ত্রিকোণমিতিক অনুপাত-নবম দশম শ্রেণি-গণিত-নবম অধ্যায়-সমাধান

Sharing is caring!

ত্রিকোণমিতিক অনুপাত নিয়ে বিস্তারিত আলোচনা ও সমস্যা সমাধান। নবম অধ্যায় ত্রিকোণমিতিক সূত্রাবলী, সমস্যা সমাধান, অনুশীলনীর সমস্যা সমাধান, সাজেশন, সুপার টিপস, সৃজনশীল প্রশ্নোত্তর এবং বহুনির্বাচনি প্রশ্নোত্তর সম্পর্কে বিশদ আলোচনা। ত্রিকোণমিতিক অনুপাত সম্পর্কে গুরুত্বপূর্ণ তথ্য, সূত্রাবলী, সমস্যা সমাধানসহ বিভিন্ন বিষয় নিয়ে বিশ্লেষণ করা হয়েছে।

অনুশীলনী-৯.১ থেকে ৯.২ – এর সমাধান, গুরুত্বপূর্ণ তথ্য, বহুনির্বাচনি প্রশ্নোত্তর ও সৃজনশীল প্রশ্নোত্তর নিয়ে আলোচানা করা হয়েছে। পরীক্ষায় কমন উপযোগী গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্নগুলি উত্তরসহ বিশ্লেষণ করা হয়েছে। ত্রিকোণমিতিক অনুপাত সূত্রাবলী, অনুশীলনীর সমাধানসহ অন্যান্য গুরুত্বপূর্ণ বিষয়াদি ব্যাখ্যাসহ আলোচনা করা হয়েছে। যা শিক্ষার্থীকে দক্ষ করে তুলতে সহায়তা করবে।

এই নোটটি পাঠ শেষে শিক্ষার্থীরা

  • ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ব্যাখ্যা করতে পারবে।
  • ত্রিকোণমিতিক সূত্রাবলি ব্যাখ্যা ও প্রমাণ করতে পারবে।
  • ত্রিকোণমিতিক অনুপাত নিয়মাবলি বর্ণনা ও তা প্রয়োগ করে সমস্যার সমাধান করতে পারবে।
  • ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ব্যবহার করে কোণের মান নির্ণয় করতে পারবে।
  • অনুশীলনী ৯.১-৯.২ এর সমস্যা সমাধান করতে পারবে।  
  • ত্রিকোণমিতিক অনুপাত সংক্রান্ত সৃজনশীল ও বহুনির্বাচনি সমস্যাগুলি সমাধান করতে পারবে।
  • দক্ষতা বৃদ্ধির জন্য বোর্ড প্রশ্নোত্তর ও শীর্ষস্থানীয় স্কুলের প্রশ্নোগুলি আলোচনা করা হয়েছে।

 সর্বোপরি পাঠ্যবইয়ের পাশাপাশি নোটটি অনুশীলনের মাধ্যমে খুব সহজেই দক্ষতা অর্জন ও পরীক্ষায় সাফল্য আনতে সহায়ক হবে। সৃজনশীল ও বহুনির্বাচনি প্রশ্নোত্তর গুলি অনুশীলনের সুযোগ পাবে। এসএসসি পরীক্ষার প্রশ্ন প্রণয়ন সম্পর্কে বিস্তারিত জানতে পারবে এবং পরীক্ষার ভীতি দূর হবে।

নোটটির বৈশিষ্ট্য-

গণিত নোট ( Math Note): NTBangla নোটটির বৈশিষ্ট্য হল শিক্ষার্থীদের জন্য সহজ বাংলা ভাষায় ত্রিকোণমিতিক অনুপাত সম্পর্কে গুরুত্বপূর্ণ তথ্য বিশ্লেষণ করা। নবম অধ্যায়ের সমস্যা সমাধান, অনুশীলনীর সমস্যা সমাধান, সাজেশন, সুপার টিপস, সৃজনশীল সমাধান এবং বহুনির্বাচনি প্রশ্নোত্তর সম্পর্কে বিশদ আলোচনা। অধ্যায় ভিত্তিক গুরুত্বপূর্ণ তথ্যগুলি পরীক্ষায় ভাল ফলাফল এবং দক্ষতা অর্জনে সহায়ক। আশা রাখি পাঠ্য পুস্তকের পাশাপাশি নোটটি অনুশীলন করলে দক্ষতা বৃদ্ধি পাবে। বিগত এসএসসি সকলবোর্ড প্রশ্নোত্তর গুলি এবং গুরুত্বপূর্ণ নমুনা প্রশ্নোত্তরগুলি তুলে ধরা হয়েছে।

নবম ও দশম গণিত নবম অধ্যায় ত্রিকোণমিতিক অনুপাত থেকে গুরুত্বপূর্ণ তথ্য, সমাধান, সৃজনশীল ও বহুনির্বাচনি প্রশ্নোত্তর PDF পেতে নিচের ডাউনলোড বাটনে ক্লিক করুন।

অনুশীলনী-৯.১

আমার মূল লক্ষ্য ও উদ্দেশ্য গরীব ও মেধাবী শিক্ষার্থীসহ সকল শিক্ষার্থীকে শিক্ষায় সহায়তা করে দক্ষ জনশক্তি গড়ে তোলা। পরীক্ষায় ভালো সাফল্য আনতে এবং পরীক্ষা ভীতি দূর করতে এই নোটটি পাঠ্য বইয়ের সহায়ক হিসেবে বিবেচনা করা হয়েছে। বোর্ড নির্দেশনা অনুসারে জ্ঞান, অনুধাবন, প্রয়োগ ও উচ্চতর দক্ষতা স্তরের প্রশ্নোত্তর গুলি কিভাবে করতে হয় তা বিশ্লেষণ করে দেখানো হয়েছে। উদাহরণ ও প্রয়োজনীয় চিত্রের মাধ্যমে জটিল সমস্যাগুলি সমাধান করে দেখানো হয়েছে।

নবম ও দশম গণিত নবম অধ্যায় ত্রিকোণমিতিক অনুপাত থেকে গুরুত্বপূর্ণ তথ্য, সমাধান, সৃজনশীল ও বহুনির্বাচনি প্রশ্নোত্তর PDF পেতে নিচের ডাউনলোড বাটনে ক্লিক করুন।

অনুশীলনী-৯.২

বহুনির্বাচনি প্রশ্নোত্তর

পাঠ্যবই অনুসরণ করে বোর্ড ম্যানুয়াল অনুযায়ী গুরুত্বপূর্ণ বহুনির্বাচনি প্রশ্ন উত্তর সহ দেওয়া হয়েছে। বিগত সকল বোর্ড পরীক্ষার বহুনির্বাচনি প্রশ্নোতর তুলে ধরা হয়েছে যা শিক্ষার্থীদের দক্ষতা অর্জনে সহায়ক ভূমিকা রাখবে। কম পরিশ্রমে অধিক জ্ঞান অর্জনের লক্ষ্যে বহুনির্বাচনি প্রশ্নোত্তরগুলি ব্যাখ্যা সহ সাজেশনটিতে রয়েছে।

জেএসসি ও এসএসসি সকল বিষয়ের নোট পেতে এখানে ক্লিক করুন

 সৃজনশীল প্রশ্নোত্তর

পাঠ্যবই অনুসরণ করে বোর্ড ম্যানুয়াল অনুযায়ী গুরুত্বপূর্ণ সৃজনশীল প্রশ্ন উত্তর সহ দেওয়া হয়েছে। বিগত সকল বোর্ড পরীক্ষার সৃজনশীল প্রশ্নোতর তুলে ধরা হয়েছে যা শিক্ষার্থীদের দক্ষতা অর্জনে সহায়ক ভূমিকা রাখবে। কম পরিশ্রমে অধিক জ্ঞান অর্জনের লক্ষ্যে সৃজনশীল প্রশ্নোত্তরগুলি ব্যাখ্যা সহ সাজেশনটিতে রয়েছে।

গণিতে একটি সৃজনশীল প্রশ্নে তিন ধরনের (সহজ, মধ্যম ও কঠিন) প্রশ্ন থাকে। যেগুলিকে ক, খ ও গ দ্বারা সূচিত করা হয়। নম্বর বন্টন (২+৪+৪=১০) করা হয় জ্ঞানের স্তরের উপর ভিত্তি করে যা দেখানো হয়েছে।

আমার বিশ্বাস পাঠ্যবইয়ের পাশাপাশি সাজেশনটি অধ্যায়ন করলে সব ধরনের শিক্ষার্থীরা সহজে বুঝতে এবং পরীক্ষায় সাফল্য আনতে পারবে। সাজেশনটিতে সৃজনশীল প্রশ্নোত্তর কিভাবে করতে হয় তা সঠিক ভাবে দেখানো হয়েছে। অধিক অনুশীলন ও চর্চার মাধ্যমে জ্ঞান বৃদ্ধি ও দক্ষতা অর্জনের সহায়ক হিসাবে সাজেশনটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখবে।

এসএসসি সকল বিষয় সাজেশন পেতে এখানে ক্লিক করুন।

আশা রাখি পাঠ্য পুস্তকের পাশাপাশি সাজেশনটি অনুশীলন করলে দক্ষতা বৃদ্ধি পাবে। শিক্ষাই জাতীয় জীবনের সর্বোচ্চ স্তরের পূর্বশর্ত। গতিশীলভাবে চ্যালেঞ্জিত ২০ টি চ্যালেঞ্জ মোকাবেলায় দক্ষ ও শিক্ষিত জনবলের প্রয়োজন বাংলাদেশকে উন্নয়ন ও সমৃদ্ধির দিকে নিয়ে যাওয়া। মাধ্যমিক শিক্ষার অন্যতম প্রধান লক্ষ্য হল ভাষা আন্দোলন এবং মুক্তিযুদ্ধের চেতনা নিয়ে একটি দেশ গঠনে শিক্ষার্থীর সহজাত বুদ্ধি এবং সম্ভাবনার বিকাশ ঘটানো।

মানবন্টন

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন: ৩০ নম্বর- মোট ৩০টি প্রশ্ন থাকবে। ৩০টিরই উত্তর দিতে হবে। প্রতিটি প্রশ্নের মান-১ নম্বর।

সৃজনশীল প্রশ্ন: ৭০ নম্বর

মোট ১১টি প্রশ্ন থাকবে ‘ক’, ‘খ’ ও ‘গ’ বিভাগ থেকে ২টি করে এবং ‘ঘ’ বিভাগ থেকে ১টি প্রশ্ন নিয়ে মোট ৭টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। প্রতিটি প্রশ্নের মান ১০ (২+৪+৪=১০)।

এসএসসি ইংরেজি দ্বিতীয় পত্র বিষয় সাজেশন পেতে এখানে ক্লিক করুন।

বহুনির্বাচনি প্রশ্নকে প্রধান তিনটি স্তরে ভাগ করা হয়েছে। ১. সাধারণ বহুনির্বাচনি, ২. বহুপদীসমাপ্তিসূচক ও ৩. অভিন্ন তথ্যভিত্তিক প্রশ্ন। প্রতিটি বহুর্বাচনি প্রশ্নোত্তরের মান ১। সৃজনশীল প্রশ্নের মতো জ্ঞান, অনুধাবন, প্রয়োগ ও উচ্চতর দক্ষতা-এ চারটি দক্ষতা স্তরের বহুনির্বাচনি প্রশ্ন করা হয়। বহুনির্বাচনি প্রশ্নের মধ্যে জ্ঞান স্তরের ৪০%; অনুধাবন স্তরের ৩০%; প্রয়োগ স্তরের ২০% এবং উচ্চতর দক্ষতা স্তরের ১০% প্রশ্ন করা হয়।

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন: (MCQ)

সাধারণ বহুনির্বাচনি

প্রশ্নগুলো সাধারণত প্রশ্নবোধকক বাক্যের আকারে হয়ে থাকে। অসমাপ্ত বাক্য দিয়েও করা যাবে। অসমাপ্ত বাক্য দিয়ে প্রশ্ন করা হলে বিকল্প উত্তর যোগ করলে বাক্য সম্পূর্ণ হতে হবে। প্রতিটি প্রশ্নের চারটি বিকল্প উত্তর থাকে, যার মধ্যে একটিই সঠিক উত্তর থাকে। 

বহুপদী সমাপ্তিসূচক

প্রশ্নগুলো সবসময় অসম্পূর্ণ বাক্যের আকারে থাকে, অর্থাৎ এ প্রশ্নের শেষে কখনও প্রশ্নবোধখ চিহ্ন হয় না। এ ধরনের প্রশ্নে শুধু অনুধাবন, প্রয়োগ ও উচ্চতর দক্ষতা স্তরের প্রশ্ন করা হয়। রোমান সংখ্যা দিয়ে সজ্জিত বিকল্প উত্তরগুলোর মধ্যে এক বা একাধিক সঠিক উত্তর থাকে।

নবম-দশম গণিত সকল অধ্যায়ের নোট পেতে এখানে ক্লিক করুন

অভিন্ন তথ্যভিত্তিক

প্রশ্নের ক্ষেত্রে একটি উদ্দীপকের ওপর ভিত্তি করে একাধিক প্রশ্ন তৈরি করা হয়। এ জাতীয় প্রশ্নে সাধারণ বহুনির্বাচনি বা বহুপদী সমাপ্তিসূচক যেকোনো রকমের প্রশ্নই হতে পারে। অভিন্ন তথ্যভিত্তিক প্রশ্নে জ্ঞান স্তরের প্রশ্ন থাকে না। এবং উদ্দীপকের সাহায্য ছাড়া প্রশ্নগুলোর উত্তর করা যায় না।

সাধারণ বহুনির্বাচনি

প্রশ্নে ৪টি বিকল্প অপশনের একটি হবে সঠিক উত্তর। বহুপদী সমাপ্তিসূচক প্রশ্নে ৩টি অপশনের মধ্যে ঠিক উত্তর একাধিক হবে। অভিন্ন তথ্যভিত্তিক অংশেও ৩টি অপশনের মধ্যে এক বা একাধিক উত্তর হতে পারে। এই অংশে ৪টি অপশনের প্রশ্নও থাকে, তবে উত্তর ১টি। বিকল্প উত্তর বা অপশনগুলো খুব কাছাকাছি থাকবে- যেন শিক্ষার্থীদের চিন্তা করতে হয়।

আমার বিশ্বাস পাঠ্যবইয়ের পাশাপাশি সাজেশনটি অধ্যায়ন করলে সব ধরনের শিক্ষার্থীরা সহজে বুঝতে এবং পরীক্ষায় সাফল্য আনতে পারবে। সাজেশনটিতে সৃজনশীল প্রশ্নোত্তর কিভাবে করতে হয় তা সঠিক ভাবে দেখানো হয়েছে। অধিক অনুশীলন ও চর্চার মাধ্যমে জ্ঞান বৃদ্ধি ও দক্ষতা অর্জনের সহায়ক হিসাবে সাজেশনটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখবে।

আমাদের ইউটিউব চ্যানেল দেখতে এখানে ক্লিক করুন

আশা রাখি পাঠ্য পুস্তকের পাশাপাশি সাজেশনটি অনুশীলন করলে দক্ষতা বৃদ্ধি পাবে। শিক্ষাই জাতীয় জীবনের সর্বোচ্চ স্তরের পূর্বশর্ত। গতিশীলভাবে চ্যালেঞ্জিত ২০ টি চ্যালেঞ্জ মোকাবেলায় দক্ষ ও শিক্ষিত জনবলের প্রয়োজন বাংলাদেশকে উন্নয়ন ও সমৃদ্ধির দিকে নিয়ে যাওয়া। মাধ্যমিক শিক্ষার অন্যতম প্রধান লক্ষ্য হল ভাষা আন্দোলন এবং মুক্তিযুদ্ধের চেতনা নিয়ে একটি দেশ গঠনে শিক্ষার্থীর সহজাত বুদ্ধি এবং সম্ভাবনার বিকাশ ঘটানো।

এছাড়াও এই স্তরের শিক্ষার উদ্দেশ্য প্রাথমিক স্তরে প্রাপ্ত প্রাথমিক শিক্ষার প্রাথমিক জ্ঞান এবং দক্ষতা সম্প্রসারণ ও একীকরণের মাধ্যমে উচ্চ শিক্ষাকে যোগ্য করে তোলা। জ্ঞানের এই প্রক্রিয়াটির আওতায় দেশের অর্থনৈতিক, সামাজিক, সাংস্কৃতিক ও পরিবেশগত পটভূমির পরিপ্রেক্ষিতে শিক্ষার্থীদের দক্ষ ও সক্ষম নাগরিক হওয়া মাধ্যমিক শিক্ষার বিষয়।

এই ওয়েব সাইটের আমার লক্ষ্য সরকারের আধুনিক ডিজিটাল শিক্ষার অগ্রগতি আনতে হবে। তদুপরি, দরিদ্র শিক্ষার্থীদের সহায়তা এবং সকল শিক্ষার্থী ঘরে বসে দক্ষতা অর্জন। সুতরাং, আমার অনুরোধ শিক্ষক এবং শিক্ষার্থীরা সকলেই আমার ওয়েব সাইটে প্রবেশ করুন এবং আমাকে কাজ করতে উৎসাহিত করুন।

আমাদের গণিত সকল অধ্যায়ের প্লেলিস্ট (Playlist):

শিক্ষার্থীরা অনুশীলনের মাধ্যমে জ্ঞান ও দক্ষতা অর্জন করতে সক্ষম হবে। এছাড়া বিগত সালের পাবলিক পরীক্ষার প্রশ্নগুলি নিয়ে পর্যালোচনা করা হয়েছে। যা শিক্ষার্থীদের পরীক্ষা সংক্রান্ত সঠিক ধারনা দিতে সক্ষম হবে। জ্ঞানের এই প্রক্রিয়াটির আওতায় দেশের অর্থনৈতিক, সামাজিক, সাংস্কৃতিক ও পরিবেশগত পটভূমির পরিপ্রেক্ষিতে শিক্ষার্থীদের দক্ষ ও সক্ষম নাগরিক হওয়া মাধ্যমিক শিক্ষার বিষয়। এই ওয়েব সাইটের আমার লক্ষ্য সরকারের আধুনিক ডিজিটাল শিক্ষার অগ্রগতি আনতে হবে। সুতরাং, আমার অনুরোধ শিক্ষক এবং শিক্ষার্থীরা সকলেই আমার ওয়েব সাইটে প্রবেশ করুন এবং আমাকে কাজ করতে উৎসাহিত করুন।

ntbangla.com: এমন একটি ওয়েবসাইট যেখানে আপনি বিষয়ভিত্তিক নোট, গুরুত্বপূর্ণ তথ্য, সাজেশন, এবং প্রশ্নের ধরণ সম্পর্কে প্রয়োজনীয় তথ্য পাবেন। বিশেষত আপনি এখানে বিজ্ঞান এবং গণিতের বিশেষ নোট পাবেন যা শিক্ষার্থী এবং শিক্ষক উভয়ের জন্যই প্রচুর উপকারী। পাঠ্যপুস্তকের সাথে আমার এই নোটগুলি অনুশীলন করলে দক্ষতা অর্জন ও পরীক্ষায় ভাল ফলাফলের সহায়ক হবে। ওয়েবসাইটটির নির্মাতা নিতীশ চন্দ্র রায় যিনি ছাতিয়ানি উচ্চ বিদ্যালয়ের সিনিয়র শিক্ষক হিসাবে ২৩ বছর ধরে দায়িত্ব পালন করছেন। তিনি আশা করেন যে এই ওয়েবসাইটটি বাংলা সংস্করণ শিক্ষক / শিক্ষার্থীদের সমস্ত চাহিদা পূরণ করবে। তিনি এই ওয়েবসাইটটি দেশে এবং বিদেশে ছড়িয়ে দেওয়ার জন্য সংশ্লিষ্ট শিক্ষার্থী এবং শিক্ষক উভয়কেই অনুরোধ করেছেন।

নিয়মিত আমাদের ইউটিউব চ্যানেল ভিজিট করুন এবং টিউটরিয়াল গুলি ধারা বাহিক ভাবে দেখতে থাকুন। এছাড়াও learn.ntbangla.com ভিডিও টিউটরিয়ালে লগইন করে ভিডিও কোর্সসমুহ সম্পন্ন করুন।

One comment

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *