ধর্মের অনুসন্ধান করেন।
৭. ভন গুয়েরিক (১৬০২-১৬৮৬): বায়ু পাম্প আবিষ্কার করেন।
এসএসসি সাজেশন পেতে এখানে ক্লিক করুন
৮. রোমার (১৬৪৪–১৭১০): বৃহস্পতির একটি উপগ্রহের পর্যবেক্ষণ করে আলোর বেগ পরিমাপ করেন।
৯. কেপলার (১৫৭১–১৬৩০): সৌরজগতের প্রচলিত বৃত্তাকার কক্ষপথের পরিবর্তে উপবৃত্তাকার কক্ষপথ কল্পনা করেন।
১০. গ্যালিলিও (১৫৬৪–১৬৪২): সরণ, গতি, ত্বরণ, সময় ইত্যাদির সংজ্ঞা প্রদান ও এদের মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করেন এবং বর পতনের নিয়ম আবিষ্কার ও সূতিবিদ্যার ভিত্তি স্থাপন করেন।
১১. স্যার আইজ্যাক নিউটন (১৬৪২-১৭২৭): বলবিদ্যা ও বলবিদ্যার বিখ্যাত তিনটি সূত্র আবিষ্কার করেন। আলোক, তাপ ও শব্দ বিজ্ঞানেও তাঁর অবদান রয়েছে। গণিতের নতুন শাখা ক্যালকুলাসও তার আবিষ্কার।
- অষ্টাদশ ও ঊনবিংশ শতাব্দীর আবিষ্কার ও উদ্ভাবন
১. হ্যান্স ক্রিশ্চিয়ান ওয়েরস্টেড (১৭৭৭–১৮৫১): তড়িৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া আবিষ্কার করেন।
২. মাইকেল ফ্যারাডে (১৭৯১–১৮৬৭), হেনরী (১৭৯৭–১৮৭৯) ও লেগু (১৮০৪–১৮৬৫): চৌম্বক ক্রিয়ার তড়িৎপ্রবাহ উৎপাদন করে যান্ত্রিক শক্তিকে তড়িৎ শক্তিতে রূপান্তর প্রক্রিয়া আবিষ্কার করেন।
৩. জেমস ক্লার্ক ম্যাক্সওয়েল (১৮৩১–১৮৭৯): আলোর তড়িৎ চুম্বকীয় তত্ত্বের বিকাশ ঘটান।
৪. মার্কনী (১৮৭৪–১৯৩৭): বেতার যন্ত্র আবিষ্কার করেন।
৫. বেকেরেল (১৮৫২–১৯০৮): ইউরেনিয়ামের তেজস্ক্রিয়তা আবিষ্কার করেন।
৬. রনজেন (১৮৪৫–১৯২৩): এক্সরে আবিষ্কার করেন।
৭. ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক (১৮৫৮–১৯৪৭): কোয়ান্টাম তত্ত্ব প্রদান করেন।
৮. আর্নেস্ট রাদারফোর্ড (১৮৭১–১৯৩৭): পরমাণু বিষয়ক নিউক্লীয় তত্ত্ব প্রদান করেন।
৯. আলবার্ট আইনস্টাইন (১৮৭৯–১৯৫৫): আপেক্ষিক তত্ত্ব প্রদান করেন।
১০. নীলস বোর (১৮৮৫–১৯৬২): হাইড্রোজেন পরমাণুর ইলেকট্রন স্তরের ধারণা দেন।
১১. ওটো হান (১৮৭৯–১৯৬৮) ও স্ট্রেসম্যান (১৯০২–১৯৮০): তারা আবিষ্কার করেন পরমাণু ফিশনযোগ্য।
- সভ্যতার বিবর্তনে পদার্থবিজ্ঞানের অবদান: আধুনিক সভ্যতার বিবর্তনে পদার্থবিজ্ঞানের অবদান অপরিসীম। মানবসভ্যতার বিবর্তনে বিজ্ঞানের যে অবদান, তার বিপুল অংশ এ পদার্থবিজ্ঞানের অবদান। দৈনন্দিন জীবনের বিভিন্ন আরাম আয়েশ থেকে শুরু করে জাতীয় জীবনে বিভিন্ন উন্নতিতে পদার্থবিজ্ঞানের অবদান অপরিসীম। এ মহাবিশ্বকে হাতের মুঠোয় এনে বিবর্তনের ধারাকে অব্যাহত রাখতে পদার্থবিজ্ঞানের ভূমিকা অগ্রগণ্য।
পদার্থবিজ্ঞানের ক্রমবিকাশকে বেশ কয়েকটি ভাগে ভাগ করা যায়। এর মধ্যে রয়েছে আদিপর্ব, যে অংশে গ্রিক, ভারতবর্ষ, চীন ও মুসলিম সভ্যতার অবদান রয়েছে। এরপর রয়েছে উত্থানপর্ব- যে অংশে ইউরোপীয় বিজ্ঞানীদের অবদান রয়েছে। অতঃপর রয়েছে আধুনিক যুগ – এ সময় বিশ্বের প্রায় সকল দেশের বিজ্ঞানীগণ পদার্থবিজ্ঞানে অবদান রেখেছেন।
এসএসসি সকল বিষয় নোট PDF পেতে এখানে ক্লিক করুন
- গ্রিকসভ্যতার অবদান:
খ্রিষ্টপূর্ব ৬২৫ থেকে ২১২ খ্রিষ্টাব্দ পর্যন্ত সময়কে পদার্থবিজ্ঞানের প্রাচীনকাল বলা হয়। এ সময়ে যেসব বিজ্ঞানী পদার্থবিজ্ঞান বিকাশে অবদান রাখেন তারা হলেন:
১. থেলিস (খ্রিষ্টপূর্ব ৬২৪-৫৬৯) : প্রাচীন গ্রিক ও রোম সাম্রাজ্যে থেলিস সূর্যগ্রহন সম্পর্কিত ভবিষ্যদ্বাণীর জন্য বিখ্যাত ছিলেন । তিনি লোডস্টোনের চৌম্বক ধর্ম সম্পর্কেও জানতেন।
২. পিথাগোরাস (খ্রিষ্টপূর্ব ৫২৭-৪৯৭) : বিজ্ঞানের ইতিহাসে একটি স্মরণীয় নাম পিথাগোরাস। তিনি বিজ্ঞান, ধর্ম, গণিত ও সংগীত, ভেষজ বিজ্ঞান ও বিশ্বতত্ত্ব, শরীর, মন ও আত্মা সবকিছুকেই গাণিতিক সূত্রের সাহায্যে প্রকাশ করতে চেয়েছিলেন। তিনি আগুন, পানি, মাটি ও বায়ু-এ চারটি মৌলের ধারণা দিয়েছিলেন। বর্তমানে বাদ্যযন্ত্র ও সংগীত বিষয়ক যে স্কেল রয়েছে তাতে তাঁর আংশিক অবদান রয়েছে।
৩. ডেমোক্রিটাস (খ্রিষ্টপূর্ব ৪৬০-৩৭০) : খ্রিষ্টের জন্মের চারশত বছর আগে গ্রিক দার্শনিক ডেমোক্রিটাস প্রথম ধারণা দেন যে পদার্থের অবিভাজ্য একক আছে, যার নাম দেওয়া হয়েছিল এটম। কিন্তু এ মতবাদটি গ্রহণযোগ্যতা পায়নি। সেই সময়কার সবচেয়ে বড় দার্শনিক এবং বিজ্ঞানী এরিস্টটলের মাটি, পানি, বাতাস ও আগুন দিয়ে সবকিছু তৈরি হওয়ার মতবাদটিই অনেক বেশি গ্রহণযোগ্য ছিল।
৪. আরিস্তারাকস (খ্রিষ্টপূর্ব ৩১০) : অ্যারিস্টার্কাস প্রথমে সূর্যকেন্দ্রিক সৌরজগতের ধারণা দিয়েছিলেন এবং তার অনুসারী সেলেউকাস যুক্তিতর্ক দিয়ে সেটি প্রমাণ করেছিলেন, যদিও সেই যুক্তিগুলো কালের গর্ভে হারিয়ে গেছে।
৫.আর্কিমিডিস (খ্রিষ্টপূর্ব ২৮৭–২১২) : বিখ্যাত গ্রিক গণিতবিদ আর্কিমিডিস লিভারের নীতি ও তরলে নিমজ্জিত বস্তুর ওপর ক্রিয়াশীল উর্ধ্বমুখী বলের সূত্র আবিষ্কার করে ধাতুর ভেজাল নির্ণয় করতে সমর্থ হন। তিনি গোলীয় দর্পণের সাহায্যে সূর্যরশ্মি কেন্দ্রীভূত করে আগুন ধরানোর কৌশলও জানতেন। তিনি সর্বকালের শ্রেষ্ঠ বিজ্ঞানী।
৬. ইরাতেস্থিনিস (খ্রিস্টপূর্ব ২৭৬) : গ্রিক বিজ্ঞানী ইরাতেস্থিনিস সেই সময়ে সঠিকভাবে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ বের করেছিলেন।
- ভারতীয় সভ্যতার অবদান :
১. আর্যভট্ট (খ্রিষ্টপূর্ব ৪৭৬) : শূন্যের প্রথম সঠিক ব্যবহার করেন। অন্যান্য ব্রহ্মগুপ্ত, ভাস্করাচার্য জ্যামিতি ও জ্যোতির্বিদ্যার ওপর মূল্যবান কাজ করেন।
- মুসলিম সভ্যতার অবদান:
১. আলখোয়ারিজমি (৭৮৩ খ্রিঃ) : তার লেখা ‘আল জাবির’ বই হতে অ্যালজেবরা নামটি এসেছে।
২. ইবনে আল হাইয়াম (৯৬৫-১০৩৯): আলোক তত্ত্বের ক্ষেত্রে ইবনে আল হাইয়াম ও আল হাজেনের অবদান বিশেষ উল্লেখযোগ্য। ইবনে আল হাইয়ামকে আলোক বিজ্ঞানের স্থপতি বলা হয় ।
৩. আল হাজেন (৯৬৫-১০৩৮) : আল হাজেন টলেমির মতবাদের বিরোধিতা করেন এবং মত প্রকাশ করেন যে, বস্তু থেকে আলো আমাদের চোখে আসে বলেই আমরা বস্তুকে দেখতে পাই। প্রসারণ সম্পর্কে টলেমির স্কুল সূত্র সম্পর্কে তিনি বলেন যে, আপতন কোণ প্রতিসরণ কোণের সমানুপাতিক এটি শুধু ক্ষুদ্র কোণের বেলায় সত্য।
৪. আল মাসুদি (৮৯৬ খ্রিঃ) : প্রকৃতির ইতিহাস নিয়ে ত্রিশ খন্ডে একটি এনসাইক্লোপিডিয়া লিখেছিলেন। এ গ্রন্থে উইন্ডমিল বা বায়ুকলের উল্লেখ আছে। বর্তমানে পৃথিবীর অনেক দেশে এ বায়ুকলের সাহায্যে তড়িৎ শক্তি উৎপাদন করা হচ্ছে।
৫. ওমর খৈয়াম : কবি, গণিতবিদ, জ্যোতির্বিদ ও দার্শনিক।
- চীনা সভ্যতার অবদান :
১. শেন কুয়ো (১০৩১ খ্রিঃ) : চুম্বক নিয়ে কাজ করেছেন এবং ভ্রমণের সময় কম্পাস ব্যবহার করে দিক নির্ধারণ করার বিষয়টি উল্লেখ করেছিলেন।
- বিজ্ঞানের উত্থানপর্ব (ইউরোপীয় রেনেসা) [১৫৪৩-১৮৬৪ খ্রিঃ]
ষোড়শ এবং সপ্তদশ শতাব্দীতে ইউরোপে পদার্থবিজ্ঞানের জগতে একটি বিস্ময়কর বিপ্লবের শুরু হয়, সময়টা ছিল ইউরোপীয় বেঁনেসার যুগ।
১. কপারনিকাস (১৫৪৩ খ্রিঃ) : সূর্যকেন্দ্রিক সৌরজগতের ব্যাখ্যা দেন।
২. গ্যালিলিও (১৫৬৪-১৬৪২ খ্রিঃ) : সরণ, গতি, ত্বরণ, সময় ইত্যাদির সংজ্ঞা প্রদান ও এদের মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করেন এবং বস্তুর পতনের নিয়ম আবিষ্কার ও গতিবিদ্যার ভিত্তি স্থাপন করেন। আধুনিক বিজ্ঞান ও পরীক্ষামূলক বিজ্ঞানের জনক। তবে সূর্যকেন্দ্রিক সৌরজগতের প্রবক্তা হওয়ার কারণে তিনি চার্চের কোপানলে পড়েছিলেন এবং শেষ জীবনে তাকে গৃহবন্দী হয়ে কাটাতে হয় ।
৩. নিউটন (১৬৮৭ খ্রিঃ) : গতিসূত্র, মহাকর্ষ সূত্র, ক্যালকুলাস, সম্ভাবনাতত্ত্ব, আলোকবিজ্ঞান, বলবিদ্যার ভিত্তি প্রস্তর স্থাপন করেন।
৪. কুলম্ব (১৭৭৮ খ্রি) : বৈদ্যুতিক চার্জের মধ্যকার বল সম্পর্কে সূত্র প্রদান করেন।
৫. থমসন (১৮৯৭ খ্রিঃ) : পরমাণুর ভেতর ইলেকট্রন আবিষ্কার করেন।
৬. পিয়েরে ও মেরি কুরি (১৮৯৯ খ্রিঃ) : রেডিয়াম আবিষ্কার করেন।
৭. ম্যাক্স প্লাঙ্ক (১৯০০ খ্রি) : কোয়ান্টাম তত্ত্বের জনক।
৮. আইনস্টাইন (১৯০৫ খ্রি) : থিওরি অব রিলেটিভিটি বা আপেক্ষিক তত্ত্ব আবিষ্কার করেন। E=mc
৯. রাদারফোর্ড (১৯১১ খ্রিঃ) : পরমাণুর নিউক্লিয়াসের অস্তিত্ব আবিষ্কার করেন।
১০. নীলস বোর (১৯১৩ খ্রিঃ) : হাইড্রোজেন পরমাণুর ইলেকট্রন স্তরের ধারনা দেন।
১১. সত্যেন্দ্রনাথ বসু (১৯১৫ খ্রিঃ): বোস-আইনস্টাই স্ট্যাটিস্টিক আবিষ্কার করেন। একশ্রেণির মৌলিক কণাকে বোজন নাম দেওয়া হয়। ১৯০০-১৯৩০ সালের মধ্যে এই সময়টিতে অনেক বড় বড় বিজ্ঞানী মিলে কোয়ান্টাম তত্ত্বটি প্রতিষ্ঠিত করেন।
সম্প্রতিক পদার্থবিজ্ঞান :
- অর্ধপরিবাহী আবিষ্কার, ইলেকট্রনিক্সের যাত্রা শুরু।
- শক্তিশালী এক্সলেটর তৈরি, তা ব্যবহার করে নতুন মৌলিক কণার আবিষ্কার ।
- এডুইন হাবল (১৯১৪ খ্রিঃ) সম্প্রসারণশীল মহাবিশ্ব তত্ত্বের ধারণা। (বিগব্যাঙ)
- ডার্কম্যাটার ও ডার্কএনার্জির অস্তিত্বের প্রমাণ।
- মহাকর্ষীয় তরঙ্গের অস্তিত্ব আবিষ্কার ।
১. কাউন্ট রামফোর্ড (১৭৯৮ খ্রিঃ) : কাউন্ট রামফোর্ড দেখান যে তাপ এক ধরনের শক্তি এবং যান্ত্রিক শক্তির সাথে একে রূপান্তর করা যায়।
২. ভোল্টা (১৮০০ খ্রিঃ) : বৈদ্যুতিক ব্যাটারি বা তড়িৎ সেল আবিষ্কার করেন।
৩. ইয়ং (১৮০১ খ্রিঃ) : পরীক্ষার মাধ্যমে আলোর তরঙ্গ ধর্মের প্রমাণ করে রেখেছিলেন।
৪. অরস্টেড (১৮২০ খ্রি) : বিদ্যুৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া আবিষ্কার করেন।
৫. ফ্যারাডে ও হেনরি (১৮৩১ খ্রিঃ) : চুম্বকের বৈদ্যুতিক প্রভাব ব্যাখ্যা করেন।
৬. লর্ড কেলভিন(১৮৫০ খ্রিঃ) : তাপ গতিবিদ্যার (থার্মোডিনামিক্সের) ১ম ও ২য় সূত্র প্রদান করেন।
৭. ম্যাক্সওয়েল (১৮৬৪ খ্রি) : বিদ্যুৎ চুম্বকীয় তরঙ্গ হিসাবে আলোর ব্যাখ্যা দেন।
৮. আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা (১৮০৩-১৯৩১খ্রিঃ)
৯. জন ডাল্টন (১৮০৩ খ্রিঃ) : পারমাণবিক তত্ত্ব প্রদান করেন।
১০. মাইকেলসন ও মর্লি (১৮৮৭ খ্রিঃ) : ইথার অস্তিত্বহীন প্রমাণ করেন।
১১. রন্টজেন (১৮৯৫ খ্রিঃ) : এক্সরে আবিষ্কার করেন।
১২. বেকেরেল (১৮৯৬ খ্রিঃ) : তেজস্ক্রিয়তা আবিষ্কার করেন।
প্রশ্ন : পদার্থবিজ্ঞান ও এর শাখাসমূহ
উত্তর : পদার্থবিজ্ঞান বিজ্ঞানের প্রাচীনতম ও মৌলিক শাখা। বিজ্ঞানের যে শাখা পদার্থ ও শক্তি এবং এ দুইয়ের মাঝে যে অন্তঃক্রিয়া হয়, তাকে বোঝার চেষ্টা করে সেটা হচ্ছে পদার্থ বিজ্ঞান। পদার্থবিজ্ঞান মূলত দু’প্রকার : ক্ল্যাসিক্যাল বা চিরায়ত পদার্থবিজ্ঞান ও আধুনিকপদার্থবিজ্ঞান। নিম্নে শাখাসমূহ উল্লেখ করা হলো :
প্রশ্ন : পদার্থবিজ্ঞান পাঠের প্রয়োজনীয়তা লিখ?
উত্তর : পদার্থবিজ্ঞান পাঠের প্রয়োজনীয়তাঃ পদার্থবিজ্ঞান পাঠের উদ্দেশ্য মূলত তিনটি। প্রথমটি হলো : প্রকৃতির রহস্য উদঘাটন। যেমনঃ পূর্বে মানুষ জানতো না যে, চুম্বক এবং বিদ্যুৎ হলো পদার্থের একই ধর্মের দুটি ভিন্ন বহিঃপ্রকাশ। যা বর্তমানে সর্বজনবিদীত। আরেকটি উদ্দেশ্য হলো- প্রকৃতির নিয়মগুলো জানা। যেমনঃ পদার্থবিজ্ঞানের কল্যাণে এটা প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল যে, পৃথিবী নয় বরং সূর্যের চতুর্দিকে সকল গ্রহ-উপগ্রহ অনবরত ঘুরছে। পদার্থবিজ্ঞান পাঠের তৃতীয় উদ্দেশ্য হলো- প্রাকৃতিক নিয়ম ব্যবহার করে প্রযুক্তির বিকাশ।
প্রশ্নঃ পদার্থবিজ্ঞান পাঠের গুরুত্ব বর্ণনা কর।
উত্তর: পদার্থবিজ্ঞান হচ্ছে বিজ্ঞানের একটি মৌলিক শাখা। পদার্থ বিজ্ঞানের নীতি বিজ্ঞানের অন্য শাখাগুলোর ভিত্তি তৈরি করেছে। পদার্থবিজ্ঞান পাঠের পেছনে কারণগুলো হলো-
i. পদার্থ বিজ্ঞান প্রকৃতির রহস্য উদঘাটন করে। পদার্থবিজ্ঞানীরা পরমাণুর গঠন আবিষ্কার করেন। মাইক্রোস্কোপ উদ্ভাবনের মাধ্যমে | কোষজীববিদ্যায় বিপ্লব এনেছে পদার্থবিদ্যা। একদিকে পদার্থবিজ্ঞানে যেমন- তত্ত্ব সৃষ্টি ও গণিতের প্রয়োগ আছে, অপরদিকে এতে ব্যবহারিক উন্নয়ন বা বিকাশ আছে।
ii. জ্ঞান প্রকতির নিয়মগুলো বর্ণনা করে। আমাদের জগৎ বা পথিবীর কতগুলো নির্দিষ্ট নিয়ম যেমন মহাকর্ষ সত্ৰ, শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি মেনে চলে ।এ জন্য প্রকৃতির নিয়মগুলো সম্পর্কে আমাদের জ্ঞান প্রয়োজন। পদার্থবিজ্ঞান পড়ে এই জ্ঞান পাওয়া যায়।
iii. পদার্থবিজ্ঞানের মৌলিক সূত্রগুলোর অনুসরণে প্রযুক্তির উন্নতি ঘটে। বিভিন্ন প্রযুক্তির উদ্ভাবনের মূলে কাজ করছে পদার্থবিজ্ঞানের আবিষ্কৃত নিয়মাবলি।
iv. পদার্থবিজ্ঞান অধ্যয়ন একটি প্রকৃষ্ট মানবিক প্রশিক্ষণ। কিভাবে চিন্তা করতে হয়, কারণ দর্শাতে হয়, যুক্তি দিতে হয়, গণিতকে কাজে লাগাতে হয়, তা আমাদের শিখিয়ে থাকে পদার্থবিজ্ঞান।
v. পদার্থবিজ্ঞানের তত্ত্বকে কাজে লাগিয়ে আজ যোগাযোগ ও চিকিৎসাশাস্ত্র অনেক এগিয়ে গিয়েছে।
vi. পদার্থবিজ্ঞান পাঠের মাধ্যমে আমাদের পর্যবেক্ষণ ক্ষমতা বৃদ্ধি পায়। উপরের আলোচনা থেকে আমরা বলতে পারি পদার্থবিজ্ঞান পাঠের প্রয়োজনীয়তা অপরিসীম।
প্রশ্নঃ রাশি কাকে বলে?
উত্তর: রাশি: এ ভৌত জগতে যা কিছু পরিমাপ করা যায় তাকে রাশি বলে। যেমন- ভর, সময়, দৈর্ঘ্য ইত্যাদি। রাশি দুই প্রকার যথা: মৌলিক রাশি ও লব্ধ রাশি।
প্রশ্নঃ মৌলিক রাশি ও লব্ধরাশি কাকে বলে? উদাহরণ দাও।
মৌলিক রাশি: যে সকল রাশি স্বাধীন বা নিরপেক্ষ, যেগুলো অন্য রাশির ওপর নির্ভর করে না বরং অন্যান্য রাশি এদের ওপর নির্ভর করে তাদেরকে মৌলিক রাশি বলে। মৌলিক রাশি সাতটি। দৈর্ঘ্য, ভর, সময়, তাপমাত্রা, তড়িৎ প্রবাহ, দীপন তীব্রতা, পদার্থের পরিমাণ।
লব্ধ রাশি: যে সকল রাশি মৌলিক রাশির উপর নির্ভর করে বা মৌলিক রাশি থেকে লাভ করা যায় তাদেরকে লব্ধ রাশি বলে। যেমন-বেগ, ত্বরণ, বল, কাজ, ক্ষমতা, ঘনত্ব ইত্যাদি। |
প্রশ্ন: বল একটি লব্ধ রাশি–ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: বল একটি লব্ধ রাশি। যে সকল রাশি মৌলিক রাশির ওপর নির্ভর করে বা মৌলিক রাশি থেকে লাভ করা যায় তাদেরকে লব্ধ রাশি বলে।
বল = ভর X ত্বরণ
= ভর x বেগ/সময়
= (ভর x দূরত্ব)/সময়২
সুতরাং বল একটি লব্ধ রাশি।
এসএসসি সাজেশন পেতে এখানে ক্লিক করুন
প্রশ্ন: পরিমাপ কাকে বলে?
উত্তর: পরিমাপ: কোনো কিছুর পরিমাণ নির্ণয় করাকে পরিমাপ বলে। যেমন-এক মিটার দূরত্ব, এক কিলো গ্রাম দুধ, দশটা বাজে ইত্যাদি।
প্রশ্ন: পরিমাপের একক বলতে কী বুঝ?
উত্তর: পরিমাপের একক: যে আদর্শ পরিমাপের সাথে তুলনা করে সমগ্র ভৌত রাশিকে পরিমাপ করা হয় তাকে বলা হয় পরিমাপের একক পরিমাপের একক দুই প্রকার। যথা- মৌলিক একক ও লব্ধ একক।
মৌলিক একক: মৌলিক রাশির একককে মৌলিক একক বলে। উদাহরণ-মিটার, কিলোগ্রাম, সেকেন্ড, ক্যান্ডেলা, মোল, কেলভিন, অ্যাম্পিয়ার। সাতটি মৌলিক এককের নাম ও সংকেত নিম্নে দেওয়া হলো:
| রাশি | Unit | একক | Symbol |
| দৈর্ঘ্য | meter | মিটার | m |
| ভর | kilogram | কিলোগ্রাম | kg |
| সময় | second | সেকেন্ড | s |
| বৈদ্যুতি প্রবাহ | ampere | অ্যাম্পিয়ার | A |
| তাপমাত্রা | kelvin | কেলভিন | K |
| পদার্থের পরিমাণ | mole | মোল | mol |
| দীপন তীব্রতা | candela | ক্যান্ডেলা | cd |
লব্ধএকক: যেসকল একক মৌলিক একক থেকে লাভ করা যায় তাদেরকে লব্ধ একক বলে।
যেমন বলের একক নিউটন একটি লব্ধ একক। নিউটন নির্ভর করে মিটার, কিলোগ্রাম ও সেকেন্ডের ওপর। সুতরাং বলের একক নিউটন একটি লব্ধ একক।
বল = ভর X ত্বরণ
= ভর x বেগ/সময়
= (ভর x দূরত্ব)/সময়২
= (1 কিলোগ্রাম x1 মিটার)/ সেকেন্ড2
=Kg m/s2
= 1 নিউটন (N)
এসএসসি সকল বিষয় নোট PDF পেতে এখানে ক্লিক করুন
প্রশ্ন: মৌলিক এককসমূহের বর্ণনা দাও।
উত্তর: মৌলিক এককসমূহ নিচে বর্ণনা করা হলো:
১. দৈর্ঘ্যের একক মিটার (m): শূন্যস্থানে আলো 1/299792458 সেকেন্ডে যে দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে 1 মিটার (m) বলে।
২. ভরের একক কিলোগ্রাম (kg): ফ্রান্সের স্যাভ্রেতে ইন্টারন্যাশনাল ব্যুরো অব ওয়েটস্ অ্যান্ড মেজারসে রক্ষিত প্লাটিনাম-ইরিডিয়াম সংকর ধাতুর তৈরি একটি সিলিন্ডারের ভরকে 1 কিলোগ্রাম (kg) বলে। এ সিলিন্ডারটির ব্যাস 3.9 cm এবং উচ্চতা 3.9 cm.
৩. সময়ের একক সেকেন্ড (s): একটি সিজিয়াম (CS) 133 পরমাণুর 9 192 631 770 টি স্পন্দন সম্পন্ন করতে যে সময় লাগে তাকে 1 সেকেন্ড (S) বলে।
৪. তাপমাত্রার একক কেলভিন (K): পানির ত্রৈধ বিন্দুর তাপমাত্রার 1/273.16 ভাগকে 1 কেলভিন (K) বলে।
৫. তড়িৎ প্রবাহের একক অ্যাম্পিয়ার (A): শূন্যস্থানে 1 মিটার দূরত্বে অবস্থিত অসীম দৈর্ঘ্যের এবং উপেক্ষণীয় বৃত্তাকার প্রস্থচ্ছেদের দুটি সমান্তরাল সরল পরিবাহীর প্রত্যেকটিতে যে পরিমাণ তড়িৎ প্রবাহ চললে পরস্পরের মধ্যে প্রতি মিটার দৈর্ঘ্যে 2 x 10-7 নিউটন বল উৎপন্ন হয় তাকে 1 অ্যাম্পিয়ার (A) বলে।
৬. দীপন তীব্রতার একক ক্যান্ডেলা (Cd): ক্যান্ডেলা হচ্ছে সেই পরিমাণ দীপন তীব্রতা যা কোনো আলোক উৎস একটি নির্দিষ্ট দিকে 540 X 1012 হার্জ কম্পাঙ্কের একবর্ণী বিকিরণ নিঃসরণ করে এবং ওই নির্দিষ্ট দিকে তার বিকিরণ তীব্রতা হচ্ছে প্রতি স্টেরেডিয়ান ঘনকোণে 1/683 ওয়াট।
৭. পদার্থের পরিমাণের একক মোল(mole): যে পরিমাণ পদার্থে 0.012 কিলোগ্রাম কার্বন(C) 12-এ অবস্থিত পরমাণুর সমান সংখ্যক প্রাথমিক ইউনিট (যেমন: পরমাণু, অণু, আয়ন, ইলেকট্রন ইত্যাদি বা এগুলোর নির্দিষ্ট কোনো গ্রুপ) থাকে তাকে 1 মোল (mol) বলে।
প্রশ্ন: এককের আন্তর্জাতিক পদ্ধতি (SI)বলতে কী বুঝ? এ পদ্ধতি সুবিধাজনক কেন?
উত্তর: বৈজ্ঞানিক তথ্যের আদান-প্রদান ও ব্যবসা-বাণিজ্যের প্রসারের জন্য সারা বিশ্বে মাপ জোখের একই রকম আদর্শের প্রয়োজন হয়ে পড়ে। এ তাগিদে ১৯৬০ সাল থেকে দুনিয়া জোড়া বিভিন্ন রাশির একক চালু করার সিদ্ধান্ত হয়। এককের এই পদ্ধতিকে বলা হয় এককের আন্তর্জাতিক পদ্ধতি (International Systems of Units) বা সংক্ষেপে (SI) এস.আই পদ্ধতি (SI এসেছে ফরাসি ভাষার International System d’ Units কথাটি থেকে)।
মৌলিক রাশিগুলো হচ্ছে দৈর্ঘ্য, ভর, তাপমাত্রা, পদার্থের পরিমাণ এবং দীপন তীব্রতা। এই সাতটি মৌলিক রাশির আন্তর্জাতিকভাবে স্বীকৃত সাতটি একককে বলে SI একক।
SI পদ্ধতিতে M.K.S পদ্ধতিকে আত্মীকরণ করা হয়েছে।
সুবিধা: নিচে আন্তর্জাতিক পদ্ধতির সুবিধাগুলি উল্লেখ করা হলো:
- এটি একটি সর্বজন স্বীকৃত পরিমাপ পদ্ধতি।
- ii. বিভিন্ন দেশে বিভিন্ন পরিমাপ পদ্ধতি চালু থাকায় যে অসুবিধার সৃষ্টি হতো, এই পদ্ধতি ব্যবহারের মাধ্যমে তা দূরীভূত হয়েছে।
- প্রত্যেকটি ভৌত রাশির জন্য শুধু একটি একক নির্ধারণ করা হয়েছে।
- এই পদ্ধতিতে যেকোনো একক, তার ঠিক পরের ছোট এককের ১০ গুণ বা তা ঠিক আগের বড় এককের দশভাগের এক ভাগ। তাই কোনো একককে অন্য কোনো বড় বা ছোট এককে প্রকাশ করতে হলে শুধু দশমিক বিন্দু বামে বা ডানে সরালেই চলে। যেমন- ১৫২৭৮৯৬ মিলিমিটার =১৫২৭৮৯.৬ সেন্টিমিটার =১৫২৭.৮৯৬ মিটার =১.৫২৭৮৯৬ কিলোমিটার।
- কোনো রাশির এককের সঙ্গে ডেকা (১০১), হেক্টো (১০২), কিলো (১০৩), মেগা (১০৬), গিগা (১০৯), মিলি (১০-৩), মাইক্রো (১০-৬) ইত্যাদি। উপসর্গগুলো যোগ করে বড় বা ছোট একক গুলো লেখা যায়। যেমন: সময়ের একক সেকেন্ড হলো মূল একক। এর গুণিতক একক হলো-ডেকা সেকেন্ড এবং উপগুণিতক একক হলো মিলিসেকেন্ড ইত্যাদি।
- এই পদ্ধতিতে আয়তন ও ভরের মধ্যে একটি সহজ সম্পর্ক আছে। যেমন: ১ লিটার আয়তন পানির ভর ১ কিলোগ্রাম।
প্রশ্ন: কোন রাশি প্রকাশ করতে এককের প্রয়োজনীয়তা হয় কেন?
উত্তর: কোনো কিছুর পরিমাণ সঠিকভাবে জানতে হলে এককের প্রয়োজন। যেকোনো পরিমাপের জন্য প্রয়োজন একটি স্ট্যান্ডার্ড বা আদর্শ পরিমাণ, যার সাথে তুলনা করে পরিমাপ করা যায়। পরিমাপের এই আদর্শ পরিমাণকে বলা হয় পরিমাপের একক। যেমন: একটি লাঠিরদৈর্ঘ্য ৪ মিটার, এখানে মিটার হলো দৈর্ঘ্য পরিমাপের একক। কিন্তু যদি বলা হতো লাঠিটির দৈর্ঘ্য ৪, তাহলে বুঝা যেত না যে লাঠিটির প্রকৃত দৈর্ঘ্য কত হবে। হতে পারে ৪ মি. বা ৪ ইঞ্চি বা ৪ সেন্টিমিটার ইত্যাদি। সুতরাং সঠিক পরিমাণ বা পরিমাপ জানার জন্য পরিমাপের এককের প্রয়োজন।
প্রশ্নঃ মিটার স্কেল ও ভার্নিয়ার স্কেল কাকে বলে?
উত্তর: মিটার স্কেল: যে স্কেলের দৈর্ঘ্য এক মিটার বা 100 সেন্টিমিটার সে স্কেলকে মিটার স্কেল বলে। এটির সাহায্যে কোন বস্তুর দৈর্ঘ্য খুব। সহজেই নির্ণয় করা যায় ।
ভার্নিয়ার স্কেল: সাধারণ মিটার স্কেলে আমরা মিলিমিটার পর্যন্ত দৈর্ঘ্য মাপতে পারি। এ স্কেলের ক্ষুদ্রতম ভাগের ভগ্নাংশের নির্ভুল পরিমাপের জন্য প্রধান স্কেলের পাশে যে ছোট আর একটি স্কেল ব্যবহার করা হয় তাকে ভার্নিয়ার স্কেল বলে। বেলজিয়ামের বিজ্ঞানী পিয়ারে ভার্নিয়ার এ স্কেলটি আবিষ্কার করেন বলে তাঁর নামানুসারে এটিকে ভার্নিয়ার স্কেল বলে। অর্থাৎ মূল স্কেলের ক্ষুদ্রতম ভাগের নির্ভুল পরিমাপের জন্য মূল স্কেলের পাশে যে ছোট আর একটি স্কেল ব্যবহার করা হয় তার নাম ভার্নিয়ার স্কেল। ভার্নিয়ার স্কেলকে মিটার স্কেলের সাথে ব্যবহার করে মিলিমিটারের ভগ্নাংশ সঠিকভাবে নির্ণয় করা যায়।
প্রশ্ন: ভার্নিয়ার ধ্রুবক কাকে বলে? ইহা কীভাবে নির্ণয় করা যায়?
উত্তর: ভার্নিয়ার ধ্রুবক: প্রধান স্কেলের দ্রতম এক ভাগের চেয়ে ভার্নিয়ার স্কেলের একভাগ যতটুকু ছোট তার পরিমাণকে বলা হয় ভার্নিয়ার ধ্রুবক (Vernier Constant)। একে VC দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
ভার্নিয়ার ধ্রুবক, VC = প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম ১ ভাগের দৈর্ঘ্য / ভার্নিয়ারের ভাগের সংখ্যা
উপযুক্ত ক্ষেত্রে S = 1 মি.মি. এবং n = 10 ভাগ।
:. ভার্নিয়ার ধ্রুবক = s/n = 1মিলিমিটার/10= 0.1 মিমি = 0.01 সেমি ।
প্রশ্ন: পিচ কি? লঘিষ্ঠ গণন কাকে বলে? ইহা কী ভাবে নির্ণয় করা যায়?
উত্তর: পিচ: স্ক্র্রুগজের টুপির সাহায্যে বৃত্তাকার স্কেলকে সম্পূর্ণ একবার ঘুরালে রৈখিক স্কেল বরাবর যে দৈর্ঘ্য অতিক্রম করে তাকে স্ক্র্রুগজের পিচ বা পিচ বলে।
লঘিষ্ঠ গণন বা নূন্যাঙ্ক : স্ক্র্রুগজের বৃত্তাকার স্কেলটির মাত্র এক ভাগ ঘুরালে এর প্রান্ত বা ত্রুটি যতটুকু সরে আসে তাকে বলা হয় লঘিষ্ঠ গণন বা লঘিষ্ঠমান বা নূন্যনাঙ্ক।
লঘিষ্ঠ গণন = পিচ/বত্তাকার স্কেলের ভাগের সংখ্যা
লঘিষ্ঠ গণন নির্ণয়: স্ক্র্রু গজের বৃত্তাকার স্কেলটিকে একবার ঘুরালে এর যতটুকু সরণ ঘটে এবং রৈখিক স্কেল বরাবর যে দৈর্ঘ্য অতিক্রম করে তাকে ঐ যন্ত্রের দৌড় বা পিচ বলে। যন্ত্রের পিচকে বৃত্তাকার স্কেলের সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে লঘিষ্ঠ মান পাওয়া যায়।
সুতরাং, লঘিষ্ঠ গণন = পিচ/ বত্তাকার স্কেলের ভাগের সংখ্যা ‘
উদাহরণ: যন্ত্রের পিচ 1mm এবং বৃত্তাকার স্কেলের ভাগসংখ্যা 100 হলে
লঘিষ্ঠ গণন(LC)=1mm/100=0.01mm . লঘিষ্ঠ গণন = পিচ/বৃত্তকার কেলের ভাগের সংখ্যা
বৃত্তাকার স্কেলে সাধারণত 100 ভাগ থাকে এবং এই যন্ত্রে পিচ থাকে 1 মি মি।
: লঘিষ্ঠ গণন =1/100 মি মি. = 0.01 মি মি.
প্রশ্নঃ স্লাইড ক্যালিপার্স কী? এর ব্যবহারগুলো লিখ।
উত্তর: যে যন্ত্রের সাহায্যে কোন বুস্তুর দৈর্ঘ্য মিলিমিটারে ভগ্নাংশের মাপ নির্ভুলভাবে নির্ণয় করা যায় তাকে স্লাইডক্যালিপার্স বা ভার্নিয়ার ক্যালিপার্স বলে।
স্লাইড ক্যালিপার্সের ব্যবহারগুলো নিম্নে দেওয়া হলো:
- বস্তুর দৈর্ঘ্য নির্ণয়।
- চোঙ্গ বা বেলনের উচ্চতা নির্ণয়ে।
- ফাপা নলের অন্তঃব্যাস ও বহিৰ্যাস নির্ণয়ে ।
- আয়তাকার বস্তুর আয়তন নির্ণয়ে।
- গোলকের আয়তন নির্ণয়ে।
- সিলিন্ডার বা বেলনের ব্যাস ও আয়তন নির্ণয়ে। |
প্রশ্নঃ স্ক্রু গজ কী? এর ব্যবহার লিখ।
উত্তরঃ স্ক্রুগজ: যে যন্ত্রের সাহায্যে মিলিমিটারের ভগ্নাংশের তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত সটিক পরিমাপ করা যায় তাকে স্ক্রুগজ বলে। অর্থাৎ যে যন্ত্রে সম ব্যাসার্ধের একটি ফ্লু থাকে তাকে স্ক্রু গজ বলে। এর অপর নাম মাইক্রোমিটার। স্ক্রু-গজের সাহায্যে নিম্নলিখিত কাজগুলো করা যায়-
১. খুব সূক্ষ্ম দৈর্ঘ্য মাপা যায়;
২. তারের ব্যাস নির্ণয় করা যায়;
৩. পাতের পুরুত্ব নির্ণয় করা যায়;
৪. সরু চোঙের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করা যায় ।
প্রশ্নঃ মাত্রা ও মাত্রা সমীকরণ কাকে বলে? মাত্রা সমীকরণের ব্যবহার লিখ।
উত্তর: মাত্রা: কোনো ভৌত রাশিতে উপস্থিত মৌলিক রাশিগুলোর সূচককে রাশিটির মাত্রা বলে।
দৈর্ঘ্য যেমন : বেগের মাত্রা: [v] = LT-1 এবং বল = ভর x ত্বরণ = ভর x বেগ/সময় = ভর x দূরত্ব/সময়২।
দৈর্ঘ্যের মাত্রা L, ভরের মাত্রা M, সময়ের মাত্রা T বসালে বলের মাত্রা পাওয়া যাবে MLT-2।
মাত্রা সমীকরণ: যে সমীকরণের সাহায্যে কোনো ভৌত রাশির মাত্রা প্রকাশ করা হয় তাকে মাত্রা সমীকরণ বলে। যেমন: বেগের মাত্রা সমীকরণ: [V] = [LT-1]। একটি রাশির মাত্রাকে বামপাশে এবং ওই রাশির মৌলিক রাশির সংশ্লিষ্ট মাত্রাকে ডানপাশে রেখে তৃতীয় বন্ধনীর [ ] মাধ্যমে মাত্রা সমীকরণ প্রকাশ করা হয়।
বলের মাত্রা সমীকরণ নির্ণয়:
আমরা জানি, বল = ভর X ত্বরণ = বল = ভর X ত্বরণ = ভর Xবেগ/সময় = ভর X দূরত্ব/সময়২।
এখানে, দূরত্বের মাত্রা L, ভরের মাত্রা M, সময়ের মাত্রা T এবং বলের সংকেত F;
বলের মাত্রা সমীকরণ, [F] = [MLT-2]।
মাত্রা সমীকরণের ব্যবহার: মাত্রা বিশ্লেষণের মাধ্যমে কোনো সমীকরণের সঠিকতা যাচাই করার জন্য মাত্রা সমীকরণের ব্যবহার করা হয়।
নিচে মাত্রা সমীকরণের ব্যবহার উল্লেখ করা হলো:
১. বিভিন্ন প্রাকৃতিক রাশির মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করা যায়।
২. কোনো রাশির এককের প্রকৃতি জানা যায় এবং একক নির্ণয় করা যায়।
৩. সমীকরণের নির্ভূলতা যাচাই করা যায়।
৪. বিভিন্ন রাশির সমীকরণ গঠন করা যায়।
৫. এক পদ্ধতির একককের সাথে অন্য পদ্ধতির এককের সম্পর্ক প্রতিষ্ঠা করা যায়।
৬. কোন ভৌত সমস্যা সমাধান করা যায়।
প্রশ্ন: মাত্রা সমীকরণের সাহায্যে নিম্নোক্ত সমীকরণগুলোর সত্যতা যাচাই কর।
- v= u + at (ii) v2 = u2 + 2as (iii) s = ut + 1/2 at2.
উত্তর: কোনো সমীকরণের বামপাশের রাশির মাত্রা ডানপাশের রাশির মাত্রার সমান হলে কোনো সমীকরণের নির্ভুলতা যাচাই হয়।
(i) উল্লিখিত সমীকরণটি হলো; v = u + at
উপরিউক্ত সমীকরণে তিনটি পদ আছে, বাদিকে একটি এবং ডানদিকে দুটি। এ সমীকরণে
v হল শেষ বেগ, এর মাত্রা LT-1
u হল আদি বেগ, এর মাত্রা = LT-1
a হল ত্বরণ, এর মাত্রা = = LT-2
t হল সময়, এর মাত্রা T .
at -এর মাত্রা হল, LT-2x T = LT-1
দেখা যাচ্ছে উপরিউক্ত সমীকরণের বাম দিকের পদটির মাত্র LT-1 এবং ডান দিকের দুটি পদের মাত্রাও LT-1 সুতরাং সমীকরণটি সিদ্ধ।
(iii) উল্লিখিত সমীকরণটি হলো: s = ut +1/2 at2
উপরিউক্ত সমীকরণে তিনটি পদ আছে, বাদিকে একটি এবং ডানদিকে দুটি।
এ সমীকরণে S হল সরণ- এর মাত্রা L,
u হল আদি বেগ, এর মাত্রা – LT-1
a হল ত্বরণ, এর মাত্রা = = LT-2
t হল সময়, এর মাত্রা T।
ut-এর মাত্রা হল = LT-1xT = L
at2-এর মাত্রা হল, LT-2 xT2 = L
দেখা যাচ্ছে উপরিউক্ত সমীকরণের বাম দিকের পদটির মাত্রা L এবং ডান দিকের দুটি পদের মাত্রাও L
সুতরাং সমীকরণটি সিদ্ধ ।
এসএসসি সাজেশন পেতে এখানে ক্লিক করুন
প্রশ্নঃ যান্ত্রিক ত্রুটি বলতে কী বুঝ?
উত্তরঃ যান্ত্রিক ত্রুটি : সঠিকভাবে পরিমাপ করা সত্ত্বেও যন্ত্রের যে ত্রুটির কারণে কোনো বস্তুর সঠিক পরিমাণ পাওয়া যায় না তাকে ঐ যন্ত্রের যান্ত্রিক ত্রুটি বলে। একে ± e দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
স্লাইড ক্যালিপার্সের ক্ষেত্রে: মূল স্কেলের চোয়াল ও ভার্নিয়ার স্কেলের চোয়াল যখন লেগে থাকে তখন সাধারণত ভার্নিয়ার স্কেলের শূন্য দাগ প্রধান স্কেলের শূন্য দাগের সাথে মিলে যায়। যদি ভার্নিয়ার স্কেলের ও মূল স্কেলের শূন্য দাগ না মিলে তবে ঐ যন্ত্রে যান্ত্রিক ত্রুটি রয়েছে বলে মনে করা হয়।
স্ক্রুগজের ক্ষেত্রে: বৃত্তাকার স্কেলের শূন্য দাগ যখন রৈখিক স্কেলের শূন্য দাগের সাথে না মিলে তবে ধরে নিতে হবে যন্ত্রে ত্রুটি রয়েছে। এ ত্রুটিকে যান্ত্রিক ত্রুটি বলা হয়। যান্ত্রিক ত্রুটি দু’প্রকার। যথা: ধনাত্মক ও ঋণাত্মক ত্রুটি।
১. ধনাত্মক ত্রুটি: মূল স্কেলের চোয়াল ও ভার্নিয়ার স্কেলের চোয়াল পরস্পর লেগে থাকলে যদি ভার্নিয়ার স্কেলের শূন্য দাগ মূল স্কেলের শূন্য দাগের ডানদিকে থাকে তবে তাকে ধনাত্মক ত্রুটি বলে। এক্ষেত্রে সঠিক পরিমাপের জন্য আপাত পরিমাপ থেকে যান্ত্রিক ত্রুটি বাদ দিতে হয়।
অর্থাৎ সঠিক পরিমাপ = আপাত পরিমাপ – ধনাত্মক ত্রুটি।
২. ঋণাত্মক ত্রুটি: মূল স্কেলের চোয়াল এবং ভার্নিয়ার স্কেলের চোয়াল পরস্পর লেগে থাকলে যদি ভার্নিয়ার স্কেলের শূন্য দাগ মূল স্কেলের শূন্য দাগের বাম দিকে থাকে তবে তাকে ঋণাত্মক এটি বলে। এক্ষেত্রে আপাত পরিমাপের সাথে যান্ত্রিক ত্রুটি যোগ করে সঠিক পরিমাপ পাওয়া যায়।
অর্থাৎ সঠিক পরিমাপ = আপাত পরিমাপ + ঋণাত্মক ত্রুটি।
ইহাছাড়াও আরও অনেক ধরনের ত্রুটি আছে যেমন: পিছট ত্রুটি, দৈবত্রুটি: লেভেল ত্রুটি, ব্যক্তিগত ত্রুটি: ইত্যাদি।
তুলা যন্ত্র: কোনো অল্প জিনিসের ভর সূক্ষ্মভাবে পরিমাপের জন্য যে যন্ত্র ব্যবহৃত হয় তাকে তুলা যন্ত্র বলে। তুলা যন্ত্র পদার্থবিদ্যা ও রসায়নে ল্যাবরেটরিতে কোনো অল্প জিনিসের ভর সূক্ষ্মভাবে পরিমাপের জন্য ব্যবহৃত হয়।
গুরুত্বপূর্ণ বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও উত্তর :
১. কোয়ান্টাম তত্ত্ব কে প্রদান করেন?
ক. প্ল্যাঙ্ক খ. আইনস্টাইন গ. রাদারফোর্ড ঘ. হাইজেনবার্গ
উত্তর: ক. প্ল্যাঙ্ক
২. বোসন কার নাম থেকে এসেছে?
ক. জগদীশ চন্দ্র বসু খ. সুভাষ চন্দ্র বসু
গ. সত্যেন্দ্রনাথ বসু ঘ. শরৎচন্দ্র বসু
উত্তর: গ. সত্যেন্দ্রনাথ বসু
৩. নিচের কোনটি মৌলিক রাশি নয়?
ক. ভর খ. তাপ গ. তড়িৎ প্রবাহ ঘ. পদার্থের পরিমাণ
উত্তর: খ. তাপ
৪. একটি দন্ডকে স্লাইড ক্যালিপার্সে স্থাপনের পর যে পাঠ পাওয়া গেল তা হচ্ছে প্রধান স্কেল পাঠ 4 cm, ভার্নিয়ার সমপাতন 7 এবং ভার্নিয়ার ধ্রুবক 0.1 mm। দন্ডটির দৈর্ঘ্য কত?
ক. 4.07 cm খ. 4.7 cm গ. 4.07 mm ঘ. 4.7 mm
উত্তর: ক. 4.07 cm
৬. ক ও খ চিত্রের আয়তনের অনুপাত-
ক. 1: 0.673 খ. 1: 0.0673 গ. 1: 0.763 ঘ. 1: 0.637
উত্তর: ক. 1: 0.673
৭. বায়ু পাম্প কে আবিষ্কার করেন?
ক. রবার্ট বয়েল খ. ডা. গিলবার্ট গ. ভন গুয়েরিক ঘ. রোমার
উত্তর: গ. ভন গুয়েরিক
৮. সরণ, গতি, ত্বরণ, সময় ইত্যাদির সংজ্ঞা প্রদান করেনকে?
ক নিউটন খ. গ্যালিলিও গ আর্কিমিডিস ঘ ডেমোক্রিটাস
উত্তর: খ. গ্যালিলিও
৯. পাখির ওড়া পর্যবেক্ষণ করে কোন বিজ্ঞানী উড়োজাহাজের একটি মডেল তৈরি করেছিলেন?
ক. লিউনার্দো দ্য-ভিঞ্চি খ. ডা. গিলবার্ট গ. রজার বেকন ঘ. ইবনে আল হাইসাম
উত্তর: ক. লিউনার্দো দ্য-ভিঞ্চি
১০. কে আপেক্ষিক তত্ত্ব প্রদান করেন?
ক. আইনস্টাইন খ. প্ল্যাঙ্ক গ. রাদারফোর্ড ঘ. ফ্যারাডে
উত্তর: ক. আইনস্টাইন
১১. গ্যালিলিও তার স্থিতিবিদ্যায় স্থান ও কালকে ব্যবহার করেছেন কোন সূত্রে?
ক. গতি ও ত্বরণের খ. সরণ ও ত্বরণের গ. বেগ ও সরণের ঘ. বল ও ত্বরণের
উত্তর: ক. গতি ও ত্বরণের
১২. 1pF = কত ফ্যারাড?
ক. 1012 F খ. 10-12 F গ. 109 F ঘ. 10-18 F
উত্তর: খ. 10-12 F
১৩. উইন্ডমিল বা বায়ুকলের উল্লেখ পাওয়া যায় কোন মুসলিম বিজ্ঞানীর গ্রন্থে?
ক. আল-মাসুদী খ. ইবনে আল হাইসাম গ. আল হাজেন ঘ. আবদুস সালাম
উত্তর: ক. আল-মাসুদী
১৪. নিচের কোনটি লব্ধ রাশি?
ক. ভর খ. তাপমাত্রা গ. তড়িৎ প্রবাহ ঘ. বল
উত্তর: ঘ. বল
১৫. এক অটো ওয়াট সমান কত ওয়াট?
ক. 10-9 w খ. 10-12 w গ. 10-15 w ঘ. 10-18 w
উত্তর: ঘ. 10-18 w
১৬. প্লাটিনাম–ইরিডিয়াম সংকর ধাতুর তৈরি Ikg ভরের সিলিন্ডারটির ব্যাসার্ধ কত?
ক. 9.3 cm খ. 3.9 cm গ. 2.95 cm ঘ. (https://thebiem.com/) 1.95 cm
উত্তর: ঘ. 1.95 cm
১৭. এক ন্যানো সেকেন্ড সমান কত সেকেন্ড?
ক. 10-9 সেকেন্ডে খ. 10-6 সেকেন্ডে গ. 106 সেকেন্ডে ঘ. 109 সেকেন্ডে
উত্তর: ক. 10-9 সেকেন্ডে
১৮. নিচের কোনটি ত্বরণের মাত্রা?
ক. LT2 খ. LT-1 গ. MLT2 ঘ. LT-2
উত্তর: ঘ. LT-2
১৯. ভার্নিয়ার স্কেলের 50 ঘর সমান প্রধান স্কেলের 49 ঘর। প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম 1 ঘর = 1mm হলে, ভার্নিয়ার ধ্রুবক কত?
ক. 0.2 cm খ. 0.02 cm গ. 0.002 cm ঘ. 0.001 cm
উত্তর: গ. 0.002 cm
২০. যদি ভার্নিয়ার স্কেলের 20 ঘর প্রধান স্কেলের দ্রতম 19 ঘরের সমান হয়, তবে ভার্নিয়ার ধ্রুবক কত হবে?
ক. 0.01 mm খ. 0.05 mm গ. 0.1 mim ঘ. 0.5 mm
উত্তর: খ. 0.05 mm
২১. রৈখিক স্কেল পাঠ 4 mm এবং বৃত্তাকার স্কেলের পাঠের মান 0.17 mm তারের ব্যাস কত?
ক. 4.17 mm খ. 41.7 mm গ. 417 mm ঘ. 4107 mm
উত্তর: ক. 4.17 mm
২২. থামা ঘড়ি ব্যবহৃত হয়-
i. ক্ষুদ্র সময় ব্যবধান পরিমাপের জন্য
ii. মোবাইল ফোনে
iii. ডিজিটাল ঘড়িতে
নিচের কোনটি সঠিক?
ক. i ও ii খ. i ও iii গ. ii ও iii ঘ. i, ii ও iii
উত্তর: ঘ. i, ii ও iii
২৩. লোডস্টোনের চৌম্বক ধর্ম সম্পর্কে কে জানতেন?
ক. থেলিস খ. পিথাগোরাস গ. ডেমোক্রিটাস ঘ. অ্যারিস্টার্কাস
উত্তর: ক. থেলিস
২৪. পরমাণুর প্রাথমিক ধারণা দেন কে?
ক. পিথাগোরাস খ. ডেমোক্রিটাস গ. ইবনে সিনা ঘ. আল হাজেন
উত্তর: খ. ডেমোক্রিটাস
২৫. পদার্থবিজ্ঞানের মূল ভিত্তি কোন নীতিকে বলা হয়?
ক. শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি খ. বল বৃদ্ধিকরণ নীতি
গ. লিভারের নীতি ঘ. আর্কিমিডিসের নীতি
উত্তর: ক. শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি
২৬. আলোর বেগ পরিমাপ করেন কে?
ক. রবার্ট বয়েল খ. কেপলার গ. গ্যালিলিও ঘ. রোমার
উত্তর: ঘ. রোমার
নিচের তথ্যের আলোকে ২৭ ও ২৮ নং প্রশ্নের উত্তর দাও :
রহিমের ভর 50 kg। বাড়ি যাওয়ার রাস্তায় একটি বড় কাঠের টুকরা প্রতিবন্ধকতা সৃষ্টি করায় কাঠের টুকরাটিকে সরিয়ে রাস্তা পরিষ্কার করল।
২৭. ভর কেমন রাশি?
ক. মৌলিক খ. ভৌত গ. লব্ধ ঘ. যৌগিক
উত্তর: ক. মৌলিক
২৮. বলের সাথে সম্পর্কিত বাক্য হলো-
i. বল ভৌত রাশি ii. বলের মাত্রা [MLT-2) iii. বলের একক প্যাসকেল
নিচের কোনটি সঠিক?
ক. i ও ii খ. i ও iii গ. ii ও iii ঘ. i, ii ও iii
উত্তর: ক. i ও ii
২৯. কোন সাল থেকে দুনিয়াজুড়ে বিভিন্ন রাশির একই রকম একক চালু করার সিদ্ধান্ত হয়?
ক. 1965 খ. 1906 গ. 1960 ঘ. 1990
উত্তর: গ. 1960
এসএসসি সাজেশন পেতে এখানে ক্লিক করুন
৩০. খুব অল্প জিনিসের ভর সূক্ষ্মভাবে নির্ণয় করতে হয়?
ক নিক্তি দ্বারা খ. তুলা যন্ত্র দ্বারা গ. উভয়টি দ্বারা ঘ. স্ক্রু গজ দ্বারা
উত্তর: খ. তুলা যন্ত্র দ্বারা
গুরুত্বপূর্ণ সৃজনশীল প্রশ্ন ও উত্তর
প্রশ্ন –১ নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও :
রাশেদ তার সদ্য কেনা স্কেল দিয়ে পেন্সিলের দৈর্ঘ্য মেপে বলল পেন্সিলটির দৈর্ঘ্য 11:13 cm। তার বন্ধু সুজন বলল এই পরিমাপ সঠিক নাও হতে পারে। রাশেদ বলল যে এই স্কেল দিয়ে কয়েকবার পরিমাপ করে একই ফল পেয়েছে। তারা শিক্ষকের কাছে গেলে শিক্ষক তাদের 0.005 cm ভার্নিয়ার ধ্রুবকবিশিষ্ট ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করতে বললেন। রাশেদ ভার্নিয়ার স্কেলের সাহায্যে সঠিক দৈর্ঘ্য পরিমাপ করল।
ক. ভার্নিয়ার ধ্রুবক কী?
খ. কোনো রাশির পরিমাণ প্রকাশ করতে এককের প্রয়োজন হয় কেন?
গ. ব্যবহৃত ভার্নিয়ার স্কেলের কয় ভাগ প্রধান স্কেলের কত ভাগের সমান নির্ণয় কর।
ঘ. রাশেদের প্রথম দৈর্ঘ্য পরিমাপ সঠিক পরিমাপের সাথে | সঙ্গতিপূর্ণ ছিল না যুক্তি সহকারে লিখ।
১নং প্রশ্নের উত্তর
ক. প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের চেয়ে ভার্নিয়ার স্কেলের এক ভাগ কতটুকু ছোট তার পরিমাণকে ভার্নিয়ার ধ্রুবক বলে।
খ. যে আদর্শ পরিমাণের সাথে তুলনা করে কোনো কিছু পরিমাপ করা হয় তাকে বলা হয় পরিমাপের একক। কোনো কিছুর পরিমাণ নির্ণয় করতে প্রয়োজন হয় এককের, যেন রাশিটির পরিমাপের সময় ঐ আদর্শ পরিমাণের সাথে তুলনা করা যায়। ধরা যাক, একটি লাঠির দৈর্ঘ্য 4 মিটার। এখানে মিটার হলো দৈর্ঘ্যের একক। তাহলে লাঠির দৈর্ঘ্য 4 মিটার বলতে বোঝায় লাঠিটির দৈর্ঘ্য 1 মিটারের 4 গুণ।
গ. দেওয়া আছে, ভার্নিয়ার ধ্রুবক, VC = 0.005 cm
= 0.005 x 10 mm
= 0.05 mm
S = 1 mm
আমরা জানি,
ভার্নিয়ার ধ্রুবক = প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের দৈর্ঘ্য (s)/ভার্নিয়ারের ভাগের সংখ্যা (n)
বা, VC = s/n
বা, n = s/VC
বা, n=1 mm/0.05 mm
বা, n=100/5
= 20
অর্থাৎ, ভার্নিয়ার স্কেলের 20 ভাগ প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম 19 ভাগের সমান।
ঘ. সাধারণ মিটার স্কেলে মিলিমিটার পর্যন্ত দৈর্ঘ্য মাপা যায়। কিন্তু মিলিমিটারের ভগ্নাংশ যেমন 0.2 মিলিমিটার বা 0.8 মিলিমিটার মাপা যায় না। এরূপ দৈর্ঘ্য মাপতে হলে ব্যবহার করতে হয় ভার্নিয়ার স্কেল। রাশেদ সাধারণ স্কেল দ্বারা পেন্সিলের দৈর্ঘ্য মাপায় মিলিমিটারের ক্ষুদ্র ভগ্নাংশ মাপতে পারেনি। কিন্তু পরে সে 0.005cm ভার্নিয়ার ধ্রুবকবিশিষ্ট ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করে যার সাথে ভার্নিয়ার সমপাতনের মান ব্যবহার করে ভার্নিয়ার পাঠ বের করে। এরপর সে পূর্বে নির্ণীত মানের সাথে ভার্নিয়ারের পাঠের মান যোগ করে সঠিকভাবে পেন্সিলের দৈর্ঘ্য মাপে। প্রথমবার রাশেদ মিলিমিটারের ভগ্নাংশ মাপেনি, তাই প্রথম দৈর্ঘ্য পরিমাপ সঠিক পরিমাপের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ ছিল না।
প্রশ্ন –২ নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও :
বকুলকে একটি স্লাইড ক্যালিপার্স ও একটি সিলিন্ডার দেওয়া হলো। সে সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ ও উচ্চতা মাপার সময় নিম্নলিখিত পাঠ পেল :
| বস্তুর বৈশিষ্ট্য | প্রধান স্কেল পাঠ (mm) | ভার্নিয়ার সমপাতন |
| ব্যাস | 55 | 44 |
| উচ্চতা | 85 | 5 |
উল্লেখ্য স্লাইড ক্যালিপার্সের ভার্নিয়ার স্কেলের 50 ভাগ প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম 49 ভাগের সমান।
ক. স্লাইড ক্যালিপার্সের অপর নাম কী?
খ. স্লাইড ক্যালিপার্সের যান্ত্রিক ত্রুটি কী?
গ. যন্ত্রটির ভার্নিয়ার ধ্রুবক নির্ণয় কর।
ঘ. সিলিন্ডারের আয়তন নির্ণয় কর।
২নং প্রশ্নের উত্তর
ক. স্লাইড ক্যালিপার্সের অপর নাম ভার্নিয়ার ক্যালিপার্স।
খ. স্লাইড ক্যালিপার্সে পরীাক্ষণ শুরুর আগে যদি প্রধান স্কেলের শূন্য দাগ আর ভার্নিয়ার স্কেলের শূন্য দাগ মিলে না যায় তাহলে প্রাপ্ত পরিমাপ সঠিক হবে না। এটিই স্লাইড ক্যালিপার্সের যান্ত্রিক ত্রুটি।
গ. দেওয়া আছে, ভার্নিয়ার স্কেলের 50 ভাগ প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম 49 ভাগের সমান।
কাজেই, s = 1 mm এবং n =50
আমরা জানি, VC = s/n =1mm/50 = 0.02mm .
যন্ত্রটির ভার্নিয়ার ধ্রুবক 0.02 mm ।
ঘ. মনে করি, স্লাইড ক্যালিপার্সের যান্ত্রিক ত্রুটি শূন্য।
আমরা জানি, বস্তুর দৈর্ঘ্য = প্রধান স্কেল পাঠ + ভার্নিয়ার সমপাতন x ভার্নিয়ার ধ্রুবক।
এ ক্ষেত্রে ভার্নিয়ার ধ্রুবক = 0.02 mm [‘গ’ থেকে)
.:. সিলিন্ডারের ব্যাস, d = 55 mm + 44 x 0.02 mm
= 55 mm +0.88 mm
= 55.88 mm
= 5.59 cm
উচ্চতা, h = 85 + 5 x 0.02 mm
= 85 + 0.1 mm
= 85.1 mm
= 8.51 cm
এখন, সিলিন্ডারের আয়তন =1/4πd2h
=1/4x 3.1416 x (5.59 cm)2 x 8.51 cm
=208.85 cm3
.:. নির্ণেয় সিলিন্ডারের আয়তন 208.85 cm3।
প্রশ্ন –৩ নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও :
মিজান ব্যবহারিক ক্লাসে একটি তারের ব্যাস স্ক্রু গজ দ্বারা মেপে গড় পাঠ পেল 3.2 mm। তখন বৃত্তাকার স্কেলের গড় ভাগ সংখ্যা ছিল 20।
ক. স্ক্রু পিচ কী?
খ. লঘিষ্ঠ গণন বলতে কী বোঝ?
গ. উদ্দীপকের আলোকে লঘিষ্ঠ গণন নির্ণয় কর।
ঘ. শুধু মিটার স্কেলের সাহায্যে তারটির প্রস্থচ্ছেদের
ক্ষেত্রফল নির্ণয় করলে প্রাপ্ত পাঠ থেকে তা কত শতাংশ পরিবর্তন হতো বিশেষণ কর।
৩নং প্রশ্নের উত্তর
ক. স্ক্রু গজের স্ক্রুকে একবার ঘুরালে এর যতটুকু সরণ ঘটে এবং রৈখিক স্কেল বরাবর যে দৈর্ঘ্য এটি অতিক্রম করে তাকে স্ক্রুর পিচ বলা হয়।
খ. বৃত্তাকার স্কেলের মাত্র এক ভাগ ঘুরালে এর প্রান্ত বা স্ক্রুটি যতটুকু সরে আসে তাকে যন্ত্রের লঘিষ্ঠ গণন বলা হয়। একে LC দিয়ে প্রকাশ করা হয়। যন্ত্রের পিচকে বৃত্তাকার স্কেলের ভাগ সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে লঘিষ্ঠ গণন পাওয়া যায়।
অতএব, লঘিষ্ঠ গণন =পিচ/বৃত্তাকার স্কেলের ভাগের সংখ্যা।
এসএসসি সকল বিষয় নোট PDF পেতে এখানে ক্লিক করুন
গ. প্রশ্নানুসারে, রৈখিক স্কেল পাঠ, L = 3mm
বৃত্তাকার স্কেলের গড় পাঠ = 3.2mm – 3mm = 0.2 mm
বৃত্তাকার স্কেলের ভাগ সংখ্যা, C = 20
আমরা জানি,
লঘিষ্ঠ গণন LC এবং বৃত্তাকার স্কেলের ভাগসংখ্যা C হলে,
বৃত্তাকার স্কেলের পাঠ =Cx LC
.:. Cx LC = 0.2 mm
বা, Lc = 0.2 mm/C
=0.2/20 mm
= 0.01 mm
অর্থাৎ, স্ক্রু গজটির লঘিষ্ঠ গণন ছিল 0.01 mm।
এসএসসি সাজেশন পেতে এখানে ক্লিক করুন
ঘ. স্ক্রু গজের সাহায্যে তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল,
A1 =1/4πd12
=1/4 x 3.1416 x (3.2 mm)2
= 8:04 mm2
অপরদিকে, শুধু মিটার স্কেল ব্যবহার করে তারের ব্যাস পাওয়া যেত, d2 = রৈখিক স্কেলের পাঠ = 3mm এবং সংশ্লিষ্ট প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল মান হতো
A2 = 1/4πd22
=1/4 x 3.1416 x (3mm)2
= 7.07 mm2
সুতরাং এক্ষেত্রে প্রস্থচ্ছেদের পরিবর্তনের মান শতকরা
= (A1 – A2)/A1x 100%
= (8-04 -7.07) mm2/8.04 mm2 X 100%
= 12.06%।